一元二次方程的根的判别式PPT课件免费下载

沪科版初中数学八年级下册课文《一元二次方程的根的判别式》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【新课导入】

对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗? 在什么情况下, 一元二次方程有解? 有什么样的解? 什么情况下一元二次方程无解?

二、【课程的主要内容】

前面, 通过配方, 得到一元二次方程的求根公式:
因为 , 所以 （1）当b2-4ac>0时, 是正实数, 因此, 方程有两个不相等的实数根：
（2）当b2-4ac=0时 , , 因此, 方程有两个相等的实数根：
（3）当b2-4ac＜0时, 在实数范围内无意义, 因此方程没有实数根.
可见, 一元二次方程 的根的情况由b2-4ac 来确定. 我们把 b2-4ac 叫做一元二次方程 的根的判别式, 通常用符号“△”来表示, 即△=b2-4ac.
一般地, 一元二次方程 , 当△＞0时, 有两个不相等的实数根; 当△ = 0时, 有两个相等的实数根; 当△＜0时, 没有实数根.
反过来, 当方程有两个不相等的实数根时, △ ＞0; 当方程有两个相等的实数根时, △ = 0; 当方程没有实数根时, △ ＜0.
例 不解方程, 判别下列方程的根的情况.
原方程有两个不相等的实数根.
原方程有两个相等的实数根.

三、【课堂小结】

1.求判别式时, 应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时, 前提条件为“方程是一元二次方程”, 即二次项系数不为 0 .

四、【课堂练习】

1.一元二次方程 根的情况：(1)当Δ＞0时, 方程有两个不相等的实数根;(2)当Δ = 0时, 方程有两个相等的实数根;(3)当Δ＜0时, 方程无实数根.
2.根据根的情况, 也可以逆推出Δ的情况, 这方面的知识主要用来求取值范围等问题.
1.方程 有等根时, 实数的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2
关于 的一元二次方程
有两个实数根, 则m的取值范围为
（ ）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定
4.已知关于 的方程 , 问 取何值时, 这个方程：
⑴有两个不相等的实数根？⑵有两个相等的实数根？⑶没有实数根？