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福建省福州市鼓楼区屏东中学2020-2021学年下学期3月月考九年级 数学试卷 Word版
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这是一份福建省福州市鼓楼区屏东中学2020-2021学年下学期3月月考九年级 数学试卷 Word版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．实数，π+1，﹣0.010010001，中，无理数是（ ）
A．B．π+1
C．﹣0.010010001D．
2．某校师生在为武汉举行的捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示为（ ）
A．1.849×105B．18.49×104C．1.849×104D．18.49×105
3．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球
4．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥0C．x＞0且x≠2D．x≥0且x≠2
6．分别写有数字4，0，﹣4，6，9，﹣2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到奇数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．关于菱形，下列说法错误的是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．四条边相等D．对角线互相平分
8．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）
A．＝+6B．＝﹣6
C．＝﹣6D．＝+6
9．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（ ）
A．6B．8C．3D．6
10．在平面直角坐标系xOy中已知A（﹣1，0），B（﹣，﹣），直线l：y＝﹣x+1与y轴交于点C，连接AC，AB，点P为直线l上一点，若∠APB＞∠ACB，则点P的横坐标xP的取值范围（ ）
A．﹣1＜xP＜0B．0＜xP＜C．0＜xP＜1D．0＜xP＜
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．分解因式2a2﹣8＝ ．
12．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是 ．
13．化简（a﹣）÷的结果是 ．
14．如图所示，∠1是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠1的值是 ．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，连接CD，将△ACD
绕点C按逆时针方向旋转90°得到△BCE，若AB＝3，AD＝1，则DE的长是 ．
16．如图，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥AB，过点C作CD∥AB，交反比例函数于点D，且CD＝2AB，则k的值为 ．
三、解答题（共9小题，共86分）
17．计算：
（）﹣1﹣|﹣2+tan60°|+（﹣1.41）0．
18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，
（1）若∠B＝45°，BC＝10，求AF的长度；
（2）在菱形ABCD中，请仅用无刻度直尺画出BC边上的高AF（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线）．
21．如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O于点E．
（1）若点D在AC上，连接DE，且AD＝DE，求证：DE是⊙O切线；
（2）若CE＝1，BE＝3，求∠ABC的度数．
22．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，如果要使每天获得最高利润，问每件工艺品降价多少元出售？
23．计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内．上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上．过去50年的年入流量的统计情况如下表（假设各年的年入流量不相互影响）．
以过去50年的年入流量的统计情况为参考依据．
（1）求年入流量不低于120的概率；
（2）若水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量x的限制，并有如表关系：
若某台发电机运行，则该台发电机年利润为6000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损2000万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由．
24．如图1，在矩形ABCD中，点E是线段DC的垂直平分线上一点，连接DE并延长DE交边BC于点F．
（1）求证：点E是线段DF的中点；
（2）如图2，连接CE并延长交AD于点G，连接BG、BE，若BE平分∠GBC时，求证：∠BEC＝90°；
（3）在（2）的条件下，作点C关于DF的对称点P，连接AE，若点P到AE的距离是，CF＝1时，求线段BF的长．
25．已知抛物线y＝x2+（b﹣3）x+（c﹣2021）（b，c为常数）．
（1）若抛物线的顶点坐标为（1，﹣3），求b、c的值；
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若存在实数m，n（0＜m＜n）．当m≤x≤n时，恰好有≤，求m，n的值．
年入流量X
40＜X＜80
80≤X＜120
120≤X＜160
X≥160
年数
10
30
8
2
年入流量X
40＜X＜80
80≤X＜120
120≤X＜160
X≥160
发电机量多可运行台数
1
2
3
4
1．实数，π+1，﹣0.010010001，中，无理数是（ ）
A．B．π+1
C．﹣0.010010001D．
2．某校师生在为武汉举行的捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示为（ ）
A．1.849×105B．18.49×104C．1.849×104D．18.49×105
3．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ）
A．长方体B．圆锥C．圆柱D．球
4．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥0C．x＞0且x≠2D．x≥0且x≠2
6．分别写有数字4，0，﹣4，6，9，﹣2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到奇数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．关于菱形，下列说法错误的是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．四条边相等D．对角线互相平分
8．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）
A．＝+6B．＝﹣6
C．＝﹣6D．＝+6
9．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（ ）
A．6B．8C．3D．6
10．在平面直角坐标系xOy中已知A（﹣1，0），B（﹣，﹣），直线l：y＝﹣x+1与y轴交于点C，连接AC，AB，点P为直线l上一点，若∠APB＞∠ACB，则点P的横坐标xP的取值范围（ ）
A．﹣1＜xP＜0B．0＜xP＜C．0＜xP＜1D．0＜xP＜
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．分解因式2a2﹣8＝ ．
12．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是 ．
13．化简（a﹣）÷的结果是 ．
14．如图所示，∠1是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠1的值是 ．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点，连接CD，将△ACD
绕点C按逆时针方向旋转90°得到△BCE，若AB＝3，AD＝1，则DE的长是 ．
16．如图，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥AB，过点C作CD∥AB，交反比例函数于点D，且CD＝2AB，则k的值为 ．
三、解答题（共9小题，共86分）
17．计算：
（）﹣1﹣|﹣2+tan60°|+（﹣1.41）0．
18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，
（1）若∠B＝45°，BC＝10，求AF的长度；
（2）在菱形ABCD中，请仅用无刻度直尺画出BC边上的高AF（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线）．
21．如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O于点E．
（1）若点D在AC上，连接DE，且AD＝DE，求证：DE是⊙O切线；
（2）若CE＝1，BE＝3，求∠ABC的度数．
22．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，如果要使每天获得最高利润，问每件工艺品降价多少元出售？
23．计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内．上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上．过去50年的年入流量的统计情况如下表（假设各年的年入流量不相互影响）．
以过去50年的年入流量的统计情况为参考依据．
（1）求年入流量不低于120的概率；
（2）若水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量x的限制，并有如表关系：
若某台发电机运行，则该台发电机年利润为6000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损2000万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由．
24．如图1，在矩形ABCD中，点E是线段DC的垂直平分线上一点，连接DE并延长DE交边BC于点F．
（1）求证：点E是线段DF的中点；
（2）如图2，连接CE并延长交AD于点G，连接BG、BE，若BE平分∠GBC时，求证：∠BEC＝90°；
（3）在（2）的条件下，作点C关于DF的对称点P，连接AE，若点P到AE的距离是，CF＝1时，求线段BF的长．
25．已知抛物线y＝x2+（b﹣3）x+（c﹣2021）（b，c为常数）．
（1）若抛物线的顶点坐标为（1，﹣3），求b、c的值；
（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若存在实数m，n（0＜m＜n）．当m≤x≤n时，恰好有≤，求m，n的值．
年入流量X
40＜X＜80
80≤X＜120
120≤X＜160
X≥160
年数
10
30
8
2
年入流量X
40＜X＜80
80≤X＜120
120≤X＜160
X≥160
发电机量多可运行台数
1
2
3
4
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