2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法课后练习题

这是一份2020-2021学年3.2 一元二次不等式及其解法课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
设集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x2－2x－3＜0}，则有M∩N=( )
A.{x|0≤x＜1} B.{x|0≤x＜2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2}
已知A={x|x2－3x－4≤0，x∈Z}，B={x|2x2－x－6＞0，x∈Z}，则A∩B的真子集个数为( )
A.2 B.3 C.7 D.8
若0＜m＜1，则不等式(x－m)(x－)＜0的解集为( )
A.{x|＜x＜m} B.{x|x＞或x＜m}
C.{x|x＞m或x＜} D.{x|m＜x＜}
不等式的解集是( )
A.(-1,0)∪(1，＋∞) B.(-∞，1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞，1)∪(0，＋∞)
不等式－3<4x－4x2≤0的解集是( )
A.{x|－C.{x|－ 不等式ax2＋5x＋c>0的解集为{x|A.a=6，c=1 B.a=-6，c=-1 C.a=1，c=1 D.a=-1，c=-6
若不等式5x2－bx＋c<0的解集为{x|－1A.5 B.－5 C.－25 D.10
不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2 当x∈R时，不等式x2＋mx＋>0恒成立的条件是( )
A.m>2 B.m<2 C.m<0，或m>2 D.0 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为( )
A.每个95元 B.每个100元 C.每个105元 D.每个110元
已知a>0，则不等式x2＋(a＋2)x＋a＋1>0的解集是( )
A.{x|－1－1，或x<－(a＋1)}
C.{x|x<－1，或x>－(a＋1)} D.{x|－(a＋1) 若不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为( )
A.(-3,0) B.[-3,0) C.[-3,0] D.(-3,0]
二、填空题
不等式的解集为________
若集合A={x|ax2-ax＋1<0}=∅，则实数a的值的集合为________.
函数的定义域是R，则实数a的取值范围是________.
不等式－4三、解答题
若不等式(1-a)x2-4x＋6>0的解集是{x|-3(1)解不等式2x2＋(2-a)x-a>0；
(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R?
解不等式：x4＋3x2－10<0
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.
已知一元二次不等式(m-2)x2＋2(m-2)x＋4＞0的解集为R.求m的取值范围．
设f(x)=(m＋1)x2－mx＋m－1.
(1)当m=1时，求不等式f(x)＞0的解集；
(2)若不等式f(x)＋1＞0的解集为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，3))，求m的值．
若关于x的不等式ax2＋2x＋2>0在R上恒成立，求实数a的取值范围．
\s 0 答案解析
答案为：B；
答案为：B；
解析：A={x|(x－4)(x＋1)≤0，x∈Z}={－1,0,1,2,3,4}，
B={x|(2x＋3)(x－2)>0，x∈Z}={x|x<－1.5或x>2，x∈Z}，
∴A∩B={3,4}，其真子集个数为22－1=3.
答案为：D；
答案为：A；
答案为：A；
答案为：C；
答案为：B；
答案为：C；
答案为：D
答案为：A
答案为：B；
解析：不等式可化为(x＋1)·[x＋(a＋1)]>0，
∵a>0，∴－1>－(a＋1)，∴x>－1或x<－(a＋1).选B.
答案为：D；
解析：当k=0时,显然成立;当k≠0时,要满足题意,则有
解得-3 答案为：{x|解析：
答案为：[0,4]；
答案为：{a|0≤a<}；
答案为：{－2，－1,0,1,4,5,6,7}
解：
解：原不等式的解集为{x|－ 解：(1)∵f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,∴f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3,
∴原不等式可化为a2-6a-3<0,解得3-2∴原不等式的解集为{a|3-2(2)f(x)>b的解集为(-1,3)等价于方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的两根为-1,3,
∴,解得:.
解：因为y=(m-2)x2＋2(m-2)x＋4为二次函数，所以m≠2.
因为二次函数的值恒大于零，即(m-2)x2＋2(m-2)x＋4＞0的解集为R.
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m－2＞0，,Δ＜0，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＞2，,4（m－2）2－16（m－2）＜0，))解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＞2，,2＜m＜6.))
所以m的取值范围为{m|2＜m＜6}．
解：
(1)当m=1时，不等式f(x)＞0为2x2－x＞0，
因此所求解集为(－∞，0)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)).
(2)不等式f(x)＋1＞0，即(m＋1)x2－mx＋m＞0，
由题意知eq \f(3,2)，3是方程(m＋1)x2－mx＋m=0的两根．
因此eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)＋3＝\f(m,m＋1),\f(3,2)×3＝\f(m,m＋1)))⇒m=－eq \f(9,7).
解：当a＝0时，原不等式可化为2x＋2>0，其解集不为R，故a＝0不满足题意，舍去；
当a≠0时，要使原不等式的解集为R，只需
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,Δ＝22－4×2a<0，))解得a>eq \f(1,2).
综上，所求实数a的取值范围为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)).