初中人教版第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组同步测试题

人教版七年级数学下学期 第八章 二元一次方程组重难点提升卷

考试时间：100分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020春•博白县期末）下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣5＝3 B．x3 C．x+y＝1 D．xy＝3

2．（3分）（2020春•栖霞市期中）下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（　　）

A．由①得：x＝2y﹣1 

B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3 

C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7 

D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1

3．（3分）（2020秋•南海区校级期中）已知是关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝7的一个解，则a的值为（　　）

A．5 B． C． D．﹣5

4．（3分）（2020春•咸阳期中）关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有（　　）组．

A．0 B．1 C．2 D．3

5．（3分）（2020春•雨花区期中）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，其中A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元．设购进A型粽子x千克，B型粽子y千克，则可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

6．（3分）（2020春•邓州市期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（　　）

A．2 B．4 C．﹣6 D．6

7．（3分）（2020春•福山区期中）如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则两个小长方形的面积是（　　）

A．1200 B．1600 C．1800 D．2400

8．（3分）（2020春•巴南区期末）“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（　　）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

9．（3分）（2020春•荔城区校级月考）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4，若x⊗（﹣y）＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，则x+y的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C． D．

10．（3分）（2020秋•滨州月考）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2020春•武汉月考）已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式　   　．

12．（3分）（2020秋•灞桥区校级期中）若2xa+2b﹣3﹣ya+b＝3是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）2020＝　   　．

13．（3分）（2020春•蔡甸区校级月考）已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是　   　．

14．（3分）（2020春•武进区校级月考）有一根长22cm的金属棒，将其截成x根3cm长的小段和y根5cm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则x+y＝　   　．

15．（3分）（2020春•崇川区校级期中）已知关于x、y的二元一次方程（3a+2）x﹣（2a﹣3）y﹣11﹣10a＝0，无论a取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为　   　．

16．（3分）（2020春•越城区校级期中）从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是　   　米．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）（2020春•密山市期末）按要求解下列方程组．

（1）（代入法）

（2） （加减法）

18．（8分）（2020春•石城县期末）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算a2020+（b）2021的值．

19．（8分）（2020春•金华期中）“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？

20．（8分）（2020春•泰兴市期末）已知二元一次方程ax+3y+b＝0（a，b均为常数，且a≠0）．

（1）当a＝2，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；

（2）若是该二元一次方程的一个解，

①探索a与b关系，并说明理由；

②若该方程有一个解与a、b的取值无关，请求出这个解．

21．（10分）（2020春•郯城县校级期末）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22．（10分）（2020秋•太原期末）某景点的门票价格如下表：

（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？

（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？