江苏省镇江市2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版

这是一份江苏省镇江市2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 解析版，共21页。试卷主要包含了计算，分解因式等内容，欢迎下载使用。

1．计算：3x2•2x2y＝ ．
2．分解因式：x2﹣9＝ ．
3．一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为 米．
4．命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是 ．
5．若是方程2x﹣6my+8＝0的一个解，则m＝ ．
6．如图，在五边形ABCDE中，若∠D＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ °．
7．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．
8．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2＝0，则a2﹣b2＝ ．
9．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点落在直线a上，若∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝ °．
10．若s2+t2＝10，st＝3，则s﹣t的值是 ．
11．关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值为 ．
12．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n＝mn+m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5+3﹣5+3＝16．请根据上述定义解决问题：若a≤2※x＜7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是 ．
二．选择题（共6小题）
13．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6
14．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
15．若a＞b，则不等式变形正确的是（ ）
A．2a＜2bB．＜C．a﹣2＞b﹣2D．2﹣a＜1﹣b
16．在下列命题中属于真命题的有（ ）
①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④三角形的三条高都在三角形内部．
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
18．如图，已知∠AOB＝12°，C为OA上一点，从C发射一条光线，经过OB反射后，若光线B1D1与OA平行，则称为1次“好的发射”，此时∠B1CA＝24°，若从C发射一条光线，经过OB反射到OA上，再反射到OB，反射光线B2D2与OA平行，则称为2次“好的发射”，…若最多能进行n次“好的发射”，则n的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
三.解答题
19.计算或化简：
（1）（﹣）0+|3﹣π|+（）﹣2；
（2）2a（a﹣3）+（a+2）（a+4）．
20.分解因式：
（1）3x2﹣27y2；
（2）4x2y+y3﹣4xy2．
21.解方程组或解不等式组：
（1）；
（2）（并把解集表示在数轴上）．
22.先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．
23.如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段的关系是 ；
（3）利用网格，过点C画一条直线平分△ABC的面积；
（4）平移的过程中线段BC扫过区域的面积为 ．
24.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2．
（1）求证：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B＝50°，求∠1的度数．
25.某公司有A、B两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．
（1）求A、B两种型号的客车各有多少辆？
（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．
①求最多能租用多少辆A型号客车？
②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
26.已知关于x、y的方程组．
（1）求代数式2x+y的值；
（2）若x＜3，y≤﹣2，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若满足xy＝1，则符合条件的k的值为 ．
27.在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上（不与B、C重合），点E在直线AC上（不与A、C重合），且∠ADE＝∠AED．
（1）如图①，若∠ABC＝40°，∠AED＝75°，则∠CDE＝ ，此时，＝ ；
（2）若点D在BC边上（点B，C除外]运动（如图①），试探究∠BAD与∠CDE的数量关系并说明理由；
（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图②），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系： ；
（4）若点D在线段CB的延长线上（如图③）、点E在直线AC上，∠BAD＝22°，其余条件不变，则∠CDE＝ ．（友情提醒：可利用图③画图分析）
2019-2020学年江苏省镇江市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．计算：3x2•2x2y＝ ．
【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：3x2•2x2y＝6x4y．
故答案为：6x4y．
2．分解因式：x2﹣9＝ ．
【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．
【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．
故答案为：（x+3）（x﹣3）．
3．一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为 米．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00000419＝4.19×10﹣6，
故答案为：4.19×10﹣6．
4．命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是 ．
【分析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题．故只需将命题“若a＝b，则a2＝b2”的题设和结论互换，变成新的命题即可．
【解答】解：命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是若a2＝b2，则a＝b．
5．若是方程2x﹣6my+8＝0的一个解，则m＝ ．
【分析】把代入方程2x﹣6my+8＝0得出4+6m+8＝0，求出方程的解即可．
【解答】解：∵是方程2x﹣6my+8＝0的一个解，
∴代入得：4+6m+8＝0，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
6．如图，在五边形ABCDE中，若∠D＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ °．
【分析】根据∠D＝120°，得到∠D的外角为180°﹣120°＝60°，再用五边形的外角和减去60°即可解答．
【解答】解：∵∠D＝120°，
∴∠D的外角为180°﹣120°＝60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣60°＝300°．
故答案为：300．
7．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．
【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得3﹣2＜x＜3+2，然后再确定x的值，进而可得周长．
【解答】解：设第三边长为x，
∵两边长分别是2和3，
∴3﹣2＜x＜3+2，
即：1＜x＜5，
∵第三边长为奇数，
∴x＝3，
∴这个三角形的周长为2+3+3＝8，
故答案为：8．
8．若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2＝0，则a2﹣b2＝ ．
【分析】根据非负数的性质以及方程组的解法即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：，
解得：，
∴a2﹣b2＝（﹣1）2﹣22＝﹣3．
故答案为：﹣3．
9．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点落在直线a上，若∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝ °．
【分析】结合三角形内角和定理得到∠4＝80°，然后由对顶角相等和“两直线平行，同位角相等”求得∠3的度数．
【解答】解：如图，∵∠1＝60°，∠2＝40°，
∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠2＝80°．
∴∠5＝∠4＝80°
∵a∥b，
∴∠3＝∠5＝80°，
故答案为：80．
10．若s2+t2＝10，st＝3，则s﹣t的值是 ．
【分析】根据公式变形，可求出（s﹣t）2，进而求出s﹣t的值．
【解答】解：∵（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝10﹣6＝4，
∴s﹣t＝±2，
故答案为：±2．
11．关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值为 ．
【分析】先解两个不等式得到x≥a和x＜3﹣b，根据题意得到a＝﹣1，3﹣b＝4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b﹣1）中计算即可．
【解答】解：，
解①得x≥a，
解②得x＜3﹣b，
因为不等式组的解集为﹣1≤x＜4，
所以a＝﹣1，3﹣b＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣1，
所以（a+1）（b﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝0．
故答案为：0．
12．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n＝mn+m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5+3﹣5+3＝16．请根据上述定义解决问题：若a≤2※x＜7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是 ．
【分析】利用题中的新定义列出不等式组，求出解集即可确定出a的范围．
【解答】解：根据题中的新定义化简得：a≤2x+2﹣x+3＜7，
整理得：，即a﹣5≤x＜2，
由不等式组有3个整数解，即为﹣1，0，1，
∴﹣2＜a﹣5≤﹣1，
解得：3＜a≤4．
故答案为：3＜a≤4．
二．选择题（共6小题）
13．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6
【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方的性质求解后利用排除法求解．
【解答】解：A、a与2a2不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、应为a8÷a2＝a8﹣2＝a6，故本选项错误；
C、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；
D、（a3）2＝a6，正确．
故选：D．
14．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．
【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；
B、右边不是积的形式，故B错误；
C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．
D、是整式的乘法，不是因式分解．
故选：C．
15．若a＞b，则不等式变形正确的是（ ）
A．2a＜2bB．＜C．a﹣2＞b﹣2D．2﹣a＜1﹣b
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、∵a＞b，
∴2a＞2b，故本选项不符合题意；
B、∵a＞b，
∴＞，故本选项不符合题意；
C、∵a＞b，
∴a﹣2＞b﹣2，故本选项符合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴1﹣a＜1﹣b，但2﹣a不一定小于1﹣b，故本选项不符合题意；
故选：C．
16．在下列命题中属于真命题的有（ ）
①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④三角形的三条高都在三角形内部．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用平行线的性质对①进行判断；根据直线公理对②进行判断；根据两直线相交的定义对③进行判断；根据三角形高的定义对④进行判断．
【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以①为假命题；
两点确定一条直线，所以②为真命题；
两条直线相交，有且只有一个交点，所以③为真命题；
锐角三角形的三条高都在三角形内部，所以④为假命题．
故选：B．
17．如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．0
【分析】把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．
【解答】解：把代入方程组，
得：，
①+②，得：7（a+b）＝7，
则a+b＝1．
故选：A．
18．如图，已知∠AOB＝12°，C为OA上一点，从C发射一条光线，经过OB反射后，若光线B1D1与OA平行，则称为1次“好的发射”，此时∠B1CA＝24°，若从C发射一条光线，经过OB反射到OA上，再反射到OB，反射光线B2D2与OA平行，则称为2次“好的发射”，…若最多能进行n次“好的发射”，则n的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【分析】根据平行线性质，可得∠BB1D1＝∠AOB＝12°，依据光学原理可得∠OB1C＝12°，利用三角形的外角性质即可得到∠B1CA为24°，根据规律，即可得出最多能进行4次“好的发射”．
【解答】解：∵B1D1∥OA，
∴∠BB1D1＝∠AOB＝12°，
由光学原理可得∠OB1C＝∠BB1D1＝12°，
由三角形外角性质可得∠B1CA＝12°+12°＝24°，
在第2次“好的发射”的条件下，∠OB1C＝36°＝12°+1×24°，
在第3次“好的发射”的条件下，∠OB1C＝60°＝12°+2×24°，
…，
若最多能进行n次“好的发射”，则∠OB1C＝12°+（n﹣1）×24°≤90°，（若∠OB1C＞90°，则反射光线B1D1在CB1的左侧），
解得n≤4．
故选：C．
三.解答题
19.计算或化简：
（1）（﹣）0+|3﹣π|+（）﹣2；
（2）2a（a﹣3）+（a+2）（a+4）．
【考点】2C：实数的运算；4A：单项式乘多项式；4B：多项式乘多项式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
【专题】512：整式；66：运算能力．
【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用单项式乘多项式和多项式乘多项式进而计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝1+π﹣3+9
＝π+7；
（2）原式＝2a2﹣6a+a2+6a+8
＝3a2+8．
20.分解因式：
（1）3x2﹣27y2；
（2）4x2y+y3﹣4xy2．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】512：整式；62：符号意识．
【分析】（1）直接提取公因式3，进而平方差公式分解因式即可；
（2）直接提取公因式y，再利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：（1）3x2﹣27y2；
＝3（x2﹣9y2）
＝3（x﹣3y）（x+3y）；
（2）4x2y+y3﹣4xy2
＝y（4x2+y2﹣4xy）
＝y（2x﹣y）2．
21.解方程组或解不等式组：
（1）；
（2）（并把解集表示在数轴上）．
【考点】98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．
【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．
【分析】（1）利用加减消元法求解可得；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
【解答】解：（1），
①×2﹣②，得：7y＝7，
解得：y＝1，
将y＝1代入①，得：x+2＝4，
解得：x＝2，
则方程组的解为；
（2）解不等式x+3（x﹣2）≥2，得：x≥2，
解不等式＞x﹣1，得：x＜4，
则不等式组的解集为2≤x＜4．
将解集表示在数轴上如下：
22.先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．
【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．
【专题】11：计算题；512：整式．
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．
23.如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段的关系是 ；
（3）利用网格，过点C画一条直线平分△ABC的面积；
（4）平移的过程中线段BC扫过区域的面积为 ．
【考点】Q4：作图﹣平移变换．
【专题】13：作图题；558：平移、旋转与对称；64：几何直观；66：运算能力．
【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的△A′B′C′；
（2）根据平移的性质即可得AA′，BB′这两条线段的关系；
（3）根据网格，即可过点C画一条直线平分△ABC的面积；
（4）根据平移的过程中线段BC扫过区域是平行四边形，根据平行四边形的面积公式即可求出面积．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）线段AA′，BB′的关系是：平行且相等；
故答案为：平行且相等；
（3）直线CD平分△ABC的面积；
（4）平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：
平行四边形BB′C′C的面积：4×7＝28．
故答案为：28．
24.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2．
（1）求证：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B＝50°，求∠1的度数．
【考点】JB：平行线的判定与性质．
【专题】511：实数；67：推理能力．
【分析】（1）根据平行线的性质得出∠1＝∠C，求出∠C＝∠2，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠B+∠BAF＝180°，求出∠BAF＝130°，根据角平分线的定义求出∠2＝BAF＝65°即可．
【解答】（1）证明：∵DE∥AC，
∴∠1＝∠C，
∵∠1＝∠2，
∴∠C＝∠2，
∴AF∥BC；
（2）解：∵AF∥BC，
∴∠B+∠BAF＝180°，
∵∠B＝50°，
∴∠BAF＝130°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠2＝BAF＝65°，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝65°．
25.某公司有A、B两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．
（1）求A、B两种型号的客车各有多少辆？
（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．
①求最多能租用多少辆A型号客车？
②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．
【分析】（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得等量关系：①A、B两种型号的客车共20辆；②共载客720人，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8﹣m）辆，由题意得不等关系：A的总租金+B的总租金≤4600，根据不等关系列出不等式，再解即可；
②根据题意可得不等关系：A的总载客人数+B的总载客人数≥305，根据不等关系，列出不等式，再解可得m的范围，再结合①中m的范围，确定m的值．
【解答】解：（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得：
，
解得：，
答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．
（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8﹣m）辆，由题意得：
600m+450（8﹣m）≤4600，
解得：m≤，
答：最多能租用6辆A型号客车；
②由题意得：45m+30（8﹣m）≥305，
解得：m≥，
由①知，m≤，
则＜m≤，
∵m为非负整数，
∴m＝5，6，
∴方案1，租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车；
方案2，租用6辆A型号客车，租用2辆B型号客车；
∵B型号租金少，
∴多租B，少租A，
因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱．
26.已知关于x、y的方程组．
（1）求代数式2x+y的值；
（2）若x＜3，y≤﹣2，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若满足xy＝1，则符合条件的k的值为 ．
【考点】46：同底数幂的乘法；98：解二元一次方程组；CB：解一元一次不等式组．
【专题】511：实数；521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．
【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．
（2）根据不等式的解法即可求出答案．
（3）令x＝1或﹣1，求出相应的k值和y的值，代入原式判断即可求出答案．
【解答】解：（1）∵，
∴①+②得：3x＝3k﹣6，
∴x＝k﹣2，
将x＝k﹣2代入②得：y＝﹣k﹣1，
∴x+y＝k﹣2﹣k﹣1＝﹣3，
∴2x+y＝2﹣3＝．
（2）由（1）可知：，
解得：1≤k＜5．
（3）由于x＜3，y≤﹣2，xy＝1，
当x＝1时，
此时k＝3，y＝﹣4，
满足xy＝1，
当x＝﹣1时，
此时k＝1，y＝﹣2，
满足xy＝1，
所以k＝3或1
27.在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上（不与B、C重合），点E在直线AC上（不与A、C重合），且∠ADE＝∠AED．
（1）如图①，若∠ABC＝40°，∠AED＝75°，则∠CDE＝ ，此时，＝ ；
（2）若点D在BC边上（点B，C除外]运动（如图①），试探究∠BAD与∠CDE的数量关系并说明理由；
（3）若点D在线段BC的延长线上，点E在线段AC的延长线上（如图②），其余条件不变，请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系： ；
（4）若点D在线段CB的延长线上（如图③）、点E在直线AC上，∠BAD＝22°，其余条件不变，则∠CDE＝ ．（友情提醒：可利用图③画图分析）
【考点】RB：几何变换综合题．
【专题】152：几何综合题；69：应用意识．
【分析】（1）利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质解决问题即可．
（2）结论：∠BAD＝2∠CDE．设∠B＝∠C＝x，∠AED＝∠ADE＝y，则∠BAC＝180°﹣2x，∠CDE＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣2y，推出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝2y﹣2x＝2（y﹣x），由此可得结论．
（3）如图②中，结论：∠BAD＝2∠CDE．解决方法类似（2）．
（4）设∠ABC＝∠C＝x，∠AED＝∠ADE＝y，则∠BAC＝180°﹣2x，∠CDE＝180°﹣（y+x），∠DAE＝180°﹣2y，由题意∠BAD＝180°﹣∠BAC﹣∠DAE＝2x+2y﹣180°＝22°，推出x+y＝101°，可得结论．
【解答】解：（1）如图①中，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C＝40°，
∴∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
∵∠AED＝∠CDE+∠C，
∴∠CDE＝75°﹣40°＝35°，
∵∠ADE＝∠AED＝75°，
∴∠DAE＝180°﹣75°﹣75°＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝100°﹣30°＝70°，
∴＝2．
故答案为35°，2．
（2）结论：∠BAD＝2∠CDE．
理由：设∠B＝∠C＝x，∠AED＝∠ADE＝y，
则∠BAC＝180°﹣2x，∠CDE＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣2y，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝2y﹣2x＝2（y﹣x），
∴∠BAD＝2∠CDE．
（3）如图②中，结论：∠BAD＝2∠CDE．
理由：设∠B＝∠ACB＝x，∠AED＝∠ADE＝y，
则∠BAC＝180°﹣2x，∠CDE＝180°﹣（y+x），∠DAE＝180°﹣2y，
∴∠BAD＝∠BAC+∠DAE＝360°﹣2（x+y），
∴∠BAD＝2∠CDE．
故答案为∠BAD＝2∠CDE．
（4）如图③中，
设∠ABC＝∠C＝x，∠AED＝∠ADE＝y，
则∠BAC＝180°﹣2x，∠CDE＝180°﹣（y+x），∠DAE＝180°﹣2y，
∴∠BAD＝180°﹣∠BAC﹣∠DAE＝2x+2y﹣180°＝22°，
∴x+y＝101°
∴∠CDE＝180°﹣101°＝79°．
故答案为79°．
A型号客车
B型号客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
600
450
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