2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷三(含答案)

这是一份2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷三(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
计算(ab2)3的结果是( )
A.3ab2 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6
化简的结果是（ ）
如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的 （ ）
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）

A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（ ）

某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是( )
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2
已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.6π B.3π C.2π D.2π
二、填空题
已知方程x2+kx﹣2=0的一个根是1，则另一个根是 ，k的值是 ．
已知m是整数，且一次函数y=(m＋4)x＋m＋2的图像不经过第二象限，则m=_______．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ．
如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,P是以CD为直径半圆上的一个动点,连接BP,则BP最大值是 ．
三、解答题
为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲)．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ；
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率．
某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．
如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，E在同一直线上）.（cs80°≈0.018，sin80°≈0.98，≈1.414）
（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？
（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB为直径作⊙O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作O的切线EF交AC于点F，连接BD．
（1）求证：EF是△CDB的中位线；
（2）求EF的长．
四、综合题
如图，抛物线F：y=ax2+bx+c的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a/x2+b/x+c/，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．
⑴当a=1，b=-2，c=3时，求点C的坐标(直接写出)；
⑵若a、b、c满足了b2=2ac.
①求b：b′的值；
②探究四边形OABC的形状，并说明理由．

\s 0 参考答案
D.
A
C
C．
D
D.
C
A.
答案为：x1=﹣2，k=1．
答案为：－3
答案为：5或6．
答案为： +2．
解：
(1)因为有A，B，C3种等可能结果，
所以八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；故答案为．
(2)树状图如图所示：
共有9种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率==．
解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，
∴y=20﹣3x．
∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．
（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，
又∵x为正整数，
∴x=3，4，5．
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；
方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；
方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．
（3）设此次销售利润为W百元，
W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．
∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5
∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．
答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，
即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．
解：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M.
∵EF+FG=166，FG=100，
∴EF=66，
∵∠FGK=80°，
∴FN=100•sin80°≈98，
∵∠EFG=125°，
∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°，
∴FM=66•cs45°=33≈46.53，
∴MN=FN+FM≈144.5，
∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.
（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H.
∵AB=48，O为AB中点，
∴AO=BO=24，
∵EM=66•sin45°≈46.53，
∴PH≈46.53，
∵GN=100•cs80°≈17，CG=15，
∴OH=24+15+17=56，OP=OH﹣PH=56﹣46.53=9.47≈9.5，
∴他应向前9.5cm.
解：（1）连结AE，∵AB为O的直径，∴∠AEB=90，
又AB=AC，
∴BE=EC，即E为BC中点，
连结OE，可得OE为△ABC的中位线，
∴OE∥AC，∴∠DFE=∠OEF=90°，
∵AB为直径
∴∠ADB=90°，∴EF∥BD，
∵E为BC中点，∴F为DC中点，
∴EF为△BDC的中位线．
（2）在Rt△ABE中，AE= SKIPIF 1 < 0 =4，
S△ACE= SKIPIF 1 < 0 AC×EF= SKIPIF 1 < 0 EC×AE，
∴ SKIPIF 1 < 0 ×5×EF= SKIPIF 1 < 0 ×3×4，
∴EF= SKIPIF 1 < 0 ．
解：