-福建省福州市鼓楼区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷 Word版

2020-2021学年福建省福州市鼓楼区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（选一个正确答案的化号填入答题卡表格内，每小题4分，共40分）

1．16的算术平方根是（　　）

A．±4 B．±2 C．2 D．4

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在以下实数中，是无理数的是（　　）

A．3.1415926 B． C． D．

4．下列各式中，无意义的是（　　）

A．﹣ B． C． D．

5．如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（　　）

A．互为余角 B．互为补角 C．对顶角 D．同位角

6．估计的值界于在哪两个整数之间（　　）

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 

C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°

8．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1＝45°，∠2＝122°时，∠3和∠4的度数分别是（　　）

A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45°

9．下列命题中是假命题的是（　　）

A．对顶角相等 

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 

C．同旁内角互补 

D．平行于同一条直线的两条直线平行

10．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．﹣的相反数是　   　．

12．写出一个二元一次方程组　   　，使它的解是．

13．比较大小：　   　0.5（用“＞”或“＜”填空）．

14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是　   　．

15．中国清代算书《御制数理精蕴）中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为　   　．

16．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC∥y轴，当线段AC最短时，则此时点C的坐标为　   　．

三、解答题（共9题，满分86分）

17．计算：|﹣2|+﹣8．

18．解方程组：．

19．如图，若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，其中点A的对应点A1的坐标是（3，6）．

（1）在图中画出三角形A1B1C1；

（2）直按写出点B1和C1的坐标B1　   　，C1　   　；

（3）点C1到y轴的距离为　   　．

20．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．

（1）求a的值；

（2）求（44﹣x）的立方根．

21．如图，在三角形ABO中，OA⊥AB，垂足为A，过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C，过点C画直线CD∥OA，交线段AB于点D．

（1）补全图形（按要求西图）；

（2）求∠CDB的度数：

（3）如果OA＝8，AB＝6，OB＝10，求点A到直线OB的距离．

22．按要求完成下列证明：

已知：如图，DE∥BC，∠DEB＝∠GFC．求证BE∥FG．

证明：∵DE∥BC

∴∠DEB＝　   　．

∵∠DEB＝∠GFC．

∴　   　＝∠GFC　   　．

∴BE/IFG　   　

23．列方程组解应用题：

七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会活动奖品，它们的单价分别为4元、5元，若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件？

24．如图1，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠EBD+∠EDB＝90°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2．射线BF．DF交于点F，且∠BFD＝30°，当∠ADE＝3∠ADF时，试探决∠CDF与∠CDE的比值，并说明理由；

（3）若点H是直线CD上一动点（不与点D瓜合），BI平分∠HBD．请直接写出∠EBI与∠BHD的数量关系．

25．如图，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1）、B（4，2），将线段AB平移至线段CD，使点B的对应点D在y轴的正半轴上，点C在第二象限，设点D的坐标为（0，k）．

（1）求点C的坐标（用含k的式子表示）；

（2）连接AC、BC，著三角形ABC的面积为9，求k的值；

（3）在（2）的条件下，两个动点E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+4），若以两个动点E、F为端点的线段EF平行且等于线段OD，求三角形ODE的面积．