北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试习题

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第四章综合测试一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.以下是四位同学在钝角三角形中画边上的高，其中正确的是（    ）      A      B       C        D2.一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（    ）A.2      B.3      C.9     D.103.如图，AD是的中线，则下列结论正确的是（    ）A.    B.  C.   D.4.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（    ）A.SAS     B.SSS     C.AAS    D.ASA5.下列说法正确的有（    ）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.1个     B.2个     C.3个    D.4个6.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A.    B.    C.   D.7.如图，在中，于点D，于点E，AD与BE相交于点F，若，则的度数为（    ）A.30°     B.15°     C.25°    D.20°8.如图，中，三条中线AD，BE，CF相交于点O，若的面积是10，则的面积是（    ）A.2      B.1.5     C.    D.59.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列结论中正确的个数是（    ）①AD是的平分线②；③；④点D在AB的垂直平分线上③A.2个     B.3个     C.4个    D.5个10.如图，在和中，，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①；②；③OM平分；④MO平分.其中正确的个数为（    ）A.4      B.3      C.2     D.1二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有________.12.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________块.13.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若，则________.14.如图，在中，，AD平分，交边BC于点D，过点D作，垂足为E.若，则的度数是________.15.如图，AD是的中线，已知的周长为，AB比AC长，则的周长为________.16.如图，在中，，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若，则DE的长为________.17.如图，已知中，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若当与全等时，则点Q运动速度可能为________厘米/秒.三、解答题（共6小题，满分56分）18.如图，已知，则.请通过完成以下填空的形式说明理由.证明：（已知）________________（等式的性质）即________=________在和中（已知）________________（已知）________=________（已证）________________________=________（全等三角形的对应边相等）19.如图，中，.（1）尺规作图：作出AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）.（2）求CE的长.    20.如图，，BE与CD相交于O.（1）如图1，求证：；    （2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除外）.    21.如图，在中，，过点A作于点D，点E为AD上一点，且.（1）求证：；    （2）若CE为的角平分线，求的度数.    22.在和中，（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，①求证；    ②求AF的长度；    （2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：.    23.在中，，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，连接CE.（1）如图1，当点D在线段BC上，如果，则________度；如图2，当点D在线段BC上，如果，则________度；（2）设，如图3，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由.