-广东省广州市增城区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份-广东省广州市增城区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．有理数4的算术平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．4
2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列实数，是无理数的是（ ）
A．﹣5B．C．﹣0.1D．
4．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．﹣32＝9C．D．
6．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠B＝75°，管道AB∥CD，则拐角∠C＝（ ）
A．105°B．110°C．120°D．125°
7．如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．如图，已知AD∥BC，∠B＝32°，DB平分ADE，则∠DEC＝（ ）
A．64°B．66°C．74°D．86°
9．在平面直角坐标系中，线段CD是线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）时对应点D的坐标为（ ）
A．（﹣8，﹣3）B．（0，1）C．（4，2）D．（1，8）
10．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE＝∠A＝∠C，有以下三个结论①AB∥CD，②AD∥BC；③∠B＝∠CDA，则正确的结论是（ ）
A．①B．①②C．②③D．①②③
二、填空题（本大共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算：3+2＝ ．
12．命题“对顶角相等”是 命题（填“真”或“假”）．
13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝ ．
14．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣4），则点P到x轴的距离为 ．
15．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3、则大正方体纸盒的棱长是 cm．
16．如图．把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
17．计算：|﹣3|﹣﹣．
18．如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠B，∠C＝60°，求∠D的度数．
19．已知（x﹣1）2＝9，求x的值．
20．如图，直线a、b被c、d所载，a⊥c，b⊥c．求证：∠1＝∠3．
21．一个正数的平方根分别是2a+5和2a﹣1，b﹣30的立方根是﹣3，求，a+b的算术平方根．
22．如图．在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1；
（3）求三角形ABC的面积．
23．如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，∠A＝40°，求∠ACB的度数．
24．在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，0）且+|b+2|＝0．
（1）分别求a与b的值；
（2）在y轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12，若存在，求出点C的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿与x轴平行的方向以每秒1个单位长度平行移动点Q，当运动的时间t为几秒时，点A、B、P、Q围成四边形的面积S为15个平方单位？求出此时Q的坐标．
25．如图①．直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）若线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1；A1E与CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．