初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系优秀教案及反思

这是一份初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系优秀教案及反思，共4页。




知识目标：经历探索直线与圆位置关系的过程；理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念


能力目标：提高学生的读图能力


德育目标：运用辩证的观点看待问题





教学重点和难点


重点：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系


难点：灵活运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系解决实际问题





教学过程设计


从学生原有的认知结构提出问题


上一阶段，我们研究过点与圆的位置关系。这节课，我们研究直线与圆的位置关系。








师生共同研究形成概念


地平线与太阳的位置关系


首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作。在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系。





直线与圆的位置关系


☆ 做一做 试按下列要求画直线


1）与⊙O有两个交点；2）与⊙O有一个交点；3）与⊙O没有交点。




















直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。





相交——直线与圆有两个交点；


相切——直线与圆有一个交点；


相离——直线与圆有零个交点。





直线和圆有惟一公共点时，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点。








☆ 想一想 书本P 117 想一想


通过观察得出“圆心到直线的距离和半径的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。这种等价关系是研究切线的理论基础。




















直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离


；


割线 切线








☆ 巩固练习 1、《练习册》 P 54 1、2、3；


2、随机找一些数据让学生判断直线和圆的位置关系。








讲解例题


已知Rt△ABC的斜边AB = 8cm，AC = 4 cm。（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？


分析：以直线与圆的位置为主线分析，可画圆演示。根据d与r的数量关系判断直线和圆的位置关系，同时应用了三角函数的知识。




















随堂练习


书本 P 120 随堂练习 1


《练习册》 P 54 7、9





小结


直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。





作业


书本 P 120 习题3.7 1





教学后记