2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级下学期期中数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4
B．﹣没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D．＝﹣
2．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（3，0）B．（0，3）
C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）
3．+1在下列哪两个连续自然数之间（ ）
A．2和3B．3 和4C．4 和5D．5 和6
4．如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．180°B．360°C．270°D．540°
5．如图，已知直线AB∥CD，BE是∠ABC的平分线，与CD相交于D，∠CDE＝140°，则∠C的度数为（ ）
A．150°B．100°C．130°D．120°
6．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若|m|＝2，|n|＝3，则点A（m，n）（ ）
A．四个象限均有可能
B．在第一象限或第三象限或第四象限
C．在第一象限或第二象限
D．在第二象限或第三象限或第四象限
8．若3x﹣2y＝0，且xy≠0，则的值等于（ ）
A．0B．4C．﹣5D．
9．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
10．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，1），D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（ ）
A．（﹣35，1）B．（﹣37，1）C．（39，﹣1）D．（﹣37，﹣1）
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．请写出一个比2小的无理数是 ．
12．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝ ．
13．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第 象限．
14．若方程4xm﹣n﹣5ym+n＝6是二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
15．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝112°，且BD⊥CD，则∠C＝ ．
16．如图，已知A（0，﹣4）、B（3，﹣4），C为第四象限内一点且∠AOC＝60°，若∠CAB＝10°，则∠OCA＝ ．
三、解答题（本题有7个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程计算骤）
17．计算、解方程和方程组：
（1）；
（2）；
（3）（x+2）2﹣16＝0；
（4）．
18．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求3a+b的算术平方根．
19．某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
20．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
21．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；
（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．
22．已知二元一次方程组的解的和是2，求x、y、k的值．
23．如图1，已知点A（0，a），点B（b，0），其中a，b满足+|a﹣b+6|＝0，点C（m，n）在第一象限，已知m的算式平方根是2，64的立方根为n．
（1）直接写出A，B，C三点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）如图2，延长BC交y轴于D点，求点D的坐标；
（4）如图3，过点C作CE∥AB交y轴于E点，求E点的坐标．