2020--2021学年青岛版数学八年级下期末模拟卷

2021年青岛版数学八年级（下）期末测试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列图案

其中， 中心对称图形是　　

A ．①②  B ．②③    C ．②④ D ．③④

2．与最接近的整数是　　

A．5 B．6 C．6.5 D．7

3．下列各数：，，，，无理数的个数是　　

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，的对角线、相交于点，且，，则的周长是　　

A．10 B．14 C．20 D．22

5．下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形  

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分。其中正确的有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．不等式的非负整数解为　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．已知非负数 ，， 满足 ，，设 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值为

 A．  B．  C．  D．

8．下列二次根式是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

9．如图，是一次函数的图象，则下列结论正确的是　　

A．， B．， C．， D．，

10．已知：将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是　　

A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于 

C．与轴交于 D．随的增大而减小

11．如图，直线与直线的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为　　

A．，， B．， C．，， D．，

12．如图，在边长为12的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点．则的长为　　

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（本大题共5小题共15分）

13．若式子有意义，则的取值范围是　　．

14已知直线不经过第三象限，则的取值范围是　　．

15．如图，四边形是菱形，，，于点，则线段的长为　 　．

16．如图，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为100，76．则字母代表的正方形的边长是　　．

17.正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在轴上，则的坐标是　　．

三、解答题（69分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

18（8分）计算：

（1）；     （2）．

19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20.（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2倍，小颖在小亮出发后 才乘上缆车，缆车的平均速度为 ．设小亮出发 后行走的路程为 y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中 与 x 的函数关系．

(1)    小亮行走的总路程是     ，他途中休息了     min；

(2)      ①当 50≤x≦80 时，求 y 与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

21（7分）已知： 如图， 在中， 点、在对角线所在的直线上， 且． 求证： 四边形是平行四边形 ．

22（8分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．

（1）求证：BE＝AF；

（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．

23.（10分）为了防控新冠病毒肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的倍，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶．

（1）求甲、乙两种消毒液每瓶多少元？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

24．（10分）如图，直线与坐标轴分别交于、两点，点的坐标为．

（1）求出的值；

（2）若直线与直线交于点，，与轴交于点，且．请求出直线的表达式和的面积．

25．（12分）已知：如图，已知直线的函数解析式为，与轴交于点，与轴交于点．

（1）求、两点的坐标；

（2）若点为线段上的一个动点（与、不重合），作轴于点，轴于点，连接，问：

①若的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

②是否存在点，使的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．