北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试测试题

第一章综合测试

答案解析

一、

1．【答案】B

【解析】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、，正确；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意.故选：B.

2．【答案】C

【解析】解：原式，故选：C.

3．【答案】D

【解析】解：.故选：D.

4．【答案】C

【解析】先根据平方差公式和完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可.

解：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：C.

5.【答案】B

【解析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案.

解：，故选：B.

6．【答案】C

【解析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为形式，其中，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可.

解：，故选：C.

7．【答案】D

【解析】直接利用多项式乘以多项式化简得出答案.

解：，，故，，，解得：，，故.故选：D.

8．【答案】A

【解析】分别根据积的乘方以及的偶数次幂等于1解答即可.

解：.故选：A.

9．【答案】C

【解析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案.

解：，，，.故选：C.

10．【答案】A

【解析】由边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张，可得拼成的正方形面积为，根据完全平方式可求正方形边长.

解：由题意，得，故选：A.

二、

11．【答案】

【解析】原式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果.

解：原式

12．【答案】

【解析】直接利用零指数幂的定义分析得出答案.

解：当时，a的取值范围是：.

13．【答案】

【解析】根据平方差公式，可得答案.

解：原式

14．【答案】

【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案.

解：，，，则.

15．【答案】

【解析】这里首末两项是和2的平方，那么中间项为加上或减去和2的乘积的2倍也就是，由此对应求得的数值即可.

解：是一个多项式的完全平方，，.

16．【答案】

【解析】根据多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，把所得的商相加，可得答案.

【解答】解；原式

.

17．【答案】7

【解析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解.完全平方公式：.

解：，，.

18．【答案】1    2

【解析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.

解：，，，

，解得：，，解得：.

19．【答案】28

【解析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得，进而可得答案.

解：

20．【答案】

【解析】由面积的和差关系可列代数式，化简可求解.

解：

三、

21．【答案】解：（1）原式；

（2）原式；

【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；

（2）根据整式的运算法则即可求出答案.

22．【答案】解：原式

.

【解析】根据完全平方公式以及平方差公式化简即可.

23．【答案】解：把，代入上式，得原式.

【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可.

24．【答案】解：原式，

，

，

当，时，原式.

【解析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值.

25．【答案】解：（1）由图可得，正方形的面积，正方形的面积，.

故答案为：.

（2）①；

②.

26．【答案】（1）48    48    48

（2）设四个数围起来的中间的数为，则四个数依次为，，，，

则

【解析】解：（1），，不难发现，结果都是：48；

故答案为：48，48，48；

27．【答案】（1）A

（2），，；

（3）……

……

……

【解析】解：（1）根据图形得：图1中，图2中，

上述操作能验证的等式是，故答案为：A。