初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试一课一练

这是一份初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试一课一练，共3页。试卷主要包含了2的平方根是，计算，下列语句写成数学式子正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

► 易错点一 平方根漏解
1．(－6)2的平方根是( )
A．－6 B．36
C．±6 D．±eq \r(6)
► 易错点二 忽视被开方数的化简致错
2．计算：eq \r(1\f(9,16))＝________．
3．计算：eq \r(92－42)＝________．
► 易错点三 混淆平方根与算术平方根的概念
4．下列语句写成数学式子正确的是( )
A．9是81的算术平方根：±eq \r(81)＝9
B．5是(－5)2的算术平方根：eq \r(（－5）2)＝5
C．±6是36的平方根：eq \r(36)＝±6
D．－2是4的负的平方根：eq \r(－4)＝－2
5．计算：(1)eq \r(49)＝________；
(2)±eq \r(49)＝________．
6．若a是(－4)2的算术平方根，eq \r(（－9）2)的平方根是b，求eq \r(a＋b)的值．
► 易错点四 混淆平方根与立方根的概念
7．下列说法正确的是( )
A．－4的平方根是－2
B．－8的立方根是±2
C．负数没有立方根
D．－1的立方根是－1
► 易错点五 忽视隐含条件
8．(π－4)2的算术平方根是________．
► 易错点六 求平方根和立方根时，错误理解题意
9.eq \r(49)的平方根为( )
A．7 B．－7
C．±7 D．±eq \r(,7)
10．2017·蚌埠六中月考eq \r(64)的立方根是________．
11.eq \r(3,－8)的立方根是________．
► 易错点七 对无理数的意义理解不准确
12．下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是开方开不尽的数；⑤eq \f(\r(3),3)是一个分数．其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
► 易错点八 混淆带根号的数与无理数
13．2018·菏泽下列各数：－2，0，eq \f(1,3)，0.020020002…，π，eq \r(9)，其中无理数的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
14．有下列各数：eq \r(3)，eq \r(25)，eq \r(3,8)，eq \r(3,9)，其中是无理数的是________．
► 易错点九 实数的相关计算易出错
15．计算：(1)－eq \r(36)＋eq \r(2\f(1,4))＋eq \r(3,27)；
(2)eq \r(\f(1,16))－eq \r(6\f(1,4))＋3×eq \r(（－2）2)＋eq \r(3,－8)；
(3)eq \r(49)－eq \r(3,27)＋|1－eq \r(2)|＋eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(4,3)))\s\up12(2)).
教师详解详析
1．C [解析] 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．先根据平方的定义求出(－6)2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．
因为(－6)2＝36，
所以±eq \r(36)＝±6，
所以(－6)2的平方根是±6.
2．1eq \f(1,4) [解析] eq \r(1\f(9,16))＝eq \r(\f(25,16))＝1eq \f(1,4).故填1eq \f(1,4).
3.eq \r(65)
4．B [解析]
5.(1)7 (2)±7 [解析] 容易混淆平方根与算术平方根的概念．
6．解：由题意可得a＝4，b＝±3，所以eq \r(a＋b)＝1或eq \r(7).
7．D [解析] 容易错误地认为一个数的立方根有两个且互为相反数，与正数的平方根混淆．
8．4－π [解析] 易忽视π<4这个条件得出错误答案π－4.
9．D [解析] eq \r(49)＝7，7的平方根为±eq \r(,7).
10．2 [解析] 因为eq \r(64)＝8，8的立方根等于2，所以eq \r(64)的立方根是2.
11．－eq \r(3,2) [解析] eq \r(3,－8)表示－8的立方根，因此容易错误认为本题是求－8的立方根．因为eq \r(3,－8)＝－2，所以求eq \r(3,－8)的立方根实质是求－2的立方根，即eq \r(3,－8)的立方根是－eq \r(3,2).
12．A
13．C [解析] 0.020020002…，π这两个数是无理数，其余是有理数．
14.eq \r(3)，eq \r(3,9) [解析] 带根号的数有的开方开得尽，有的开方开不尽，开得尽的数是有理数，开方开不尽的数是无理数，不能笼统地说带根号的数都是无理数．故答案为eq \r(3)，eq \r(3,9).
15．解：(1)原式＝－6＋eq \f(3,2)＋3＝－eq \f(3,2).
(2)原式＝eq \f(1,4)－eq \f(5,2)＋6－2＝eq \f(7,4).
(3)原式＝7－3＋eq \r(2)－1＋eq \f(1,3)＝eq \f(10,3)＋eq \r(2).
选项
理由
正误
A
9是81的算术平方根：eq \r(81)＝9
×
B
5是(－5)2的算术平方根：eq \r(（－5）2)＝5
√
C
±6是36的平方根：±eq \r(36)＝±6
×
D
－2是4的负的平方根：－eq \r(4)＝－2
×