数学-2021年湖北武汉中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、答题卡）

2021年湖北武汉中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．–3的绝对值是 

A．–3 B．3 C．±3 D．

2．下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是 

A．  B．

C．  D．

3．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 

A． B． C． D．

4．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是

A． B． C． D．

5．小红连续天的体温数据如下（单位相）：，，，，．关于这组数据下列说法正确的是 

A．中位数是  B．众数是 

C．平均数是  D．极差是

6．已知，则的值为 

A． B．2 C．3 D．

7．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是 

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如图，△ABC中，顶点A、B均在第二象限，点C的坐标是（–1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C'，且△A'B'C'与△ABC的位似比为2：1，设点B的对应点B'的横坐标是3，则点B的横坐标是             

A． B．–2 C． D．–3

9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE= 

A． B． C． D．

10．如图，抛物线的顶点为，下列结论：

①；

②；

③若关于的方程有两个不相等的实数根，则；

④若，且，则．

其中正确的有 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．使代数式有意义的x的取值范围是_______．

12．计算：__________．

13．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（–3，y3）都在反比例函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是__________．

14．如图，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转得到△DEF，若点B（－3，0），则点P的坐标是________．

15．按如图所示的规律排列，请写出第17行，第16列的数字：__________．

16．如图，在矩形中，，，平分，点在线段上，，过点作交边于点，交边于点，则__________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）计算：．

18．（本小题满分8分）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

19．（本小题满分8分）某初中学校餐厅为了解学生对早餐的要求，随即抽样调查了该校的部分学生，并根据其中两个单选问题的调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表．

学生能接受的早餐价格统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中，a=__________，b=__________，c=__________．

（2）扇形统计图中，m的值为__________，“甜”所对应的圆心角的度数是__________．

（3）该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备多少份较好？

20．（本小题满分8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：

①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；

②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E．

请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；

（1）线段CD与CE的大小关系是；

（2）过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC=12，BC=5，求tan∠DBF的值．

21．（本小题满分8分）如图，在中，，点边上，，经过、、三点，连接并延长交于点，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长度．

22．（本小题满分10分）某经销商以每箱12元的价格购进一批消毒水进行销售，当每箱售价为26元时，日均销量为60箱．为了增加销量，该经销商准备适当降价．经市场调查发现，每箱消毒水降价1元，则可以多销售5箱，设每箱降价x元，日均销量为y箱．

（1）求日均销量y关于x的函数关系式．

（2）要使日均利润为800元，则每箱应降价多少元？

（3）促销后发现，该经销商每天的销售量不低于85箱．若每销售一箱消毒水可以享受政府m元（0<m≤6）的补贴，且销售这种消毒水的日均最大利润为1020元，求m的值．

23．（本小题满分10分）（1）如图1，在等边中，M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边向右作等边，连接CN．求证：．

（类比探究）

（2）如图2，在等边中，M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中结论还成立吗？请说明理由．

（拓展延伸）

（3）如图3，在等腰中，，，连接AM，以AM为边向右作等腰，使顶角，连接CN，请直接写出CN与AC之间的数量关系．

24．（本小题满分12分）如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，抛物线的顶点为，其对称轴与线段交于点，求线段的长度；

（3）如图3，垂直于轴的动直线分别交抛物线和线段于点和点，连接，，抛物线上是否存在点，使∽，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．