2021年中考数学三轮冲刺《二次函数》小题冲刺练习(含答案)

2021年中考数学三轮冲刺

《二次函数》小题冲刺练习

一、选择题

1.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为(       )

A.0，5         B.0，1           C.-4，5            D.-4，1

2.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(         )

  A.y=-0.5x2+5x                            B.y=-x2+10x                            C.y=0.5x2+5x                            D.y=x2+10x

3.如果a、b同号，那么二次函数y=ax2＋bx＋1的大致图象是(    )

4.若一次函数y=(m+1)x+m的图像过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx(      )

   A.有最大值为0.25m              B.有最大值为-0.25m  

   C.有最小值为0.25m              D. 有最小值为-0.25m

5.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x﹣h)2（a≠0）的图象可能是（     ）

6.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（    ）

7.已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是(  )

A.abc＜0 

B.－3a＋c＜0 

C.b2－4ac≥0

D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2＋c

8.抛物线y=x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x－1)2－4，则b，c的值分别为(     )

A.b=2，c=－6    B.b=2，c=0     C.b=－6，c=8     D.b=－6，c=2

9.已知二次函数y=－x2－7x＋，若自变量x分别取x1、x2、x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是(   )

A.y1＞y2＞y3      B.y1＜y2＜y3      C.y2＞y3＞y1      D.y2＜y3＜y1

10.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1)，则不等式ax2+bx+c﹣1＞0的解集为（     ）

  A.x＞1                        B.1＜x＜3                     C.x＜1或x＞3                         D.x＞3

11.如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（      ）

12.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为(      )

A.              B.             

C.              D.

二、填空题

13.请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象同时满足下列条件：

(1)开口向下；

(2)当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小.

这样的二次函数的解析式可以是____________________.

14.若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=          ．

15.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=    .

16.如图，已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线y=a1x2＋b1x＋c1，

则下列结论正确的是________.(写出所有正确结论的序号)

①b>0；②a－b＋c<0；③阴影部分的面积为4；④若c=－1，则b2=4a.

17.如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则使y1＞y2成立的x的取值范围是            .

18.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是   

0.参考答案

1.D

2.A

3.答案为：D

4.B 

5.D

6.C.

7.答案为：B

8.答案为：B

9.答案为：A

10.C.

11.A

12.B

13.答案不唯一，只要满足b=－4a，a＜0即可，如y=－x2＋4x＋3，y=－2x2＋8x－3等.

14.答案为：-10

15.答案为：7.

16.答案为：③④；

17.答案为：x＜－2或x＞8

18.答案为：1或0.

解析：(1)当m=0时,函数为一次函数y=2x+1,该函数的图象与x轴只有一个公共点.

(2)当m≠0时,由抛物线y=mx2+2x+1与x轴只有一个公共点,得Δ=22-4×m×1=0,解得m=1.

综上所述,常数m的值是1或0.