初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索授课ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了3实践与探索，学习目标等内容，欢迎下载使用。

思考：从一个水杯向另一个水杯倒水，在这个过程中什么没有 发生变化？
第1课时 等积等长变形问题
1.借助平面图形及立体图形学会分析复杂问题中的数量 关系和等量关系.（难点）2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.（重点）3.通过分析题目能选择较简单的设未知数方法。（重点）
请同学们回忆，小学学过的长方形的面积，周长公式及圆柱体的体积计算公式。长方形面积=长x宽 长方形周长=（长+宽）x2圆柱的体积=底面积x高
列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
探究一 等体积变化根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)
一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方形橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，则圆柱的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14）
答：圆柱的高约为3.4 厘米.
分析: 等量关系是: 长方体橡皮泥的体积等于圆柱的体积
解: 设圆柱的高为h厘米 ,
解得: h=3.4
探究二 图形的等长变化
用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)若该长方形的宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少呢？(2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积； (3)比较（1）（2）所得的长方形面积的大小，还能围出面积更大 的长方形吗？
在这个过程中什么没有发生变化？
长方形的周长(或长与宽的和)不变
此题的等量关系是什么？每个小题中如何设未知数，在小题（2）中能不能直接设长方形的面积为x平方厘米，若不能该怎么办？
等量关系是: 2 (长+宽) =周长
因为小题（2）中已知的是长与宽的关系，而不是面积的关系，所以不能直接设出长方形的面积，只能间接地设出长方形的长或宽，待求出长与宽后，再进一步计算长方形的面积。
小题(2) 中，设长方形的宽为x厘米，则长为(x+4)厘米。
小题（2）列出方程为：2（x+4+x）=60
因为216平方厘米<221平方厘米 所以小题（2）中的面积大一些总结设元方法：如小题一的设元方法是直接设元法；小题二是间接设元法
探索： 将小题（2）中的宽比长少4厘米，改为少3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积分别有什么变化？学生分四组探索
得出结论 长与宽的差越小，长方形的面积越大；当长与宽相等时，长方形的面积最大，此时面积为225平方厘米。
通过探索发现：在周长一定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。实际上，当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大。 我们再用等长的铁丝围一个圆，计算一下这个圆的面积。 有趣的是：若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形，但是面积最大的是圆
练习1: 小红家用10m长的铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，若鸡棚的长 AB比宽BC多5m,且宽的一边有一扇1m的门，求该鸡棚的面积?
等量关系是: 围成的长方形的一条长+(两条宽-1)=10
解: 设与墙垂直的边AD是xcm,则与墙平行的边是(x+5 )m,
列方程，得（2x -1）+ x+5=10
解得 x=2
答：鸡棚的面积14m2
练习题2： 在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱型瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求瓶内水面离杯口的距离。解题过程播放微视屏
(1).一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( B ) A.6 cm　　　B.7 cm　　　C.8 cm　　　D. 9 cm
作业： 1、教材18页 习题第1题 2、练习册选题 练习九第2,3题 3、分层拔高 前二十名的同学做练习册12页 的自主探究第5,6题；其余同学 做练习册剩余的题。