-广东省广州市黄埔区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份-广东省广州市黄埔区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列语句是命题的是（ ）
A．延长线段ABB．你吃过午饭了吗
C．直角都相等D．连接A，B两点
2．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在﹣1.732，，π，3.14、2+，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．点A（﹣2，1）到y轴的距离为（ ）
A．﹣2B．1C．2D．
5．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ）
A．CMB．CNC．CPD．CQ
8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠A＝∠DCED．∠3＝∠4
9．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．已知直线的垂线只有一条
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334B．335C．336D．337
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11．教室里，方小彬坐在第4排第2列，用（4，2）表示，可表示为 ．
12．若（a﹣3）2+＝0，则a+b的立方根是 ．
13．的算术平方根是 ．
14．满足方程组的x，y互为相反数，则m＝ ．
15．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为 ．
16．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出说出答案，邻座的乘客十分奇，忙问计算的奥妙．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试．
（1）由103＝1000，1003＝1000000，能确定是几位数吗？
（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几？
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此你能确定的十位上的数是几吗？
（4）阅读完上面的计算过程，请尝试完成下面两个小题：
①已知110592是一个整数的立方，按照上述方法，请写出它的立方根 ．
②是我们没有学过的四次方根，且它的结果也是一个整数，请你仿照上述方法，写出的值等于 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
17．计算：（﹣1）2+|1﹣|+﹣．
18．已知一个正数m的两个不同的平方根是2a+3和1﹣a，求a的值．
19．如图，已知直线a、b．请只用直尺和量角器，检测直线a、b是否平行？试画出图形，并简要说明你的方法．
20．如图，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．说明AB∥EF的理由．
21．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上；
（2）点P到x轴，y轴距离相等．
22．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
（1）直接写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．
23．已知关于x，y的方程组．
（1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，关于x，y的方程m﹣2y+mx+4＝0总有一个固定的解，请求出这个解．
24．已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，与l2相交于C，D两点，点P在直线AB上运动．
（1）如图1，当点P在A，B两点同运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明；
（2）如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究（1）的结论求出∠BAC的度数；
（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，画出相应图形并直接写出∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系．
25．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，m+1），点B坐标为（m，n），且m，n是二元一次方程组的解．
（1）请求出A，B两点的坐标；
（2）点C在第一象限内，AC∥x轴，将线段AB进行适当的平移得到线段DC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连接AD，若三角形ACD的面积为12，求线段AC的长；
（3）在（2）的条件下，连接OD，P为y轴上一个动点，若使三角形PAB的面积等于三角形ACD的面积，求此时点P的坐标．
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