苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷（3）含答案

这是一份苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷（3）含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列运算中，正确的是………………………………………………………………（ ）
A．B．C．D．；
2.下列式子是分解因式的是……………………………………………………（ ）
A． B．
C． D．；
3.如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是………………………（ ）
A.2； B.4； C.6； D.8；
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是…………………………（ ）
A. B. C. D.
5.下列命题正确的是…………………………………………………………………（ ）
A．若a＞b，b＜c，则a＞c； B．若a＞b，则ac＞bc；
C．若a＞b，则； D．若，则a＞b；
6. （2013.扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是………………（ ）
A．七边形； B．六边形； C．五边形； D．四边形；
7. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16cm； B．18cm； C．20cm； D．22cm；
8.已知，，则的值为……………………………………（ ）
A. 28； B. 40； C. 26； D. 25；
9. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是………………（ ）
A．带①去； B．带②去； C．带③去 ； D．带①和②去；
10．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有……………（ ）
A．29人； B．30人； C．31人； D．32人；
二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）
11.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 .
12.等腰三角形两边长分别为4和7，则它的周长为 ．
13.命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是__ ___________________________________________________________．
14．若是一个完全平方式，则的值是 ．
第7题图
15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为 .
第15题图
16．在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC=________________．
17.（2011•长春）如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为 ．
第18题图
第17题图
第16题图
18．如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是 cm．
三、解答题：（本题76分）
19．（本题满分8分）
计算：（1）； （2）；
20. （本题满分6分）
因式分解： (1) ； (2) ．
21.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题6分）已知，．求下列各式的值：
(1) ； (2) ；
23. （本题满分8分）解不等式（组）
（1）； （2）；
24.(本题满分6分)
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
25．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝ CF．
(1)若∠CAE＝30°，求∠ACF度数；
(2)求证：AB＝CE＋BF．
26. （本题满分6分）
（1）若，，则= ；
（2）若，将用含的代数式表示．
27．（本题满分7分）已知关于，的方程组的解是一对异号的数.
（1）求的取值范围.
（2）化简：.
28. （本题满分9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元；
(1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶？
(2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？
(3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？
29. （本题满分9分）如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．
第二学期初一数学期末复习综合试卷（3）参考答案
一、选择题：
1.D；2.C；3.B；4.D；5.D；6.C；7.C；8.B；9.C；10.B；
二、填空题：
11. ；12.15或18；13.把三角形面积分成相等的两部分的线段是三角形一边上的中线；14.±20；15. 20°；16.130°；17.6；18.6；
三、解答题：
19.（1）-6；（2）；
20.（1）；（2）；
21．；
22.（1）1；（2）7；
23．（1）；（2）；
24. 证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵AB∥DE，∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF．
25. 解：（1）∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°，
在Rt△CBF和Rt△ABE中
，∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL），∴∠FCB=∠EAB，
∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°．∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°；
（2）∵Rt△CBF≌Rt△ABE，∴BE=BF，∵BC=CE+BE，∴BC=CE+BF，
∵AB=BC，∴AB=CE+BF．
26.（1）128；（2）；
27. 解：（1）；
（2）①当时，=；
②当时，=；
③当时，=；
28.解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，
由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60．
答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．
（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．
答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．
（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，
由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，
解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．
所以200-a=80或79或78．
故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．
方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．
方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．
答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．
29. 解：①当点P在AB上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则S△BPD= （4-t）×3= （4-t）＞3,解得t＜2，
又因为P在AB上运动，0≤t≤4，所以0≤t＜2；
②当点P在BC上时，假设存在△BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则
S△BPD= （4-t）×2×4=4t-16＞3,解得t＞，
又因为P在BC上运动，4＜t≤5.5，所以 ＜t≤5.5；
综上所知，存在这样的t，使得△BPD的面积满足条件，此时0≤t＜2； ＜t≤5.5．