沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试习题

这是一份沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试习题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法错误的是，下列说法，下列比较大小不正确的是，若+＝0，则x+y的值为，定义新运算“&”如下等内容，欢迎下载使用。

A．实数与数轴上的点一一对应
B．无理数与数轴上的点一一对应
C．整数与数轴上的点一一对应
D．有理数与数轴上的点一一对应
2．下列说法错误的是（ ）
A．非负数有算术平方根B．是的算术平方根
C．没有意义D．无选项
3．下列说法：
①5是25的算术平方根；
②是的一个平方根；
③（﹣4）2的平方根是﹣4；
④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0B．1C．﹣1D．无法确定
5．已知a≠0，a、b互为相反数，则下列各组数中互为相反数的有（ ）
①a+1与b+1；②2a与2b；③与；④与．
A．1组B．2组C．3组D．4组
6．下列比较大小不正确的是（ ）
A．3＜＜4B．7＜＜8C．﹣2＜﹣＜﹣D．1.4＜＜1.5
7．若+＝0，则x+y的值为（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
8．若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（ ）
A．B．m2+1C．m+1D．
9．若（x+2）2＝2，则x等于（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
10．定义新运算“&”如下：对于任意的实数a，b，若a≥b，则a&b＝；若a＜b，则a&b＝．下列结论中一定成立的是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①当a≥b时，a&b≥0；
②（﹣16）&20＝﹣6；
③（2&1）+（1&2）＝0；
④2015&2006的值是无理数．
11．把下列各数相应的序号．填在对应的大括号里：①﹣，②+1，③﹣π，④0.21，⑤．
分数：{ ……}
无理数：{ ……}
12．下列各数：，，，，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次加1），，，，中，无理数有 ．
13．已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是 ．
14．如图，有理数a，b在数轴上，试把a，b，0，﹣a，﹣b这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接： ．
15．点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为﹣，则A，B两点的距离为 ．
16．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ．
17．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以操作，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是 ．
三．解答题
18．若≈1.646，≈8.637，则±≈ ，≈ ，≈164.6．
19．将下列实数填在相应的集合中：0，，，，π，，，，0.7171171117…
整数集合{ …}
正无理数集合{ …}
有理数集合{ …}．
20．若实数a、b、c满足等式a+2＝b+6＝c+10，求代数式+（b﹣c）2+的值．
21．解方程
（1）；
（2）．
22．如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
（1）写出实数x的值；
（2）求（）2的值．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． D．
3． C．
4． C．
5． B．
6． C．
7． C．
8． A．
9． C．
二．填空题
10．①③．
11．①④⑤；②③．
12． 4．
13． 4或﹣4．
14． a＜﹣b＜0＜b＜﹣a．
15． 4．
16． dm．
17． 255．
三．解答题
18．解：≈1.646，≈8.637，则±≈±164.6，≈0.8637，＝164.6，
故答案为：±164.6，0.8637，70000．
19．解：整数集合{0，…}
正无理数集合{π，，，0.7171171117…，…}
有理数集合{ 0，，，…}
故答案为0，；π，，，0.7171171117…； 0，，，．
20．解：∵a+2＝b+6＝c+10，
∴a﹣b＝6﹣2＝4，b﹣c＝10﹣6＝4，c﹣a＝2﹣10＝﹣8，
∴+（b﹣c）2+
＝+42+
＝2+16+（﹣2）
＝16．
21．解：（1），
则（3x﹣2）2＝36，
故3x﹣2＝±6，
解得：x＝或x＝﹣；
（2），
则（2x+3）3＝64，
故2x+3＝4，
解得：x＝．
22．解：（1）∵点A、B分别表示1，，
∴AB＝，即x＝﹣1；
（2）∵x＝﹣1，
∴原式＝（）2＝（﹣1﹣）2＝1．