八年级数学四边形的复习课件-ppt

这是一份八年级数学四边形的复习课件-ppt，共30页。PPT课件主要包含了四边形，正方形，直角梯形，两组对边分别平行，有一个角是直角，邻边相等，两腰相等，平行四边形，等腰梯形，对边平行且相等等内容，欢迎下载使用。

一、四边形与特殊四边形的关系
一组对边平行另一组对边不平行
有一个角是直角且邻边相等
性质： 1。平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2。平行四边形的对边相等。（且平行） 3。平行四边形的对角线互相平分。 4。中心对称图形
判定：定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形1。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2。两组对边相等的四边形是平行四边形。 3。两组对角相等的四边形是平行四边形。 4。对角线互相平分的四边形是平行四边形。
定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形
知识联系：1平行线的性质与判定。2。全等三角形（四对）。 3。等积三角形：
⊿ABO， ⊿ BCO， ⊿ CDO， ⊿ DAO
矩 形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
性质：矩形具有平行四边形的一切性质。1。矩形的四个角都是直角。 2。矩形的对角线相等。（互相平分） 3。轴对称、中心对称
判定： 定义判定法：90°+ 平行四边形=矩形 1、有三个角是直角的四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形。
知识联系：1。等腰三角形 2。直角三角形
定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
性质：菱形具有平行四边形的一切性质 1。菱形的四条边都相等。 2。菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。 3。轴对称图形、中心对称图形
判定：定义判定法：一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 1。四条边都相等的四边形是菱形。 2。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
知识联系：等腰三角形，直角三角形
正 方 形
定义：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形。
性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。 2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。 3。轴对称图形、中心对称图形
判定：1、一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 2、 一角为90°+ 菱形 = 正方形
知识联系：等腰直角三角形
二、几种特殊四边形的性质
对边平行，四 条边都相等
对边平行， 四条边 都相等
两条对角线互相平分且相等
两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
三、特殊四边形的常用判定方法
（1）两组对边分别平行；
（2 ）两组对边分别相等；
（4）两条对角线互相平分；
（5）两组对角分别相等
（1）有三个角是直角；
（2 ）有一个角是直角的平行四边形；
(3 ) 两条对角线相等的平行四边形。
（2 ）有一组邻边相等的平行四边形；
(3 ) 两条对角线互相垂直的平行四边形。
(2 ) 有一组邻边相等的矩形；
（3）有一个角是直角的菱形。
（2 ）在同一底上的两个角相等的梯形；
( 3 ) 两条对角线相等的梯形。
（1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；
( 1 ) 两腰相等的梯形；
1. 四边形的内角和等于
2. n 边形的内角和等于
3. 任意多边形的外角和等于
4. 关于中心对称的两个图形的性质：
（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。
如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有 ； 。
七、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∵∠ACB=90°,D是AB的中点
1.平行四边形的对角线相等； （ ）
2.矩形的四个角都相等； （ ）
3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）
4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）
5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）
6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ）
7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）
8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）
9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）
10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ）
2.两条对角线 的四边形是矩形。
3.两条对角线 的平行四边形是菱形。
4.两条对角线 的四边形是菱形。
5.两条对角线 的矩形是正方形。
6.两条对角线 的菱形是正方形。
7.两条对角线 的平行四边形是正方形。
8.两条对角线 的四边形是正方形。
9.一个多边形的每一个外角都等于40° ，这个多边形的边数是 ， 它的内角和是 。
1.两条对角线 的平行四边形是矩形。
13.已知：正方形的边长是4㎝，则它的对角线的长是 ， 面积是 。
14.已知，正方形的对角线的长是6 ㎝，则它的边长是 ， 面积是 。
八、几种常见的平行四边形辅助线的画法：
2.构建新的平行四边形
九、几种常见的梯形的辅助线画法：
1.构建平行四边形(平行一腰)
2.平移一条对角线(若对角线垂直或相等)
3.构建全等三角形(取一腰的中点)
4.构建矩形(作底的垂线)
1、证明；连接EF ∵l1 ∥ ∥l2 ∴ BE∥DF∵ 四边形ABCD是正方形,∴ AB=BC=CD=DA=5, ∠BAD= ∠BCD=90°， BC ∥ AD∴BF ∥DE ∴四边形 BFDE 是平行四边形 ∴ BF=DE ∴ CF=AE∴ △ABE≌△CDF∴S △ABE= S △CDF ∵ 平行线间的距离都是h∴ S △ABE= S △CDF = ∴ S △ABE= S △CDF= S △ABE =S △ABE
延长AD到E使DE=AD连接BE∵AD是△ABC的中线∴BD=DC∵ ∠ADC=∠BDE ∴ △ADC≌ △EDB∴BE=AC 在△ABE中AB+BE＞AEAE=AD+ED=2AD∴AB+AC ＞2AD
连接BE交AF于点O∵AE∥BD,AB∥DE∴四边形ABDE是平行四边形∴OB=OEAB=DE,AE=BD.∵EF=FC∴DF是△EBC的中位线，∴DF∥BC∵BC⊥EC∴DF ⊥EC,且EF=FC∴DE=DC∴AB+AE+EF=BD+DC+CF∴甲、乙两人同时到达。
取BC中点G.连接EG,FG∵E、F是对角线BD、AC 的中点∴EG=