2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷八(含答案)

这是一份2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷八(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列各式计算正确的是( )
A．x+x2=x3 B．(x2)3=x5 C．x6÷x2=x3 D．x•x2=x3
下列约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
如图,l1∥l2，∠1=56°,则∠2的度数为（ ）

A.34° B.56° C.124° D.146°
如图，在以BC为底边的等腰△ABC中，∠A=30°，AC=8，则AC边上的高BD的长是( )
A.4 B.8 C.2 D.4
食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（ ）

A.π B.π C.6π D.π
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB/C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）
A.π B.π C.2π D.4π
二、填空题
已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：
①x1≠x2；②x1x2 一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果 ．
如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为 ．
如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是 ．
三、解答题
如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.
-3
1
正
面
背
面
2
今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
⑴求降低的百分率；
⑵若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
⑶小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（,结果精确到个位）．
如图，AB是⊙O的直径，=，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若OB=2，求BD的长．
四、综合题
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD的顶点A在直线y=2x+4上，点B在第二象限，C，D两点均在x轴上，且点C在点D的左侧，抛物线y=﹣（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=2x+4上运动，且这条抛物线交y轴于点E．
（1）写出A，C两点的坐标；
（2）当抛物线y=﹣（x﹣m）2+n经过点C时，求抛物线所对应的函数表达式；
（3）当点E在AC所在直线上时，求m的值；
（4）当点E在x轴上方时，连接CE，DE，当△CDE的面积随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
\s 0 参考答案
D.
C
C.
A.
C；
D.
D.
C
答案为：①②
答案为：m-2n
答案为: 2．
答案为：BE+DF=EF．
解析：如图，延长CD到M，使DM=BE，连接AM、EF；
∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠ADC=90°，AB=AD；
在△ABE与△ADM中，，∴△ABE≌△ADM（SAS），
∴∠BAE=∠DAM，AE=AM；∴∠BAE+DAF=∠DAM+∠DAF=∠MAF；
∵∠EAF=45°，∴∠BAE+DAF=90°﹣45°=45°，∴∠EAF=∠MAF=45°；
在△EAF与△MAF中，，∴△EAF≌△MAF（SAS），
∴MF=EF，而MF=MD+DF=BE+DF，∴BE+DF=EF，
解：列表（略）.
由表可知，共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，
两张卡片都是正数的情况出现了4次.
因此，两张卡片上的数都是正数的概率.
解：(1)20%；(2)20元；(3)80000元.
解：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．
∵i=tan∠DCF==，∴∠DCF=30°．又∵∠DAC=15°，∴∠ADC=15°．∴CD=AC=10．
在Rt△DCF中，DF=CD•sin30°=10×=5（米），CF=CD•cs30°=10×=5，∠CDF=60°．∴∠BDF=45°+15°+60°=120°，∴∠E=120°﹣90°=30°，
在Rt△DFE中，EF===5∴AE=10+5+5=10+10．
在Rt△BAE中，BA=AE•tanE=（10+10）×=10+≈16（米）．
答：旗杆AB的高度约为16米．
解：
（1）证明：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，=，∴∠BOC=90°，
∵E是OB的中点，∴OE=BE，
在△OCE和△BFE中，
∵，
∴△OCE≌△BFE（SAS），
∴∠OBF=∠COE=90°，
∴直线BF是⊙O的切线；
（2）解：∵OB=OC=2，
由（1）得：△OCE≌△BFE，∴BF=OC=2，
∴AF===2，
∴S△ABF=，4×2=2•BD，
∴BD=．
四、综合题
解：
（1）∵正方形的边长为1，∴点A的纵坐标为1．
∵将y=1代入y=2x+4得：2x+4=1，解得；x=﹣1.5，∴A（﹣1.5，1）．∴D（﹣1.5，0）
∵CD=1，∴C（-2.5，0）
（2）∵抛物线y=﹣（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=2x+4上运动，∴n=2m+4．
∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣m）2+2m+4．
∵抛物线经过点C（﹣2.5，0），∴（﹣2.5﹣m）2+2m+4=0．解得：m1=m2=﹣1.5．
∴n=2×（﹣1.5）+4=1．
∴抛物线的解析式为y=﹣（x+1.5）2+1（y=﹣x2﹣3x﹣）．
（3）∵抛物线y=﹣（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=2x+4上运动，∴n=2m+4．
∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣m）2+2m+4．
∵将x=0代入得：y=﹣m2+2m+4．∴E（0，﹣m2+2m+4）．
设直线AC的解析式为y=kx+b．
∵将A（﹣1.5，1、C（2.5，0）代入得：，解得k=1，b=2.5，
∴直线AC的解析式为y=x+2.5．∵点E在直线AC上，∴﹣m2+2m+4=2.5．
解得：m1=1﹣，m2=1+．
（4）S△CDE=DC•EO=﹣m2+m+2，
∵m=﹣=1，a=﹣＜0，∴当m≤1时，y随x的增大而增大．
令﹣m2+m+2=0，解得：m1=1﹣，m2=1+（舍去）．
∵点E在x轴的上方，∴m＞1﹣．∴m的范围是1﹣＜m≤1．