初中数学第四章 三角形综合与测试同步训练题

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第四章综合测试答案解析一、1．【答案】C【解析】解：设第三边的长为，由题意得：，，故选：C.2．【答案】D【解析】解：边上的高应从点向引垂线，只有选项D符合条件，故选：D.3．【答案】C【解析】解：由于，则点是边的中点，所以一定是的一条中线.故选：C.4．【答案】D【解析】解：是的一个外角，，故选：D.5．【答案】A【解析】解：，，，平分，，，故选：A.6．【答案】D【解析】解：A、添加可利用定理判定，故此选项不合题意；B、添加可利用定理判定，故此选项不合题意；C、添加可得，可利用利用定理判定，故此选项不合题意；D、添加不能判定，故此选项符合题意；故选：D.7．【答案】D【解析】解：观察图形发现：，所以利用了三角形全等中的，故选：D.8．【答案】C【解析】解：①全等三角形的形状相同、大小相等，正确；②全等三角形的对应边相等、对应角相等，正确；③面积相等的两个三角形是全等图形，错误；④全等三角形的周长相等，正确.故选：C.9．【答案】D【解析】解：是的高，，，，是的角平分线，，，故选：D.10．【答案】A【解析】解：的周长为22，的周长比的周长大2，，解得，又的三边长均为整数，的周长比的周长大2，为整数，边长为偶数，，故选：A.二、11．【答案】①③【解析】解：根据全等三角形的判定（）可知属于全等的2个图形是①③，故答案为：①③.12．【答案】②    【解析】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块不能配一块与原来完全一样的；第②块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃.应带②去.故答案为：②，.13．【答案】【解析】解：中，，，，由作图过程可知：是的垂直平分线，，，.答：的度数是.故答案为：.14．【答案】7.5【解析】解：过点分别作过点的直线的垂线，，在和中，，，，，故答案为：7.5.15．【答案】8【解析】解：边长为整数、周长为20的三角形分别是：（9，9，2）（8，8，4）（7，7，6）（6，6，8）（9，6，5）（9，7，4）（9，8，3）（8，7，5），共8个.故答案为：8.16．【答案】3【解析】解：延长交BC于E.，，，是的重心，，，，故答案为3.三、17．【答案】解：如图所示，图中三角形的个数有，，，，，，，，，，，，，.18．【答案】解：，，即，在和中，，.19．【答案】（1）证明：由题意得：，，，，，在和中，；（2）解：由题意得：，，，，，，答：两堵木墙之间的距离为.20．【答案】证明（1），在和中，.（2），，在和中，，，.21．【答案】解：（1）如图，线段即为所求.（2）结论：.理由：平分，，，，.22．【答案】解：（1）与相等，理由：中，，，，，；（2）若，与相等，理由：中，，，，在和中，，，.23．【答案】（1）60    45（2）在中，，的平分线交于点，，即，，；（3）分别是和的角平分线，，，，，.【解析】解：（1），，的平分线交于点，，，；，，的平分线交于点，，；；故答案为：60，45.24．【答案】解：（1）在等腰直角三角形中，，，，，，，，，，，；（2）如图1，过作于，在中，，，，，在与中，，，，，，，，在与中，，，，；（3）如图2，过作交的延长线于，，，，，在与中，，，，，，，，，在与中，，，，，即.