-广东省广州市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份-广东省广州市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．3.1415926C．D．0.
2．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）上．
A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）
3．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若a＜b下列选项中，正确的是（ ）
A．﹣2a＜﹣2bB．C．a﹣＞b﹣D．a+1＜b+1
5．一个立方体的体积是120m3，它的棱长大约在（ ）
A．4m与5m之间B．5m与6m之间C．6m与7m之间D．7m与8m之间
6．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDC
C．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°
7．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）
A．114°B．126°C．116°D．124°
8．下列命题为真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C．的算术平方根是9
D．点（1，﹣a2）一定在第四象限
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝4，则a的值为（ ）
A．B．2C．4D．6
10．如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…按此规律，点A2021的坐标为（ ）
A．（505，505）B．（506，﹣505）C．（506，506）D．（﹣506，506）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，注意答案写在答卷上）
11．16的平方根是 ．
12．比较大小： 5（填“＞”“＜”或“＝”）
13．将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是 ．
14．若点B（7a+14，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是 ．
15．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为 ．
16．如果∠α的两边与∠β的两边分别平行，且2∠β﹣∠α＝30°，则∠α的度数为 ．
三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注意答案写在答卷上）
17．计算．
18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
19．解方程（组）
（1）（x﹣1）2＝16
（2）．
20．如图，AD⊥BE，BC⊥BE，∠A＝∠C，点C，D，E在同一条直线上．求证：AB∥CD．
21．已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是﹣27的立方根，f的算术平方根是2．求代数式+|e﹣f|的平方根．
22．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1﹣5）．
（1）画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）直接写出三角形A′B′C′三个顶点的坐标；
（3）平面直角坐标系上存在一点D，满足AD＝3且AD∥y轴，求点D的坐标．
23．某体育用品店售卖一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元．
（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
（2）结算时，发现篮球的利润率是25%，则一个篮球的进价是多少元？
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（b，b），C（0，b），且满足（a+8）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）点A的坐标 ，点B的坐标 ，AO和BC位置关系是 ．
（2）如图，当点P在线段AO上运动，点Q在线段OC上运动时，连接PB，QB，使三角形PAB的面积是三角形QBC面积的4倍，求出点P的坐标；
（3）在P，Q的运动过程中，当∠CBQ＝30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．
25．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP
（1）如图1，求证：MN∥PQ；
（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．