2020—2021学年沪教版八年级数学下册期中模拟试卷（Word版 含解析）

这是一份2020—2021学年沪教版八年级数学下册期中模拟试卷（Word版 含解析），共18页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（每题3分，共18分）
1．（2020·上海八年级期中）下列函数中图象不经过第三象限的是（ ）
A．y＝﹣3x﹣2B．y＝C．y＝﹣x+1D．y＝3x+2
2．（2018·上海松江区·八年级期中）如图，一次函数的图像经过，两点，那么当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2019·上海黄浦区·八年级期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．B．C．D．（、是常数）
4．（2018·上海崇明区·八年级期中）下列四个方程中，有一个根是的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020·上海同济大学实验学校）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
6．（2020·上海八年级期中）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
二、填空题（每题2分，共24分）
7．（2020·上海八年级期中）如果在一次函数y＝中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么k的范围为_____．
8．（2018·上海崇明区·八年级期中）一次函数在轴上的截距是___________．
9．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）已知直线经过第二、三、四象限，那么的取值范围是________．
10．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）将直线向下平移5个单位后，所得直线的表达式为________．
11．（2018·上海松江区·八年级期中）直线与直线平行，则_______．
12．（2019·上海黄浦区·八年级期中）已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．
13．（2020·上海同济大学实验学校）若方程有一个增根，则m＝_____．
14．（2020·上海市静安区实验中学九年级期中）某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_______支．
15．（2019·上海市川沙中学南校八年级期中）某款轻薄型可触控笔记本，原来每台售价是元，经过两次降价后，现在每台售价是元，设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程应为：______________.
16．（2018·上海松江区·八年级期中）二项方程的实数根是_______．
17．（2018·上海黄浦区·八年级期中）请将方程(x-3)=0的解写在后面的横线上：______
18．（2018·上海市青云中学八年级期中）如图，在直角三角形中，，厘米，厘米，点、同时由、两点出发，分别沿、方向匀速运动，它们的速度都是每秒厘米，点运动_________秒时，面积为平方厘米.
三、解答题（要求写出解题过程，共58分）
19．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）解关于x的方程：
20．（2020·上海同济大学实验学校）解方程：．
21．（2018·上海金山区·八年级期中）解方程：
22．（2018·上海金山区·八年级期中）解方程组：
23．（2019·上海市仙霞高级中学）一天爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先上， 图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系，看图回答问题:
①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;
③爷爷的平均速度为_______米/分.
24．（2019·上海金山区·八年级期中）已知一次函数与正比例函数的图像都经过点
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积．
25．（2019·上海九年级期中）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
26．（2018·上海虹口区·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点，直线AB与轴相交于点，直线BC与轴、轴分别相交于点、点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点A作BC的平行线交轴于点E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．
参考答案
（满分100分，完卷时间90分钟）
一、单项选择题（每题3分，共18分）
1．（2020·上海八年级期中）下列函数中图象不经过第三象限的是（ ）
A．y＝﹣3x﹣2B．y＝C．y＝﹣x+1D．y＝3x+2
【答案】C
【分析】由一次函数的性质和反比例函数的性质分析即可得到答案．
【详解】∵一次函数y＝﹣3x﹣2中，k=-3＜0，b=-2＜0
∴一次函数y＝﹣3x﹣2的图象经过第三象限，故选项A不符合题意；
∵反比例函数y＝中，k=,
∴反比例函数y＝的图象的一支在第三象限，故选项B不符合题意；
∵一次函数y＝﹣x+1中，k=-，b=1＞0
∴一次函数y＝﹣x+1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选项C符合题意；
∵一次函数y＝3x+2中，k=3＞0，b=2＞0，
∴一次函数y＝3x+2的图象经过第一、二、三象限，故选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，熟记两类函数的各种性质是解题的关键．
2．（2018·上海松江区·八年级期中）如图，一次函数的图像经过，两点，那么当时，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据一次函数的图象可直接进行解答.
【详解】由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时x=1，
故当y>3时，x<1，故选：D.
【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特点.
3．（2019·上海黄浦区·八年级期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．B．C．D．（、是常数）
【答案】C
【分析】根据一次函数的定义逐项分析即可．
【详解】A． 中自变量的次数是2，故不是一次函数；
B． 中自变量在分母上，故不是一次函数；
C． 是一次函数；
D． 当k=0时，（、是常数）不是一次函数．故选C．
【点睛】本题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b，（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数．
4．（2018·上海崇明区·八年级期中）下列四个方程中，有一个根是的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】将代入四个方程进行检验即可．
【详解】A、由分式方程的分母不能为0可得，则不是原分式方程的根，此项不符题意
B、将代入得：，经检验，是原方程的根，此项符合题意
C、当时，无意义，则不是原方程的根，此项不符题意
D、当时，无意义，则不是原方程的根，此项不符题意
故选：B．
【点睛】本题考查了分式方程与无理方程的根的定义，掌握方程的根的定义是解题关键．
5．（2020·上海同济大学实验学校）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
【答案】A
【分析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.
【详解】∵轮船在静水中的速度为x千米/时，
∴顺流航行时间为：，逆流航行时间为：，
∴可得出方程：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键．
6．（2020·上海八年级期中）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
【答案】A
【解析】多边形的内角和外角性质．
【分析】设此多边形是n边形，
∵多边形的外角和为360°，内角和为（n－2）180°，
∴（n－2）180=360，解得：n=4．
∴这个多边形是四边形．故选A．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．（2020·上海八年级期中）如果在一次函数y＝中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么k的范围为_____．
【答案】k＞
【分析】先根据一次函数的性质得出关于k的不等式，再解不等式即可求出k的取值范围．
【详解】∵一次函数y＝中，函数值y随自变量x的增大而增大，
∴k﹣＞0．
解得k＞．
故答案是：k＞．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
8．（2018·上海崇明区·八年级期中）一次函数在轴上的截距是___________．
【答案】-6
【分析】令求出y的值，再根据截距的定义即可得．
【详解】当时，
即此一次函数与y轴的交点的坐标为
则所求的截距为
故答案为：．
【点睛】本题考查了一次函数的性质、截距的定义，熟记截距的定义是解题关键．
9．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）已知直线经过第二、三、四象限，那么的取值范围是________．
【答案】k＜0
【分析】由一次函数图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．
【详解】∵一次函数（k为常数，k≠0）的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0．故答案是：k＜0．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y＝kx＋b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．
10．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）将直线向下平移5个单位后，所得直线的表达式为________．
【答案】y=-x-3
【分析】根据一次函数平移的特点即可求解．
【详解】将直线向下平移5个单位后，所得直线的表达式为-5=-x-3
故答案为：y=-x-3．
【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数平移的特点．
11．（2018·上海松江区·八年级期中）直线与直线平行，则_______．
【答案】
【分析】根据k值相等，两直线平行即可得到k.
【详解】∵直线与直线平行，∴k=，
故答案为：.
【点睛】此题考查一次函数的性质：k值相等时两直线平行.
12．（2019·上海黄浦区·八年级期中）已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．
【答案】>
【分析】根据一次函数的图像与性质解答即可．
【详解】∵-2＜0，∴y随x的增大而减小，
∵-1＜1，∴＞．故答案为：＞．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0），当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．
13．（2020·上海同济大学实验学校）若方程有一个增根，则m＝_____．
【答案】2．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【详解】解：去分母得：x+2＝m+1，
由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程得：m+1＝3，
解得：m＝2，
故答案为：2
【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
14．（2020·上海市静安区实验中学九年级期中）某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_______支．
【答案】330
【分析】设该文具店三月份销售各种水笔x支，等量关系为：二月份销售各种水笔的支数×（1＋10%）＝三月份销售各种水笔的支数，依此列出方程，解方程即可．
【详解】解：设该文具店三月份销售各种水笔x支．根据题意得
300×（1＋10%）＝x，解得：x＝330．
答：该文具店三月份销售各种水笔330支．
故答案为330．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
15．（2019·上海市川沙中学南校八年级期中）某款轻薄型可触控笔记本，原来每台售价是元，经过两次降价后，现在每台售价是元，设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程应为：______________.
【答案】
【分析】根据每次降价的百分率为，降价一次后的价格是，第二次降价后的价格是，由“现在每台售价元”作为相等关系可列方程.
【详解】由题意得：降价一次后的价格是
第二次降价后的价格是
可得方程：
故填：
【点睛】本题考查一元二次方程的应用中增长率的问题，一般公式为原来的量后来的量，其中增长用，减少用.
16．（2018·上海松江区·八年级期中）二项方程的实数根是_______．
【答案】
【分析】先移项得到，推出，根据即可求出答案.
【详解】，，，
∵，∴，故答案为：.
【点睛】此题考查解高次方程，掌握解方程的步骤，正确计算数的高次方是解题的关键.
17．（2018·上海黄浦区·八年级期中）请将方程(x-3)=0的解写在后面的横线上：______
【答案】x=7
【分析】先根据已知方程得出x-3=0或x-7=0，求出x的值，再进行检验即可．
【详解】解：(x-3)=0，x-3=0或x-7=0，x=3或x=7，
检验：当x=3时，无意义，所以x=3不是原方程的解；
x=7是原方程的解，故答案为：x=7．
【点睛】本题考查了解无理方程，能把无理方程变成有理方程是解此题的关键，注意解无理方程一定要进行检验．
18．（2018·上海市青云中学八年级期中）如图，在直角三角形中，，厘米，厘米，点、同时由、两点出发，分别沿、方向匀速运动，它们的速度都是每秒厘米，点运动_________秒时，面积为平方厘米.
【答案】2或4．
【分析】设P点运动x秒时，△PCQ面积为4平方厘米，则AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=xcm，根据△PCQ的面积为4平方厘米列出方程，求出符合题意的值即可．
【详解】设P点运动x秒时，△PCQ面积为4平方厘米．
由题意得：×（6-x）•x=4，x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4．
所以，P点运动2或4秒时，△PCQ面积为4平方厘米．
故答案为2或4．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于表示出三角形面积进而得出等量关系求解．
三、解答题（要求写出解题过程，共58分）
19．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）解关于x的方程：
【答案】当时，方程的根是；
当，方程没有实数根.
【分析】先解方程得到x用a表示出来，再分a=1，a≠1两种情况讨论即可.
【详解】解：，，，
当时，；
当时，方程无实数解
∴当时，方程的根是；
当，方程没有实数根.
【点睛】本题主要考查解方程，解此题的关键在于根据题意分情况进行讨论.
20．（2020·上海同济大学实验学校）解方程：．
【答案】x＝1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：，
去分母得：x（x+1）+2＝x2+2x+1，
解得：x＝1，
经检验x＝1是分式方程的解．
【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法进行解题．
21．（2018·上海金山区·八年级期中）解方程：
【答案】
【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解，再把所得的结果进行检验即可．
【详解】解：
（x-3）（4x-13）=0，
解得：，
经检验：是原方程的增根，舍去
所以，原方程的根是．
【点睛】本题考查解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解题的关键，在计算时要注意检验．
22．（2018·上海金山区·八年级期中）解方程组：
【答案】；
【分析】首先把第二个方程左边分解因式，即可转化为两个一次方程，分别与第一个方程组成方程组，即可求解．
【详解】解：
由②得
或
原方程组可化为；
解得；
所以原方程组的解是；
【点睛】本题考查高次方程组的解法，解题的基本思想是降次，掌握降次的方法是解高次方程的关键．
23．（2019·上海市仙霞高级中学）一天爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先上， 图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系，看图回答问题:
①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;
③爷爷的平均速度为_______米/分.
【答案】（1）60；小强；（2）y=30x，自变量x的定义域为：0＜x≤10；（3）22.5米/分钟.
【分析】（1）由图象可知在爷爷先上了60米小强才开始追赶；由两条线段的关系可知小强先到达山顶;
（2）小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数图象经过原点以及点（8，240），设出函数关系式求解即可；由图象可知小强爬山所用时间，从而可确定定义域；
（3）根据“路程÷时间=速度”进行求解即可.
【详解】（1）由图象可知在爷爷先上了60米小强才开始追赶；从图象上可以看出小强先爬上山顶;
（2）设小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式为y=kx，
把（8，240）代入y=kx，得，8k=240，∴k=30，∴y=30x，
自变量x的定义域为：0＜x≤10；
（3）爷爷速度为（240-60）÷8=22.5米/分钟
【点睛】本题考查了函数图象，解决本题的关键是熟练掌握一次函数的运用，能够看懂一些简单的图形．
24．（2019·上海金山区·八年级期中）已知一次函数与正比例函数的图像都经过点
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求一次函数图像与轴和轴围成的三角形面积．
【答案】（1），；（2）
【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）求出一次函数y＝k1x﹣4与x轴和y轴的交点坐标即可解决问题．
【详解】解：（1）把点代入函数得，，
则函数解析式为：；把点代入函数得，
则函数解析式为：；
（2）令中的y＝0，则x＝，∴与轴的交点为，
令中的x＝0，则y＝－4，∴与轴的交点为，
∴三角形面积为：．
【点睛】本题考查了求两直线的交点坐标，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
25．（2019·上海九年级期中）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
【答案】（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．
（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可．
【详解】解：（1）设乙队单独完成需x天．
根据题意，得：．
解这个方程得：x=90．
经检验，x=90是原方程的解．
∴乙队单独完成需90天．
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，
解得，y=36；
①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
26．（2018·上海虹口区·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点，直线AB与轴相交于点，直线BC与轴、轴分别相交于点、点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点A作BC的平行线交轴于点E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．
【答案】（1）；（2）E（2，0）；（3）P(-2，2)，
【分析】（1）利用待定系数法直接求函数的解析式，（2）先求BC的解析式，利用BC与过A的直线平行与待定系数法求解析式即可，（3）利用△ABC的面积求出点P的纵坐标，再求点P的横坐标，由平行四边形的性质与点的平移得到点Q的坐标．
【详解】解：（1）设直线AB过点A(0，4)，，可设解析式
所以：，解得：
所以：直线AB的解析式
（2）设直线BC的解析式为
因为B（-2，2），D（-1，0）
所以 可得
直线BC的解析式为
则过点A且平行于直线BC的解析式为
则E（2，0）
（3）因为：直线BC为：，所以：，
又因为：，
所以：，所以以D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积是6．
如图，由，
因为：，，所以：把代入AB的解析式：，
所以：，所以．
因为： ，
所以由平行四边形的性质与点的平移可得：
所以：P(-2，2)，
【点睛】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，同时考查平行四边形的判定与性质，点的坐标平移规律，掌握相关的知识点是解决问题的关键．