2020-2021学年苏科版八年级下学期数学期末模拟训练02（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年苏科版八年级下学期数学期末模拟训练02（word版 含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1、以下问题，不适合用普查的是
A．旅客上飞机前的安检
B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
2、在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是（ ）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上事件都有可能
3、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上一座既举办过夏季奥林匹克运动会，又举办过冬季奥林匹克运动会的城市．下面的图案是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．C．D．
6、下列说法正确的是（ ）
A．分式的值为零，则的值为 B．根据分式的基本性质，等式
C．分式中的，都扩大倍，分式的值不变 D．分式是最简分式
7、如图，矩形ABCD中，不一定成立的是（ ）
A．四边形ABCD是平行四边形B．AC=BD
C．△AOD是等边三角形D．OB=AC

（7题） （8题）
8、如图，一直线经过原点，且与反比例函数相交于点、点，过点作轴，垂足为，连接．若面积为，则_____．
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中．不断重复实验，统计结果表示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右．则据此估计盒子中大约有白球 个．
10、为了了解某县4000多名八年级学生每天做家庭作业所需的时间，从中随机抽取200名学生进行调查．本次调查的样本容量是____________．
11、使有意义的的取值范围是___________．
12、已知，则________．
13、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
14、如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为 ．
（14题） （15题） （16题）
15、如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，
则菱形ABCD的周长是_________.
16、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为 ．
三、解答题（共10小题，满分72分）
17、（6分）计算：
（1） （2）
18、（6分）解方程：（1）； （2）．
19、（6分）先化简，再求值：，其中，．
20、（6分）某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
（1）完成上述表格：______；______；
（2）请估计当n很大时，频率将会接近______，假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是______；（结果全部精确到0.1）
（3）如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加多少度？

21、（6分）为迎接今年的植树节，某乡村进行了持续多天的植树活动．计划在规定期限植树4000棵，由于志愿者的支援，工作效率提高了20%，结果提前3天完成，并且多植树80棵，求规定期限．
22、（6分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
23、（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．

25、（10分）如图，已知一次函数y＝x﹣3与反比例函数 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）则n＝ ，k＝ ，点B的坐标 ；
（2）观察反比例函数的图象，当y≥﹣3时，自变量x的取值范围是 ；
（3）在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26、（12分）已知：如图，在中，、分别是、的中点，、、分别是对角线上的四等分点，顺次连接、、、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当满足 条件时，四边形是菱形；
（3）若，
①探究四边形的形状，并说明理由；
②当，时，直接写出四边形的面积．
2020-2021学年苏科版八年级下学期数学期末模拟训练02(解析)
(考试时间：120分钟； 总分：120分)
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1、以下问题，不适合用普查的是
A．旅客上飞机前的安检
B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【答案】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；
为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；
了解全校学生的课外读书时间适合用普查；
了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，
故选：．
2、在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是（ ）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上事件都有可能
【答案】A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是随机事件，
故选：A．
3、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上一座既举办过夏季奥林匹克运动会，又举办过冬季奥林匹克运动会的城市．下面的图案是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用中心对称图形的定义可得答案．
【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
4、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据各个选项中的式子进行计算得出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选：D.
5、已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据反比例函数的图象与性质解答即可．
【详解】
解：∵k>0，
∴图象在一三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，
∵-2<-1<3，
∴．
故选B．
6、下列说法正确的是（ ）
A．分式的值为零，则的值为 B．根据分式的基本性质，等式
C．分式中的，都扩大倍，分式的值不变 D．分式是最简分式
解析:A选项：分母不为，故该选项错误；B选项：不能取，故该选项错误；
C选项：分式值改变，故该选项错误； D选项：分式是最简分式，故该选项正确．
故选D．
7、如图，矩形ABCD中，不一定成立的是（ ）

A．四边形ABCD是平行四边形B．AC=BD
C．△AOD是等边三角形D．OB=AC
解：A、矩形是平行四边形，所以四边形ABCD是平行四边形，说法正确，不符合题意；
B、矩形对角线相等，所以AC=BD，说法正确，不符合题意；
C、要使△AOD为等边三角形，则AB:AD=：1，故C不一定成立，符合题意；
D、平行四边形对角线互相平分，且AC=BD，所以OB=AC，说法正确，不符合题意；
故选：C．
8、如图，一直线经过原点，且与反比例函数相交于点、点，过点作轴，垂足为，连接．若面积为，则_____．
解：反比例函数与正比例函数的图象相交于、两点，
两点关于原点对称，，
的面积的面积，
又是反比例函数图象上的点，且轴于点，的面积，，
，．故答案为．
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中．不断重复实验，统计结果表示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右．则据此估计盒子中大约有白球 个．
【分析】设盒子中大约有白球个，根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数黑球个数白球个数“，“黑球所占比例随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”．
【答案】解：设盒子中大约有白球个，根据题意得：，
解得：，
答：估计盒子中大约有白球12个．
故答案为：12．
10、为了了解某县4000多名八年级学生每天做家庭作业所需的时间，从中随机抽取200名学生进行调查．本次调查的样本容量是____________．
【答案】200
【分析】根据样本容量的概念可直接得出答案．
【详解】解：由题意可得样本容量为200；
故答案为200．
11、使有意义的的取值范围是___________．
【答案】
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x-1＞0，解不等式就可以求解．
【详解】解：∵代数式有意义，
∴x-1＞0，
解得：x＞1，
故答案为：x＞1．
12、已知，则________．
【答案】9．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x的值，再求出y的值，得到结果．
【详解】解：∵，，∴，∴，
则．故答案是：9．
13、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
【答案】8
【分析】首先把分式中的x、y均扩大2倍，然后约分化简，进而可得答案．
【详解】解：分式中的x、y均扩大2倍得：=2×4=8，
故答案为：8．
14、如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为 ．
【答案】-6
【分析】由△PAO的面积为3可得=3，再结合图象经过的是第二象限，从而可以确定k值；
【详解】解：∵S△PAO=3，
∴=3，
∴|k|=6，
∵图象经过第二象限，
∴k<0，
∴k=−6；
故答案为：−6.
15、如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，
则菱形ABCD的周长是_________.
【答案】16
【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．
【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∵点P是AB的中点，∴AB=2OP，
∵PO=2，∴AB=4，
∴菱形ABCD的周长是：4×4=16，
故答案为16．
16、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为 ．

【分析】由，则时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，
①当运动到和之间时，设运动时间为，则得：，解方程即可，
②当运动到和之间时，设运动时间为，则得：，解方程即可．
【答案】解：是的中点，，
，时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，
①当运动到和之间时，设运动时间为，则得：，解得：，
②当运动到和之间时，设运动时间为，则得：，解得：；
当运动时间为2秒或3.5秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，
故答案为：2秒或3.5秒．

三、解答题（共10小题，满分72分）
17、（6分）计算：
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】(1)利用二次根式的加减法法则进行计算即可；
(2)利用平方差公式展开，然后进行加减运算即可.
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
18、（6分）解方程：（1）；（2）．
【答案】（1）x＝3；（2）无解
【分析】（1）先将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程并验根即可；
（2）先将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程并验根即可．
【解析】解：（1）去分母，得2＋2x－4＝x＋1，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解．
（2）去分母，得x2＋2x＋1－4＝x2－1，解得x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，∴原方程无解．
19、（6分）先化简，再求值：，其中，．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将、的值代入计算可得．
【答案】解：原式，
当，时，
原式．
20、（6分）某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
（1）完成上述表格：______；______；
（2）请估计当n很大时，频率将会接近______，假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是______；（结果全部精确到0.1）
（3）如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加多少度？

【答案】（1）295；0.745；（2）0.6，0.6；（3）至少还要增加36度．
【分析】（1）根据表格中的数据，利用频率=频数总数即可求得a和b的值；
（2）根据表格中的数据可以估计频率是多少，再利用频率估计概率即可得；
（3）先根据获得“书画作品”的概率可得获得“手工作品”的概率，再乘以可得“手工作品”区域的扇形圆心角度数，然后与进行比较即可得．
【详解】（1）由题意得：，，
故答案为：295，0.745；
（2）由表格中的数据得：当n很大时，频率将会接近0.6，
假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是0.6，
故答案为：0.6，0.6；
（3）由（2）可知，获得“书画作品”的概率约是0.6，
则获得“手工作品”的概率为，
“手工作品”区域的扇形圆心角度数为，
因此，，
答：表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加36度．
21、（6分）为迎接今年的植树节，某乡村进行了持续多天的植树活动．计划在规定期限植树4000棵，由于志愿者的支援，工作效率提高了20%，结果提前3天完成，并且多植树80棵，求规定期限．
【答案】规定期限为20天
【分析】设规定期限为x天，则实际（x﹣3）天完成植树任务，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，结合实际比原计划工作效率提高了20%，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】解：设规定期限为x天，则实际（x﹣3）天完成植树任务，
依题意得：＝（1+20%）×，
解得：x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．
答：规定期限为20天．
22、（6分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
【答案】(1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人
【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；
（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．
【详解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；
∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：×360°=90°；
故答案为60，90；
（2）60﹣15﹣30﹣10=5；
补全条形统计图得：

（3）根据题意得：900×=300（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．
23、（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
【分析】由平行四边形的性质得到AB∥CD，OD＝OB，AO＝OC，根据全等三角形的性质得到OE＝OF，由平行四边形的判定定理即可得到结论．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，OD＝OB，AO＝OC，
∴∠DCO＝∠BAO，
在△AEO与△CFO中，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴OE＝OF，
∵OD＝OB，
∴四边形DEBF是平行四边形．
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB＝2，求△OEC的面积．

【答案】（1）详见解析；（2）1
【分析】（1）证出∠BAD＝∠BCD，得出四边形ABCD是平行四边形，得出OA＝OC，OB＝OD，证出AC＝BD，即可解决问题；
（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF即可解决问题；
【详解】（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°，
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠BAD＝∠BCD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵OA＝OB，
∴AC＝BD，
∴四边形ABCD是矩形．
（2）解：作OF⊥BC于F，如图所示．
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝2，∠BCD＝90°，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD，
∴AO＝BO＝CO＝DO，
∴BF＝FC，
∴OF＝CD＝1，
∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°，
∴∠EDC＝45°，
在Rt△EDC中，EC＝CD＝2，
∴△OEC的面积＝•EC•OF＝1．
25、（10分）如图，已知一次函数y＝x﹣3与反比例函数 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）则n＝ ，k＝ ，点B的坐标 ；
（2）观察反比例函数的图象，当y≥﹣3时，自变量x的取值范围是 ；
（3）在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）3，12，（2，0）；（2）或；（3）存在，P（0，1）
【分析】（1）把A(4，n)代入y＝x-3即可求得n的值，从而求得A(4，3)，代入y＝即可求得k的值，在一次函数y＝x-3中，令y＝0，解方程即可求得B的坐标；（2）将y＝-3代入y＝，求出x＝-4，再结合图象即可得出x的取值范围；（3）作点B(2，0)关于y轴的对称点B′的坐标为 (-2，0)，连接AB′交y轴的交点为P，求出AB′解析式即可求解．
【详解】（1）∵一次函数y＝x-3经过点A(4，n)，∴n=×4-3=3，∴A(4，3)，
∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴k＝4×3＝12，
在一次函数y＝x-3中，令y＝0，则＝x-3＝0，解得x＝2，∴B（2，0）．
（2）把y＝-3代入y＝，解得x＝-4，由图象可知，当时，自变量x的取值范围是x≤-4或x＞0；
故答案为x≤-4或x＞0；
（3）存在，如图，作点B(2，0)关于y轴的对称点B′，连接AB′，则AB′与y轴的交点即为P点．
故B′点的坐标为(-2，0)．设直线AB′的解析式为y＝ax+b，
把A(4，3)），B′(-2，0)代入,得： ，解得，
∴直线AB′的关系式为y＝x+1，令x=0，得y=1．故直线AB′与y轴的交点P点的坐标为(0，1)．
26、（12分）已知：如图，在中，、分别是、的中点，、、分别是对角线上的四等分点，顺次连接、、、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当满足 条件时，四边形是菱形；
（3）若，
①探究四边形的形状，并说明理由；
②当，时，直接写出四边形的面积．
【分析】（1）连接，由平行四边形的性质和已知条件得出、分别为、的中点，证出为的中位线，由三角形中位线定理得出，，同理：，，得出，，即可得出结论；
（2）连接，证出四边形是平行四边形，再证明，即可得出四边形是菱形；
（3）①由（2）得：四边形是平行四边形，得出，证出，即可得出四边形是矩形；
②作于，于，则，证出是的中位线，得出，证出，由直角三角形的性质得出，，得出，求出的面积，即可得出结果．
【答案】（1）证明：连接，如图1所示：
四边形是平行四边形，，，的中点在上，
、、分别是对角线上的四等分点，
、分别为、的中点，
是的中点，为的中位线，，，
同理：，，
，，四边形是平行四边形；
（2）解：当满足条件时，四边形是菱形；理由如下：
连接，如图2所示：
则，，四边形是平行四边形，，
，，，四边形是菱形；
故答案为：；

（3）解：①四边形是矩形；理由如下：
由（2）得：四边形是平行四边形，，
，，
，四边形是矩形；
②作于，于，如图3所示：则，
是的中点，是的中位线，，
，，，
，，，
，，的面积，
四边形的面积的面积．
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
1000
落在“书画作品”区域的次数m
60
122
180
298
a
604
落在“书画作品”区域的频率
0.6
0.61
0.6
b
0.59
0.604
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
1000
落在“书画作品”区域的次数m
60
122
180
298
a
604
落在“书画作品”区域的频率
0.6
0.61
0.6
b
0.59
0.604