2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷一（含答案）

这是一份2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷一（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．化简﹣b•b3•b4的正确结果是（ ）
A．﹣b7 B．b7 C．-b8 D．b8
2．已知 SKIPIF 1 < 0 是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
3．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4．若多项式 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，则a，b的值分别是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．如果-2x＞-2,那么x＞1 B．如果a2=b2,那么a3=b3
C．面积相等的三角形全等 D．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
6．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，
作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，
则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③
QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （第6题图）
二、填空题
7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 ．
8．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于 ．
9．不等式组 SKIPIF 1 < 0 的解集是 ．
10．命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是_ 命题（填“真”或“假”）．
11．如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）. 】
12．已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2= ．
13．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有
对全等三角形．
14. 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道y m，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 ．
15．已知关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式组 SKIPIF 1 < 0 的整数解共有3个，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ．
16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：
1 1 (a＋b)1= a＋b
1 2 1 (a＋b)2= a2＋2ab＋b2
1 3 3 1 (a＋b)3= a3＋3a2b＋3ab2＋b3
1 4 6 4 1 (a＋b)4= a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
…… ……
请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是 ．
三、解答题
17．计算：（1） SKIPIF 1 < 0
（2）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．
18．因式分解：
（1）2x3y－8xy； （2） SKIPIF 1 < 0 .
19．解不等式 SKIPIF 1 < 0 ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

20．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
21．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.2
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多
于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？
22．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF＝2CD．
23. 已知关于x、y的方程组 SKIPIF 1 < 0
（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．
24. 如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.
（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.
25.观察下列关于自然数的等式：
a1：32-12=8×1；
a2：52-32=8×2；
a3：72-52=8×3；……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第a4个等式：___________；
（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；
（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．
26．已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．
（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）阅读对B因式分解的方法：
解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.
请完成下面的两个问题：
①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；
②指出A与C哪个大？并说明你的理由．
参考答案
1.C；2.A；3.D；4.B；5.D；6.B.
×10-6；8. 6x3-8x2；9. 3≤x＜6；10.假；
11. BE=BC或∠BDE=∠BAC或∠DEB=∠ACB；
12.1；13.3；14.20；15. SKIPIF 1 < 0 ；16.- 4034.
17.（1）原式＝1- SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 +1（4分）＝2（6分）；
（2）原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3（4分），
因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，所以原式=5﹣3=2（6分）．
18．（1）原式= 2xy （x2-4）（2分）=2xy （x+2）（x-2）；
（2）原式=（x2-4x+4）（x2+4x+4）（2分）=（x-2）2（x+ 2）2（4分）．
19．去分母得：2（2x﹣1）-3（5x+1）≤6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，把x的系数化为1得：x≥﹣1(5分)．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有负整数解为-1（8分）.
20.(本题满分8分) （1）∵∠A=500，∠C=300，∴∠BDO=80°（2分）；∵∠BOD=700，∴∠B=30°（4分）；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C（5分）.理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C，∠BEC=∠A+∠B，∴∠BOC=∠A+∠B+∠C（8分）.
21. (本题满分10分) （1）设一只A型节能灯的售价是 SKIPIF 1 < 0 元，一只B型节能灯的售价是 SKIPIF 1 < 0 元（1分）. 依题意得 SKIPIF 1 < 0 （3分），解得 SKIPIF 1 < 0 （4分）.答;一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元（5分）；（2）设购进A型节能灯 SKIPIF 1 < 0 只，则购进B型节能灯（50-m）只（6分），依题意有 SKIPIF 1 < 0 （8分），解得 SKIPIF 1 < 0 （9分）.∵m是正整数，∴m=37.答：A型节能灯最多购进37只（10分）.
22. (本题满分10分) (1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEF=∠CEB=∠ADC=90°，即 ∠AFE+
∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°.又∵∠AFE=∠CFD,∴∠EAF=∠ECB(3分).在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB,∴△AEF≌△CEB(5分)；(2)由△AEF≌△CEB，可得AF=BC(6分).又∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∵AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴CD=BD，∴BC=2CD，∴AF=2CD(10分)（直接用“三线合一”扣3分）.
23. （1） SKIPIF 1 < 0 （5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；
（2）根据题意，得 SKIPIF 1 < 0 （7分），m＜-8（10分）.
24. （1）不变化（1分）.理由：∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°- SKIPIF 1 < 0 （∠OAB+ABO）=180°- SKIPIF 1 < 0 ×90°=135°（5分）；（2）都不变（6分）.理由：∵AQ和BQ分别是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°（10分）.
25. (本题满分12分)（1）a4应为92—72=8×4（2分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n（n为正整数）（4分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n×2=8n（6分）；（3）由（2）可知，ak=8k，ak+1=8（k+1），ak+2=8（k+2）（9分），易知8k<8（k+1）<8（k+2），要使它们能构成一个三角形，则必须有8k+8（k+1）>8（k+2）（11分），解得k>1．所以k的取值范围是k>1且k为正整数（12分）.
26. (本题满分14分)（1）B-A= a2- 4a+3-2 a+7= a2- 6a+10=（a-3）2+1＞0，B＞A（3分）；（2）①x2- 4x-96=x2- 4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）（6分）；②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）（10分）（直接用十字相乘法扣3分）．因为a＞2，所以a+7＞0（11分），从而当2＜a＜3时，A＞C（12分）；当a=3时，A=C（13分）；当a＞3时，A＜C（14分）．【