2021年中考数学三轮冲刺《反比例函数》小题冲刺练习(含答案)

2021年中考数学三轮冲刺

《反比例函数》小题冲刺练习

一、选择题

1.若函数y=x2m＋1为反比例函数，则m的值是(     )

A.1                                      B.0                                     C.0.5                                    D.-1

2.小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为(       )

3.若反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则反比例函数y=﹣的图象在（　　）

  A.一、二象限                    B.三、四象限                  C.一、三象限                D.二、四象限

4.已知ab＜0，一次函数y=ax﹣b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能(　　)

A.  B.   C.  D.

5.当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是(　　)

6.如图，函数y=kx＋b(k≠0)与y=(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则不等式kx＋b＞的解集为(　　)

A.x＜-6       B.-6＜x＜0或x＞2       C.x＞2        D.x＜-6或0＜x＜2

7.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则a的值为(   )           

A.1         B.3          C.﹣1      D.﹣3

8.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（  ）

9.关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，则直线y=kx﹣k﹣1与双曲线y=在同一平面直角坐标系中大致图象是(　　)

A．  B．   C．     D．

10.如图，两个反比例函数和(其中k1＞k2＞0)在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B.

下列说法正确的是(　　)

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积等于k2﹣k1；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

A．①②     B．①②④       C．①④      D．①③④

11.函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P是y=4x-1的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=x-1的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=x-1的图象于点B，给出如下4个结论：

   ①△ ODB与△OCA的面积相等；               ②线段PA与PB始终相等；

   ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；      ④3CA=AP．

其中正确的结论是(        )

   A.①②③             B.①②④             C.②③④            D.①③④

12.如图,在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时,点C始终在函数的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为(       )

A.2       B.4        C.6       D.8

二、填空题

13.已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=     ；在第四象限，函数值y随x的增大而   ．

14.如图，A，B是双曲线y=上的两点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段.若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________.

15.已知反比例函数y=，当x＜﹣1时，y的取值范围为     .

16.点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=x-1的图象上两点，若0＜x1＜x2，则0、y1、y2的大小关系是　    　．

17.边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y=k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y=的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD=　   　．

18.如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx-1的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_____________.

0.参考答案

1.D

2.B

3.C．

4.答案为：A.

5.答案为：B.

6.B

7.A

8.A

9.答案为：B.

10.答案为：C

11.D

12.D

13.答案为：﹣6；增大．

14.答案为：x＞1.

15.答案为：﹣2＜y＜0.

16.答案为：y1＞y2＞0．

17.答案为：.

解析：设A(4，t)，

∵直线y=k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，

∴×4×t=4+1，解得t=，∴A(4，)，

把A(4，)代入直线y=k1x得4k1=，解得k1=，∴直线解析式为y=x，

当x=2时，y=x=，则B(2，)，

∵双曲线y=经过点B，∴k2=2×=，∴双曲线的解析式为y==，

当y=2时，=2，解得x=，则C(，2)；

当x=3时，y==，则D(3，)，

∴S△OCD=3×2﹣×3×﹣×2×﹣(2﹣)×(3﹣)=．

18.答案为：2