北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试复习练习题

第二章综合测试

一、选择题（共10小题，满分30分）

1．如图，直线相交于点，若等于，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法错误的是（    ）

A．对顶角相等  B．两点之间所有连线中，线段最短

C．等角的补角相等  D．不相交的两条直线叫做平行线

3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（    ）

A．两点确定一条直线  B．两点之间线段最短

C．垂线段最短  D．连接两点的线段叫做两点的距离

4．如图所示，为直线上一点，平分，平分，则图中互余的角有（    ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．若一个锐角的补角是这个角的余角的4倍，则这个锐角的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，，垂足分别为，图中互余的角共有（    ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

7．如图，直线被直线所截，下列条件中，不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，若，，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

9．在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，满分24分）

11．若，则余角为________.

12．如图，中，，，垂足分别是，那么点到线段的距离是线段________的长度.

13．若的两边分别与的两边平行，且比的3倍少，则________.

14．如图，图中有________对同位角.

15．如图，直线和直线被直线所截，给出下列条件：

①；  ②；  ③；  ④.

其中不能判断的条件的序号是________.

16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，那么的度数为________.

三、解答题（共7小题，满分66分）

17．根据要求完成下列填空：

如图，直线被所截，若已知，

说明的理由.

（________），

又（已知），

________________，

________________.（________）

18．如图，已知是一条直线，.则

（1）的补角是________；

（2）的余角是________；

（3）的补角是________；

（4）的余角是________.

19．补全解题过程.

已知：如图，是直线上的一点，，平分.若，求数；

解：是直线上的一点，（已知）

.（________）

，（已知）

.（________）

平分，（已知）

.（________）

________°.

，且，

________°.

20．如图，已知，，求证：.

21．如图，已知，，，平分，求的度数.

22．如图所示，已知点三点在同一直线，射线平分.

（1）画出角的平分线.

（2）若，试求的度数.

（3）请直接写出与互余的角.

23．已知，点分别是上两点，点在之间，连接.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数；

（3）如图3，若点是上方一点，连接，且的延长线平分，平分，，求的度数.（直接写出结果）