福建省泉州市2020-2021学年七年级下学期期中数学考试

2021年春季七年级期中考试

数  学  试  题

（考试时间：120分钟；满分：150分）

命题人：叶晓东 核对人：张亚梅 审核人：王青松

一、选择题（每题有且只有一个答案正确）（每小题4分，共40分）

1．下列方程中，解为x=2的方程是（   ）

A． B．  C． D．

2．方程组下列变形正确的是(   ) 

3．已知，则下列不等式一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

4．下列长度的三条线段能构成三角形的是（    ）

A． B． C． D．

5．利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 (     )

A． B．

C． D．

6．二元一次方程的正整数解有（   ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x

9．已知关于的不等式组有且只有1个整数解，则的取值范围是（    ）

A．      B．      C．      D．

10．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则，如，，给出下列关于的结论：①；②若，则实数的取值范围是；③；④当，为非负整数时，有；其中，正确的结论有（    ）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题4分，共40分）

11．八边形内角和度数为_____．

12．已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝_____．

13．不等式(m－2)x>2－m的解集为x<－1，则m的取值范围是______．

14．如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D，∠DEF=3∠AEF，则∠AFE=    .

15．已知关于x，y的二元一次方程2x3yt，其取值如下表，则p的值为（    ）

16．如图是一个运算程序：

例如：根据所给的运算程序可知，当时，，再把代入，得，则输出的结果为．

（1）当时，输出的结果为_________；当时，输出结果为_________；

（2）若需要经过两次运算才能输出结果，的取值范围．

三、解答题（本大题共9题，共86分）

17．解方程：（8分） 

18．解方程组：（8分）

19．（8分）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来

20．（8分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

21．甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．

22．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：

(1)该采购员最多可购进篮球多少个？

(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？

23．已知关于x，y的方程组的解都为正数．

（1）当a=2时，解此方程组；

（2）求a的取值范围；

（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．

24．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．

25．为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区准备用元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱还缺元；若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为元的 口罩．若需购买医用口罩，口罩共 个，其中口罩不超过个，钱恰好全部用完， 则有几种购买方案，请列方程计算．

（3）随着疫情的发展，6月份上级教育主管部门拨款5500元用于防疫工作，现学校利用这笔资金再次购买医用普通口罩、医用外科口罩、N95口罩三种防疫物资共n个，其中医用外科口罩的数量是医用普通口罩数量的2倍，已知6月份医用普通口罩每个2.4元，医用外科口罩每个2.8元，N95口罩每个5元，求n的最大值