福建省泉州市2020-2021学年下学期八年数学期中考试卷

2020-2021学年度下学期期中考

初二年数学试卷

 (满分：150分； 考试时间：120分钟)

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列曲线中表示y是x的函数的是(    )

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）

A．＝ B．＝x﹣y

C．＝ D．＝

3．在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为　　

A． B． C． D．

4．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥3 B．x＞3且x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x＞3

5．如果直线y=mx与双曲线的一个交点A的坐标是(3,2)，则它们的另一个交点B的坐标为(   )

A．(2,3) B．(-2，-3) C．(-3,2) D．(-3，-2)

6．某种罐装凉茶一箱的价格为84元，某商场实行促销活动，买一箱送四罐，每罐的价格比原来便宜0.5元．设每箱凉茶有罐，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（  ）

A．2 B．- C． D．1

8．函数y=kx+b与函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）

A． B． C． D．.

9．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＞0＞x2＞x3，则y1、y2、y3的大小关系（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

10．若整数a使得关于x的分式方程＋＝2的解为非负数，且一次函数y＝﹣（a＋3）x＋a＋2的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为（    ）

A．﹣3 B．2 C．1 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____．

12．若函数是关于的正比例函数，则常数m的值是__________．

13．已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为_______．

14．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___

15．已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式的值是_____．

16．如图，在平面角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且的面积为18，则k的值为_____．

三、解答题（本大题共9题，共86分）

17．（每小题5分，共10分）

18．（1）（5分）解方程：

（2）（6分）先化简：，然后从中选择一个合适的值代入求值

19．（7分）已知一次函数．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象：

（2）若图象与轴、轴分别交于、两点，求周长．

20．（8分）如图所示,已知A(-4,2),B(n,-4)是一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)观察图象,当x取何值时,kx+b<.

21．（8分）已知：

（1）当时，判断M与N的大小关系，并说明理由

（2）设，若y为正整数，求满足条件的整数x的值

22．（8分）某经销商准备进一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍．一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别是多少？

（2）若经销商购进A，B型商品共250件，试销A型商品售价为240元/件，B型商品售价为220元/件，且全部售出．已知购进B型商品m件，A型商品的件数不小于B型商品的件数，且B型商品的销量不小于80件，试求销售完这批商品的最大利润？

23．（10分）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与甲行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：

（1）甲车的速度是_________千米/时，在图中括号内填入正确的数_________；

（2）求两车相遇时离C市的路程；

（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．

24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴的正半轴上，四边形OACB为平行四边形，OA所在直线的解析式为，反比例函数（k＞0）在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，已知丨OA丨=10，点F为BC的中点

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOF的面积；

（3）过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是钝角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

25．（12分）己知一次函数，

（1）无论 k为何值，函数图像必过定点，求该点的坐标；

（2）如图 1，当 k=-时，该直线交 x 轴，y  轴于 A，B 两点，直线 l2:y=x+1 交 AB 于点 P，点 Q 是 l2 上一点，若 SABQ   6 ，求 Q 点的坐标；

（3）如图 2，在第 2 问的条件下，已知 D 点在该直线上，横坐标为 1，C  点在 x 轴负半轴， ABC=45 ，动点 M 的坐标为（a，a），求 CM+MD 的最小值．