2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十三(含答案)

这是一份2021年中考数学《三轮冲刺考前30天》精选卷十三(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
计算(-x2y)2的结果是（ ）
A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y2 D.-x2y2
计算(﹣)(+)的结果是( )
A．﹣3 B．3 C．7 D．4
如图所示，△ABC中BC边上的高是 （ ）
A.BD B.AE C.BE D.CF
如图．从下列四个条件：
①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，
任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )
A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=b
一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是( )
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A.40° B.50° C.80° D.100°
如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB上，点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的面积为（ ）

A.2π-4 B.4π-8 C.2π-8 D.4π-4
二、填空题
已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1x2= ．
在平面直角坐标系xOy中，点A(3m，2n)在直线y=﹣x+1上，点B(m，n)在双曲线y=上，
则k的取值范围为 ．
如图，正方形ABCD的面积为18，菱形AECF的面积为6，则菱形的边长为 ．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为 ．
三、解答题
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为m；放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为n.
(1)用列表法或画树状图表示出(m,n)的所有可能出现的结果；
(2)小明认为点(m,n)在一次函数y=x+2的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小华却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？分别求出点(m,n)在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确.
在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元.预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元.已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？
如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．
在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．
已知CD=120m，BD=80m，求木栈道AB的长度(结果保留整数)．(参考数据：
sin32°≈，cs32°≈，tan32°≈，sin42°≈，cs42°≈，tan42°≈).
如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
四、综合题
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B,与直线AC:y=-x-6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点,且横坐标为-2．
（1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状,并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P ,使∠ADC=∠PCF .若存在,直接写出点P的坐标；若不存在,说明理由。

\s 0 参考答案
A
A.
B
B
A
B.
D；
A
答案为:1．
答案为：k≤且k≠0．
答案为：；
答案为：4.8．
(1)16种；(2)小华正确1/8.
解：设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤
依题意得,解得：x=2
经检验x=2是原方程的根，且符合题意.
答：该村企去年黑木耳的年销量为2万斤.
解：
过C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延长线于F，则CE∥DF，
∵AB∥CD，∴四边形CDFE是矩形，∴EF=CD=120，DF=CE，
在Rt△BDF中，
∵∠BDF=32°，BD=80，
∴DF=cs32°•BD=80×≈68，BF=sin32°•BD=80×≈，
∴BE=EF﹣BF=，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=42°，CE=DF=68，
∴AE=CE•tan42°=68×=，∴AB=AE+BE=+≈134m，
答：木栈道AB的长度约为134m．
解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠C=90°，
∵将△ABC沿AB翻折后得到△ABD，
∴△ABC≌△ABD，
∴∠ADB=∠C=90°，
∴点D在以AB为直径的⊙O上；
（2）∵△ABC≌△ABD，
∴AC=AD，
∵AB2=AC•AE，
∴AB2=AD•AE，
∵∠BAD=∠EAB，
∴△ABD∽△AEB，
∴∠ABE=∠ADB=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴BE是⊙O的切线；
（3）∵AD=AC=4、BD=BC=2，∠ADB=90°，
解：
（1）由直线AC：y=﹣x﹣6，可得A（﹣6，0），C（0，﹣6），
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，抛物线的顶点D的横坐标为﹣2，∴B（2，0）．
把A、B、C三点坐标分别代入y=ax2+bx+c，得
，解得，∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣6；
（2）△ACD是直角三角形，理由如下：
∵y=x2+2x﹣6=（x+2）2﹣8，∴顶点D的坐标是（﹣2，﹣8）．
∵A（﹣6，0），C（0，﹣6），∴AC2=62+62=72，CD2=22+（﹣8+6）2=8，AD2=（﹣2+6）2+82=80，
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°；
（3）假设在线段AD上存在一点P，使∠ADC=∠PCF．
设直线AD的解析式为y=mx+n，
∵A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8），∴，解得，
∴直线AD的解析式为y=﹣2x﹣12，
∴F点坐标为（0，﹣12），设点P的坐标为（x，﹣2x﹣12）．
∵∠ADC=∠DCF+∠DFC，∠PCF=∠DCF+∠PCD，∠ADC=∠PCF，∴∠DFC=∠PCD．
在△CPD与△FPC中，，∴△CPD∽△FPC，∴=
∴=，整理得，35x2+216x+324=0，
解得x1=﹣，x2=﹣（舍去），当x=﹣时，﹣2x﹣12=﹣2×（﹣）﹣12=﹣，
故所求点P的坐标为（﹣，﹣）．