2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十一(含答案)

这是一份2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十一(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
计算b2·(-b3)的结果是( )
A.-b6 B.-b5 C.b6 D.b5
估计的运算结果应在( )
A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间
以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是( )
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，AC=6，EC=6，∠ACB=60°，则∠ACD的度数为( )
A.45° B.30° C.20° D.15°
程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁.
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人，小和尚75人
B.大和尚75人，小和尚25人
C.大和尚50人，小和尚50人
D.大、小和尚各100人
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）

如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（ ）
A.60° B.70° C.80° D.90°
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE.则图中阴影部分的面积是（ ）
A.6﹣π B.6﹣π C.12﹣π D.12﹣π
二、填空题
已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ．
经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是___________.
在□ABCD中,∠A=60°,∠ABC的平分线交直线AD于点E,若AB=3,DE=1,则AD的长为 ．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC=60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是 ．
三、解答题
赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”，响应”书香校园”的号召，开展了“阅读伴我成长”的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
(1)随机抽取学生共 名，2本所在扇形的圆心角度数是 度，并补全折线统计图；
(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．
某工程队准备修建一条长3000 m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？
按要求解答下列各题：
（1）如图①，求作一点P，使点P到∠ABC的两边的距离相等，且在△ABC的边AC上．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）如图②，B、C表示两个港口，港口C在港口B的正东方向上．海上有一小岛A在港口B的北偏东60°方向上，且在港口C的北偏西45°方向上．测得AB=40海里，求小岛A与港口C之间的距离．（结果可保留根号）
如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）求证：CG=BG；
（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的长．
四、综合题
已知抛物线C1：y=(x－1)2－4和C2：y=x2
(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
(2)如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线经过点A，交抛物线C1于另一点B．
请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ
①若AP=AQ，求点P的横坐标
②若PA=PQ，直接写出点P的横坐标
(3)如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系
\s 0 参考答案
B.
C.
C.
B；
A
C
D；
B.
答案为：5；
答案为：y=x-2或y=-x+2
答案为：4或2．
答案为：6+3．
解析：过O作OM⊥AC于M，延长MO交⊙O于P，
则此时，点P到AC距离的最大，且点P到AC距离的最大值=PM，
∵OM⊥AC，∠A=∠BPC=60°，⊙O的半径为6，∴OP=OA=6，
∴OM=OA=×6=3，∴PM=OP+OM=6+3，
∴则点P到AC距离的最大值是6+3，
解：
(1)16÷32%=50，所以随机抽取学生共50名，2本所在扇形的圆心角度数=216°；
4本的人数为50﹣2﹣16﹣30=2(人)，
补全折线统计图为：
故答案为50，216°．
(2)画树状图为：(用1、4分别表示读书数量为1本和4本的学生)
共有12种等可能的结果数，其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为4，
所以这两名学生读书数量均为4本的概率==．
解：设原计划每天修建盲道x米，
根据题意，得.
解这个方程，得x=300.
经检验：x=300是所列方程的根.
答：原计划每天修建盲道300米
解：
（1）如图，点P即为所求．
（2）作AD⊥BC于D．
在Rt△ABD中，∵AB=40海里，∠ABD=30°，∴AD=AB=20（海里），
∵∠ACD=45°，∴AC=AD=20（海里）．
答：小岛A与港口C之间的距离为20海里．
（1）证明：连接OC，∵∠A=∠CBD，
∴，∴OC⊥BD，
∵CE∥BD，∴OC⊥CE，
∴CE是⊙O的切线；
（2）证明：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，
∵CF⊥AB，∴∠ACB=∠CFB=90°，
∵∠ABC=∠CBF，∴∠A=∠BCF，
∵∠A=∠CBD，∴∠BCF=∠CBD，
∴CG=BG；
（3）解：连接AD，
∵AB为直径，∴∠ADB=90°，
∵∠DBA=30°，∴∠BAD=60°，
∵，∴∠DAC=∠BAC=0.5∠BAD=30°，
∴=tan30°=，
∵CE∥BD，∴∠E=∠DBA=30°，∴AC=CE，
∴ =，
∵∠A=∠BCF=∠CBD=30°，
∴∠BCE=30°，∴BE=BC，∴△CGB∽△CBE，
∴ ==，∵CG=4，∴BC=，∴BE=．
四、综合题
解：