-福建省福州市台江区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份-福建省福州市台江区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．9的算术平方根是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．81
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（1，1）
3．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（ ）
A．相等B．平行C．相交D．平行且相等
4．如图，已知AB∥CD，∠1＝108°，则∠A度数是（ ）
A．28°B．72°C．98°D．108°
5．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
6．已知直线AB、CB、在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ）
A．B．
C．D．
7．点P（a，1）在第一象限，则点A（a+1，﹣1）在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
8．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（3，1）C．（3，2）D．（﹣2，2）
9．如图，下列选项中，不能得出直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠4＝∠5C．∠2+∠4＝180°D．∠1＝∠3
10．已知直线l过点A（﹣2，3），且与x轴平行，直线m过点B（5，﹣2），并与y轴平行，则两直线的交点坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣2）B．（﹣2，5）C．（3，5）D．（5，3）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．在实数，﹣0.1，π中，无理数是 ．
12．已知点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为 ．
13．如图所示，AB∥CD，若∠A＝4∠C，则∠A的度数是 度．
14．如图所示，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若AB＝12cm，DH＝4cm，则HE＝ cm．
15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为 ．
16．把2个面积为3的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长在 和 两个整数之间．
三、解答题（共9题，共86分）
17．计算：
（1）求式子中x的值：8x3＝27；
（2）计算：．
18．数学课上，郑老师把3块相同的30°直角三角尺拼成一个图形（如图所示），请你找出一组平行线，说说你的理由．
19．如图，直线AB与直线CD相交于点Q，P为两直线外一点．按要求完成下列问题：
（1）过点P画出直线PE∥AB，交CD于点E；
（2）过点P画出PF⊥CD，垂足为F；
（3）连接PQ，三条线段PQ、PF、PE中，最短的线段是哪一条？依据是什么？
20．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：
（1）填空：c＝ ；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1；
（3）写出△ABC是经过怎样平移得到△A1B1C1的？
21．完成下面推理过程：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，可推得∠B＝∠C．
理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），
且∠1＝∠CGD（ ），
∴∠2＝ （等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ ＝∠BFD（ ）．
∵AB∥CD（已知）
∴∠ ＝∠BFD（ ）．
∴∠B＝∠C（ ）．
22．如图，AD∥BC，∠A＝∠B，根据几何知识完成下面推理过程．
（1）求证：AF∥BE；
（2）若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数．
23．（1）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝|a﹣b|+1，比如，数字2和5在该新运算下结果为4．计算如下：2⊕5＝|2﹣5|+1＝4，求⊕2的值；
（2）请你定义一种新运算，使得实数和+1在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算，并写出计算过程．
24．已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D．
（1）如图1，点F在边BC上，判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；
（2）若点F在边BC的延长线上，此时，∠BAC与∠EFD的数量关系又是怎样？在图2中画出图形，并说明理由．
25．平面直角坐标系中，A（a，0），B（4，b），且满足+（b﹣3）2＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）如图1，在x轴上有一点C，当S△ABC＝4时，求点C的坐标；
（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，P（m，﹣2）是线段OD上一点，求m的值．
△ABC
A（﹣4，﹣2）
B（0，﹣2）
C（﹣1，2）
△A1B1C1
A1（0，0）
B1（4，0）
C1（3，c）