2021年中考数学三轮冲刺《旋转问题》小题冲刺练习(含答案)

这是一份2021年中考数学三轮冲刺《旋转问题》小题冲刺练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为( )
A．(，1) B．(，﹣1) C．(2，1) D．(0，2)
如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为( )
A.(eq \r(2)，eq \r(2)) B.(2，2) C.(eq \r(2)，2) D.(2，eq \r(2))
如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,点A的坐标是(﹣2,0)，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A.(1,﹣1) B.(1,1) C.(﹣1,1) D.(﹣1,﹣1)
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点 A逆时针旋转75°,得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为（ ）
A.2 B.3 C.2 D.3
如图,△ABC中,AB=6,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF,使得AF∥BC,
延长BC交AE于点D,则线段CD的长为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC=5，BD=4，则下列结论错误的是( )
A．AE∥BC
B．∠ADE=∠BDC
C．△BDE是等边三角形
D．△ADE的周长是9
如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(﹣3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为( )
A．(10，3) B．(﹣3，10) C．(10，﹣3) D．(3，﹣10)
如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O、B的对应点分别为O/，B/，连接BB/，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分),为求该圆环的面积,只需测量一条线段的长度即可，这条线段是( )

A.AD B.AB C.AC D.BD
如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标（2,），底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′坐标为（ ）
A.(，) B.(，) C.(，) D.(，4)
二、填空题
如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是________．

如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转组成的，这四次旋转中旋转角度最小是________度．

如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是______度.
如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为______．

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD为中线，将AD绕点A顺时针旋转120°得到AE，连接BE，F为AC上一点，连接BF，∠ABE=∠AFB，AF=6，BE=7，则CF的长为 ．
如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB=5，AE=AF=4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，
当∠ABF最大时，S△ADE= ．
\s 0 参考答案
答案为：A
答案为：A.
答案为：C；
A．
D
答案为：B；
B
答案为：B
答案为：D.
答案为：C；
C
C
答案为：80°
答案为：72
答案为：144.
答案为：（﹣b，a）．
答案为：8
解：过点D作DH∥BF交AC于点H，过点F作FI⊥BA的延长线于点I，
∵∠BAC=∠EAD=120°
∴∠EAB=DAH，
∵DH∥BF，
∴∠AFB=AHD，
∵∠ABE=∠AFB，
∴∠ABE=∠AHD
在△AEB与△ADH
∴△AEB≌△ADH（AAS）
∴AB=AH，BE=DH=7
设FH=x，
∴AH=AB=6+x，
∵∠FAI=60°，
∴AI=AF=3
由勾股定理可知：IF=3，
∵AD是△ABC的中线，
∴点D是BC的中点，
∵DH∥BF
∴DH是△CBF的中位线，
∴BF=14，
在Rt△BFI中，
由勾股定理可知：（6+x+3）2+（3）2=142
∴x=4
∴CF=2FH=8
答案为：6．
解析：作DH⊥AE于H，如图，
∵AF=4，当△AEF绕点A旋转时，点F在以A为圆心，4为半径的圆上，
∴当BF为此圆的切线时，∠ABF最大，即BF⊥AF，
在Rt△ABF中，BF==3，∵∠EAF=90°，∴∠BAF+∠BAH=90°，
∵∠DAH+∠BAH=90°，∴∠DAH=∠BAF，在△ADH和△ABF中
，∴△ADH≌△ABF(AAS)，∴DH=BF=3，
∴S△ADE=AE•DH=×3×4=6．故答案为6．