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数学20.2 数据的集中趋势与离散程度图文课件ppt
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这是一份数学20.2 数据的集中趋势与离散程度图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新知探究，职员C，应聘者，应聘者应聘，课堂小结，中位数与众数，中位数，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马, 能涉水过河而不出危险吗？
我们好几人工资都是1800元.
我的工资是1900元,在公司算中等收入.
我公司员工的收入很高, 月平均工资为2700元.
这个公司员工收入到底怎样呢？
某公司员工的月工资如下：
(1)该公司员工月平均工资是多少? 你是如何计算的?
(2)经理所说的月平均工资为2700元, 是否欺骗了应聘者?
答: 没有, 月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元.
(4)你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?
(3)平均月薪2700元, 能反映该公司员工的平均收入吗? 为什么会出现这种情况?
不能, 因为平均数受极端数值的影响非常大.
众数或者中位数, 更能反映员工工资的平均情况.
一般地, n个数据按大小顺序排列, 处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
(1)如果一组数据中数据个数为奇数, 应该怎样求中位数？
(2)如果一组数据中数据个数是偶数, 应该怎样求中位数？
答: 如果一组数据中数据个数为奇数, 将数据按照大小顺序排列后, 最中间的那个数即是这组数据的中位数.
答: 如果一组数据中数据个数为偶数, 将数据按照大小顺序排列后, 最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.
(3)如果一组数据中每个数据出现的次数相同, 众数 是哪一个？
(4)如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多, 众数是哪一个？
答: 如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多, 则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.
答: 如果每个数据出现的次数相同, 可以理解为这组数据没有众数.
平均数、中位数和众数都是数据的代表, 它们刻画了一组数据的“平均水平”. 它们各有什么特征吗？
计算平均数时, 所有数据都参加运算, 它能充分地利用数据所提供的信息, 但它容易受极端数值的影响.
中位数是一个位置代表值.如果知道一组数据的中位数,那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半. 它的优点是计算简单, 受极值影响小, 但不能充分利用所有数据的信息. 一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关注的一个量, 但各个数据的重复次数大致相当时, 众数往往没有特别意义.
在一次马拉松比赛中, 抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
解: 先将样本数据按照由小到大的顺序排列: 124, 129, 136, 140, 145, 146, 148, 154, 158, 165, 175, 180.则这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数, 即(146+148)÷2=147(min).因此样本数据的中位数是147min.
(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何？
答: 这名选手的成绩是142 min, 小于中位数147 min, 可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
1.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系, 其中任何数据的变动都会引起平均数的变动, 因此平均数可以充分反映这组数据包含的信息, 但平均数的缺点是计算繁琐, 易受个别极端数据的影响.
2.众数着眼于对各数据出现频率的考察, 其大小只与这组数据中的部分数据有关, 不受极端数据的影响, 当一组数据中有不少数据多次重复出现时, 可以选择众数进行描述.3.中位数仅与数据的排列位置有关, 某些数据的变动对中位数没有影响, 当一组数据中个别数据差别较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中趋势.
4.平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量, 它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”, 从不同角度描述了一组数据的集中趋势, 具体情况应该具体分析.
某次数学测验中, 五位同学的分数分别是89, 91, 105, 105, 110, 这组数据的中位数是 , 众数是 ,平均数是 .
解析: 由小到大排列这5个数, 可知105是中位数; 五个数据中, 105出现的次数最多, 所以众数是105; = ×(89+91+105+105+110)=100.
将一组数据按大小顺序排列, 如果数据个数为奇数, 那么处在最中间的一个数据就是该组数据的中位数, 如果数据的个数为偶数, 那么最中间两个数据的平均数就是该组数据的中位数.
一组数据的众数可能不止一个, 也可能没有.
1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况, 某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计, 并绘制成如图所示的条形统计图. 根据图中提供的信息, 这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 （ ）
A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时
2.某校为纪念世界反法西斯战争70周年, 举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛, 其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为: 8.6, 9.5, 9.7, 8.8, 9, 则这5个数据的中位数是 （ ） A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8
小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马, 能涉水过河而不出危险吗？
我们好几人工资都是1800元.
我的工资是1900元,在公司算中等收入.
我公司员工的收入很高, 月平均工资为2700元.
这个公司员工收入到底怎样呢？
某公司员工的月工资如下：
(1)该公司员工月平均工资是多少? 你是如何计算的?
(2)经理所说的月平均工资为2700元, 是否欺骗了应聘者?
答: 没有, 月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700元.
(4)你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?
(3)平均月薪2700元, 能反映该公司员工的平均收入吗? 为什么会出现这种情况?
不能, 因为平均数受极端数值的影响非常大.
众数或者中位数, 更能反映员工工资的平均情况.
一般地, n个数据按大小顺序排列, 处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
(1)如果一组数据中数据个数为奇数, 应该怎样求中位数？
(2)如果一组数据中数据个数是偶数, 应该怎样求中位数？
答: 如果一组数据中数据个数为奇数, 将数据按照大小顺序排列后, 最中间的那个数即是这组数据的中位数.
答: 如果一组数据中数据个数为偶数, 将数据按照大小顺序排列后, 最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位数.
(3)如果一组数据中每个数据出现的次数相同, 众数 是哪一个？
(4)如果一组数据中有两个数据出现的次数相同并且最多, 众数是哪一个？
答: 如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多, 则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数.
答: 如果每个数据出现的次数相同, 可以理解为这组数据没有众数.
平均数、中位数和众数都是数据的代表, 它们刻画了一组数据的“平均水平”. 它们各有什么特征吗？
计算平均数时, 所有数据都参加运算, 它能充分地利用数据所提供的信息, 但它容易受极端数值的影响.
中位数是一个位置代表值.如果知道一组数据的中位数,那么可以知道小于等于和大于等于这个中位数的数据约各占一半. 它的优点是计算简单, 受极值影响小, 但不能充分利用所有数据的信息. 一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关注的一个量, 但各个数据的重复次数大致相当时, 众数往往没有特别意义.
在一次马拉松比赛中, 抽得12名选手的成绩如下(单位:min)：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
解: 先将样本数据按照由小到大的顺序排列: 124, 129, 136, 140, 145, 146, 148, 154, 158, 165, 175, 180.则这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数, 即(146+148)÷2=147(min).因此样本数据的中位数是147min.
(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何？
答: 这名选手的成绩是142 min, 小于中位数147 min, 可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
1.平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系, 其中任何数据的变动都会引起平均数的变动, 因此平均数可以充分反映这组数据包含的信息, 但平均数的缺点是计算繁琐, 易受个别极端数据的影响.
2.众数着眼于对各数据出现频率的考察, 其大小只与这组数据中的部分数据有关, 不受极端数据的影响, 当一组数据中有不少数据多次重复出现时, 可以选择众数进行描述.3.中位数仅与数据的排列位置有关, 某些数据的变动对中位数没有影响, 当一组数据中个别数据差别较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中趋势.
4.平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的统计量, 它们从不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”, 从不同角度描述了一组数据的集中趋势, 具体情况应该具体分析.
某次数学测验中, 五位同学的分数分别是89, 91, 105, 105, 110, 这组数据的中位数是 , 众数是 ,平均数是 .
解析: 由小到大排列这5个数, 可知105是中位数; 五个数据中, 105出现的次数最多, 所以众数是105; = ×(89+91+105+105+110)=100.
将一组数据按大小顺序排列, 如果数据个数为奇数, 那么处在最中间的一个数据就是该组数据的中位数, 如果数据的个数为偶数, 那么最中间两个数据的平均数就是该组数据的中位数.
一组数据的众数可能不止一个, 也可能没有.
1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况, 某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计, 并绘制成如图所示的条形统计图. 根据图中提供的信息, 这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 （ ）
A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时
2.某校为纪念世界反法西斯战争70周年, 举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛, 其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为: 8.6, 9.5, 9.7, 8.8, 9, 则这5个数据的中位数是 （ ） A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8
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