初中数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试练习

第五章综合测试

答案解析

一、

1．【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意.故选：C.

2．【答案】D

【解析】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：

所以球最后将落入的球袋是4号袋，故选：D.

3．【答案】C

【解析】解：与关于直线对称，

，

，

，

，

故选：C.

4．【答案】D

【解析】解：如图所示：

与成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有8个，

故选：D.

5．【答案】C

【解析】解：作点关于直线的对称点，连接交直线于.

根据两点之间，线段最短，可知选项铺设的管道最短.

故选：C.

6．【答案】B

【解析】解：由折叠可知，，

，

的周长.

故选：B.

7．【答案】D

【解析】解：，

平分，

，

.

故选：D.

8．【答案】A

【解析】解：平分，平分，

，

，

，

，

，

的周长等于12，

的周长，

，

故选：A.

9．【答案】B

【解析】解：，

，

，

，

，

故选：B.

10．【答案】D

【解析】解：延长交于点，延长交于点，如图所示：

，，，

四边形、四边形均为平行四边形，

.

又为等边三角形，

和也是等边三角形，

，

，

；

故选：D.

二、

11．【答案】线段、直角、等腰三角形

【解析】解：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；

直角的角平分线所在的直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意；

等腰三角形底边中线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；

直角三角形不一定是轴对称图形，不符合题意.

故成轴对称图形的是：线段、直角、等腰三角形.

故答案为：线段、直角、等腰三角形.

12．【答案】2

【解析】解：过作于点，

点是平分线上一点，，

，

，

，

点到边的距离是2.

故答案为2.

13．【答案】5

【解析】解：的平分线交边于点，

，

故答案为：5.

14．【答案】56

【解析】解：是边上的高，

故答案为：56.

15．【答案】3

【解析】解：如图所示，

把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3.

16．【答案】12

【解析】解：①若5为腰长，2为底边长，

5，5，2能组成三角形，

此时周长为：；

②若2为腰长，5为底边长，

，

不能组成三角形，故舍去；

周长为12.

故答案为：12.

17．【答案】

【解析】解：如图，，

；

由题意得：（设为），（设为），

故答案为：.

18．【答案】3

【解析】解：延长交于，

是的角平分线，

于

的面积是9，

的面积，

故答案为：3.

三、

19．【答案】解：点和点关于对称，

，即，

又点、点关于对称，

20．【答案】解：（1）如图，点即为所求.

（2）如图，点，点即为所求.

21．【答案】解：（1）是线段的垂直平分线，

，

同理，，

的周长5，

，

；

（2）的周长为13，

，

，

，

垂直平分，

，

同理，，

.

22．【答案】解：（1），

，

平分，

，

，

，

，

，

；

（2），

，

.

23．【答案】解：（1）成立.

理由：，是的中点，

.

在和中，，

，

；

（2）成立.

理由：.

为等腰直角三角形

，

由（1）知AD⊥BC，

在和中，，

24．【答案】解：（1）为等边三角形

（2）①补全图形如图所示，

②证明：过点作C于点，如图.

由为等边三角形，，

可得，

点关于直线对称，

，

为等边三角形

.

25．【答案】（1）解：，

，

，

，

，

，

，

，

；

（2）证明：延长到，使，连接，

在和中，

，

，

，

，

在与，，

，

，

是的平分线.