2020--2021学年人教版八年级下册数学期末复习卷（一）

这是一份2020--2021学年人教版八年级下册数学期末复习卷（一），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分试题卷满分120分，考试时间100分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算÷÷的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中错误的是 ( )
A．菱形的对角线互相垂直 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是正方形
4．两条直线y1＝kx﹣k与y2＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列关于平行四边形ABCD的叙述，一定正确的是（ ）
A．若AB=AD，则平行四边形ABCD是矩形 B．若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形
C．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是矩形
6．如图，在等边△ABC中，BC＝8cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当t＝（ ）s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
A．1或2B．2C．2或3D．2或4
7．某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：
这些同学年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，15B．15，16C．3，3D．3，15
8．如图，直线m∥n，直线l与m、n分别相交于点A和点C，AC为对角线作四边形ABCD，使点B和点D分别在直线m和n上，则不能作出的图形是（ ）
A．平行四边形ABCDB．矩形ABCD
C．菱形ABCDD．正方形ABCD
9．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在ΔABC中，，，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且，给出以下四个结论：（1）；（2）ΔDEF是等腰直角三角形；（3）四边形CEDF面积；（4）的最小值为2．其中正确的有（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若直线平行于直线，且经过点，则_____．
12．已知点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，则b﹣a=_____．
13．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A________km.
14．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是____．(用含a，s2的代数式表示)
15．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则EP+FP的最小值是________．
16．阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）计算：
（1）
（2）
18．（本题满分8分）已知m，n满足，求的值
19．（本题满分8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象交l2与l1于点C（2，m）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）一次函数y=kx+2的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
20．（本题满分10分）已知：如图，在四边形中，过作交于点，过作交于，且.
求证：四边形是平行四边形.
21．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，沿CD折叠，使点B落在CA边上的B′处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C′处，CD与BE交于点F．
（1）求AC′的长度；
（2）求CE的长度；
（3）比较四边形EC′DF与△BCF面积的大小，并说明理由．
22．（本题满分12分）如图 1，C是线段 AB 上一个定点，动点P从点 A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点 P与点 C的距离记为 y（cm），点 Q与点 C 的距离记为 y（cm）． y、y与 x的关系如图 2 所示．
（1）线段 AB的长为 cm；
（2）求点 P出发 3 秒后y与x之间的函数关系式；
（3）当 P，Q两点相遇时，x= s．
23．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点在坐标轴上，，且，将△ABC沿着翻折到△ADC．
（1）求点的坐标；
（2）动点从点出发，沿轴以个单位秒的速度向终点运动，过点作直线垂直于轴，分别交直线、直线于点、，设线段的长为，点运动时间为秒，求与的关系式，并写出的取值范围．
(3如图2在（2）的条件下，点为点关于轴的对称点，点在直线上，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出值和点的坐标；若不存在，说明理由．（3）①创新小组在勤奋小组研究的基础上延长线段ED交FG于点M，如图3所示，发现，请证明；
②若图3中线段GM是线段 FM的2倍，请直接写出线段ED与AH的长度的比值．
年龄(单位：岁)
13
14
15
16
17
人数
2
2
3
2
1