2020-2021学年人教版数学七年级下册期中模拟练习（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年人教版数学七年级下册期中模拟练习（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
在实数5、227、0、3-1、3.1415、16、4.2⋅ 1⋅ 、3π、6.1010010001…(相邻两个1之间的0依次增加1个)中，无理数的个数为( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是( )
A. B.
C. D.
如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2等于( )
A. 60°
B. 30°
C. 140°
D. 150°
若a2 =9，3b=-2， 则a+b=( )
A. -5B. -11C. -5或-11D. ±5或±11
下列说法正确的是( )
A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C. 负数没有立方根
D. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数一定是0或1
实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. a>-4B. bd>0C. |a|>|d|D. b+c>0
下列说法正确的个数有( )
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a//b，b//c，则a//c．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3)，那么轰炸机C对应点的坐标是( )
A. (2,-1)
B. (4,-2)
C. (4,2)
D. (2,0)
如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有( )
①线段AC的对应线段是线段EB；
②点C的对应点是点B；
③AC//EB；
④平移的距离等于线段BF的长度．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
如图是某游乐城的平面示意图，若用(8,2)表示入口处的位置，用(6,-1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( )
A. 太空秋千B. 梦幻艺馆C. 海底世界D. 激光战车
已知点P的坐标为(a,b)(a>0)，点Q的坐标为(c,2)，且|a-c|+b-8=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为( )
A. 12B. 14C. 16D. 20
如图所示，AB//CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
下列命题：
①若|-1b|=1b，则b≥0；
②若x+y>0，xy<0，x-y<0，则|x|<|y|；
③23与(-3)2不是同类项；
④若|x|+2x=1，则x=13或x=1．
其中正确的结论有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题
如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．
如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．
如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是______．
已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．
如图，第一象限内有两点P(m-3,n)，Q(m,n-2)，将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______．
三、计算题
已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是-1，
(1)求x、y的值；
(2)求2x-5y的平方根．
已知：如图，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
(1)求证：AD//BE；
(2)若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．
四、解答题
对于结论：当a+b=0时，a3+b3=0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
(1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
(2)若38-y和32y-5互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1)，图书馆位置坐标为B(-1,-2)，解答以下问题：

①在图中试找出坐标系的原点，并建立平面直角坐标系；
②若体育馆位置坐标为C(1,-3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；
③顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．
如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
(1)分别写出点A、点B、点C、点A'、点B'、点C'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
(2)若点M(a+2,4-b)是点N(2a-3,2b-5)通过(1)中的平移变换得到的，求(b-a)2的值．
如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
(3)如图3，在(1)的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？
(2、3小题只需选一题说明理由)
答案
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】D
14.【答案】120°
15.【答案】12
16.【答案】垂线段最短
17.【答案】4
18.【答案】(0,2)或(-3,0)
19.【答案】解：(1)根据题意知3x+1=16、x+2y=-1，
则x=5、y=-3；
(2)∵2x-5y=10+15=25，
则2x-5y的平方根为±5．
20.【答案】(1)证明：∵AB//CD，
∴∠1=∠ACD，
∵∠BCD=∠4+∠E，
∵∠3=∠4，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴AD//BE；
(2)解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，
∴∠B=∠3=2∠1，
∵∠B+∠3+∠1=180°，
即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°，
∴∠B=2∠1=72°，
∵AB//CD，
∴∠DCE=∠B=72°，
∵AD//BE，
∴∠D=∠DCE=72°．
21.【答案】解：(1)如32+3-2=0，则2+(-2)=0，即2与-2互为相反数；
所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；
(2)∵38-y和32y-5互为相反数，
∴38-y+32y-5=0，
∴8-y+2y-5=0，
解得：y=-3，
∵x+5的平方根是它本身，
∵x+5=0，
∴x=-5，
∴x+y=-3-5=-8，
∴x+y的立方根是-2．
22.【答案】解：(1)如图，
(2)如图，
(3)S△ABC=3×4-12×2×1-12×1×4-12×3×3=4.5．
23.【答案】解：(1)由图知，A(0,3)，B(2,1)，C(3,4)，
A'(-3,0)，B'(-1,-2)，C'(0,1)，
且△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到△A'B'C'；
(2)由(1)中的平移变换的2a-3-3=a+2，2b-5-3=4-b，
解得a=8，b=4，
则(b-a)2
=(4-8)2
=(-4)2
=16．
24.【答案】解：(1)∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB//CD；
(2)∠BAE+12∠MCD=90°；
过E作EF//AB，
∵AB//CD，
∴EF//AB//CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠E=90°，
∴∠BAE+∠ECD=90°，
∵∠MCE=∠ECD，
∴∠BAE+12∠MCD=90°；
(3)∵AB//CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，
∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．