2020--2021学年浙教八年级下册数学期末模拟卷3（word版 含答案）

浙教八下数学期末模拟卷

一、选择题：

1．下列四幅图是垃圾分类标志图案，每幅图案下配有文字说明．则四幅图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．        B．         C．         D．

2．下列各式变形中，正确的是（　　）

A．      B．       C．   D．

3．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（　　）

A．众数 B．平均数 C．加权平均数   D．中位数

4．关于反比例函数，下列说法中错误的是（　　）

A．它的图象分布在一、三象限            B．它的图象过点（﹣1，﹣3） 

C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大    D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小

5．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设（　　）

A．a＜b B．a＝b C．a≤b D．a≥b

6．已知方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则一元二次方程ax2+bx+c＝0必有（　　）

A．两个不相等的实根 B．两个相等的实根 

C．无实根 D．不能确定

7．将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（　　）

A．180°           B．360°            C．540°          D．180°或360°或540°

8．现有一块长方形绿地，它的短边长为20m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（　　）

A．x（x﹣20）＝300 B．x（x+20）＝300 

C．60（x+20）＝300 D．60（x﹣20）＝300

第8题图                     第9题图

9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（　　）

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

10．如图，点A，B在反比例函数（x＜0）的图象上，连接OA，AB，以OA，AB为边作▱OABC，若点C恰好落在反比例函数（x＞0）的图象上，此时▱OABC的面积是（　　）

A．3 B． C．2 D．6

二．填空题

11．当时，二次根式的值是　     　．

12．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为　        　．

13．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为　        　．

14．将方程化为一元二次方程的一般形式为　     　．

15．用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设　 　．

16．若一元二次方程的两根也是方程的根，则的值为　　．

17．已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则　  　．

18．已知：如图，在中，，的平分线，分别与线段相交于点，，与相交于点．若，，，则的长为　       　．

三．解答题

19．（6分）计算：（1）        （2）

20．（6分）解方程：（1）                （2）．

21．（6分）某校八（1）班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加，如表是男生队和女生队5名同学的比赛数据（单位：个）

请你回答下列问题：

（1）计算两队的平均成绩；

（2）从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩稍好，请说明理由．

22．（6分）如图，点在矩形的边上，延长到点，使，连接．

求证：．

23．（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点．

（1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；

（2）当，时，求出自变量的取值范围；

（3）点是轴上一点，当时，求出点的坐标．

24．（7分）如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为米．

（1）　           　米（用含的代数式表示）；

（2）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长；

（3）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应的值；若不可能，则说明理由．

25．（8分）如图，在正方形中，对角线上有一点，连接，作交于点．过点作直线的对称点，连接，，．

（1）求证：；

（2）求证：四边形为平行四边形；

（3）若，有可能成为菱形吗？如果可能，此时长；如果不可能，请说明理由．

一．选择题（共10小题）

1．解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：A．

2．解：A、，故A错误；

B、，故B正确；

C、，故C错误；

D、，故D错误．

综上，只有B正确．

故选：B．

3．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数．

故选：A．

4．解：A、k＝3＞0，反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以A选项的说法正确；

B、由于﹣1×（﹣3）＝3，所以B选项的说法正确；

C、当x＞0时，y的值随x的增大而减小，所以C选项的说法错误；

D、当x＜0时，y的值随x的增大而减小，所以D选项的说法正确．

故选：C．

5．解：根据反证法的步骤，得

第一步应假设a＞b不成立，即a≤b．

故选：C．

6．解：∵方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，

∴△＝﹣4ac＞0，

∵一元二次方程ax2+bx+c＝0，

∴△′＝b2﹣4ac＞0，

∴该方程有两个不相等的实根．

故选：A．

7．解：∵一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，

∴内角和可能减少180°，可能不变，可能增加180°，

即新的多边形的内角和为180°或360°或540°．

故选：D．

8．解：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得

x（x﹣20）＝300．

故选：A．

9．解：∵在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，

∴AB2+AC2＝BC2，

即∠BAC＝90°．

又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，

∴四边形AEPF是矩形，

∴EF＝AP．

因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，

∴EF的最小值为2.4，

故选：C．

10．解：如图，连接AC，BO交于点E，作AG⊥x轴，CF⊥x轴，

设点A（a，），点C（m，）（a＜0，m＞0）

∵四边形ABCO是平行四边形

∴AC与BO互相平分

∴点E（,）

∵点O坐标（0，0）

∴点B[（a+m），（）]

∵点B在反比例函数（x＜0）的图象上，

∴

∴a＝﹣2m，a＝m（不合题意舍去）

∴点A（﹣2m，）

∴S△AOC

∴▱OABC的面积＝2×S△AOC＝3

二．填空题（共8小题）

11．解：当时，

原式

故答案为：2

12．解：多边形的边数是：．

故答案为：5．

13．解：反比例函数的图象在第二象限，

，

．

故答案为：．

14．解：将方程化为一元二次方程的一般形式为，

故答案为：．

15．解：反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设，

故答案为：．

16．解：设是方程的一个根，则，所以．

由题意，也是方程的根，所以，

把代入此式，得，整理得．

从而可知：方程的两根也是方程的根，

这两个方程实质上应该是同一个一元二次方程，

从而有（其中为常数），

所以，．

因此，，

故答案为：．

17．解：如图1，设，

，

，

，

，

，

，

如图2，设，

，

，

，

，

，

，

综上所述，或，

故答案为：或．

18．解：如图，过点作交于．

在平行四边形中，，

．，

，分别是，的平分线，

，．

．

．

，，

四边形是平行四边形，，

，

，，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故答案为．

三．解答题（共7小题）

19．解：（1）原式．

（2）原式．

20．解：（1）方程整理得：，

配方得：，即，

开方得：，；

（2）方程整理得：，

开方得：或，

解得：，．

21．解：（1）（个，

（个，

答：男队的平均成绩为100个，女队的平均成绩也是100个；

（2），

，

，即，

男生的成绩更稳定，男生队稍好．

22．证明：四边形是矩形，

，

，

，，

，

．

23．解：（1）将，代入得，

解得，

一次函数为，

将代入得，解得，

反比例函数的解析式为；

（2）由图象可知，当时，自变量的取值范围为：或，

故答案为或；

（3）由题意可知，

，

把代入得，，解得，

，

，

，

，

，即，

，

或，

故答案为或．

24．解：（1）设栅栏长为米，

栅栏的全长为49米，且中间共留两个1米的小门，

（米，

故答案为：；

（2）依题意，得：，

整理，得：，

解得：，．

当时，，不合题意，舍去，

当时，，符合题意，

答：栅栏的长为10米；

（3）不可能，理由如下：

依题意，得：，

整理得：，

△，

方程没有实数根，

矩形围栏面积不可能达到240平方米．

25．（1）证明：四边形是正方形，

，，，

点与点关于直线对称，

，，，

，

在和中，，

；

（2）证明：，，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

四边形为平行四边形；

（3）解：过作于，于，如图所示：

则，

，

，

，

，，

，

在和中，，

，

，

四边形是正方形，

、关于对称，

，

，

当四边形为菱形时，，

是等边三角形，

，

设，则，

，

，

四边形为正方形，，

，

解得：，

．