2021年春季人教版七年级下册第六章《实数》课时检测 6.2立方根

这是一份2021年春季人教版七年级下册第六章《实数》课时检测 6.2立方根，共1页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.计算327的结果是( )
A.±3 B.3 C.33 D.3
答案 B 327=333=3.故选B.
2.3164的算术平方根是( )
A.12 B.14 C.18 D.±12
答案 A ∵3164=14,14的算术平方根是12,∴3164的算术平方根是12.
3.下列计算错误的是( )
A.9=3 B.|-16|=-4 C.327=3 D.3-8=-2
答案 B 9=32=3;|-16|=16=42=4;327=333=3;3-8=3(-2)3=-2,所以B选项计算错误.
4.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,则这个正数的立方根为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案 C ∵某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,
∴m+4+2m-16=0,
解得m=4.
∴m+4=8.
∴这个正数为64.
∴这个正数的立方根为4.
5.下列等式成立的是( )
A.3-1=1 B.316=12 C.3-27=-3 D.-38=-3
答案 C ∵3-1=-1,∴选项A不符合题意;
∵316≠12,∴选项B不符合题意;
∵3-27=-3,∴选项C符合题意;
∵-38=-2,∴选项D不符合题意.故选C.
6.若 3x=1.02,3xy=10.2,则y=( )
A.1 000 000 B.1 000 C.10 D.10 000
答案 B 由3x=1.02,3xy=10.2,可得3xy=3x×10,所以xy=103x,所以y=103=1 000.
二、填空题
7.若 3a=-3,则a的值为 .
答案 -27
解析 ∵3a=-3,∴a=-27.
8.49的平方根是 ,125的立方根是 ,64的立方根是 .
答案 ±23;5;2
解析 49的平方根是±23,125的立方根是5,64=8,则64的立方根是2.
9.若 30.367 0≈0.716 0,33.670≈1.542,则3367≈ ,3-3 670≈ .
答案 7.16;-15.42
解析 ∵30.367 0≈0.716 0,33.670≈1.542,
∴3367≈7.16,3-3 670≈-15.42.
10.已知一个数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是 .
答案 4
解析 ∵一个数的平方根是3a+1和a+11,
∴3a+1+a+11=0,
解得a=-3,
∴这个数是(3a+1)2=64,
64的立方根是4.
11.已知a的算术平方根是3,b的立方根是2,则a-b的平方根是 .
答案 ±1
解析 根据题意,得a=9,b=8,
∴a-b=9-8=1,1的平方根为±1,
∴a-b的平方根为±1.
12.小正方体的体积是16 cm3,大正方体的体积是小正方体体积的4倍,则大正方体的表面积为 .
答案 96 cm2
解析 根据题意可得,大正方体的体积为16×4=64 cm3,
则大正方体的棱长为364=4 cm,
故大正方体的表面积为6×4×4=96 cm2.
三、解答题
13.求满足下列式子的x的值:
(1)-8(x+1)3=27;
(2)(3x+2)3-1=6164.
解析 (1)∵-8(x+1)3=27,
∴(x+1)3=-278,
∴x+1=-32,∴x=-52.
(2)∵(3x+2)3-1=6164,
∴(3x+2)3=12564,
∴3x+2=54,
∴x=-14.
14.已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.
解析 ∵2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,
∴2a+1=9,3a+2b-4=-8,
解得a=4,b=-8,
∴4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64,
∴4a-5b+8的立方根是4.
15.已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?
解析 设截得的每个小正方体的棱长为x cm,
依题意,得1 000-8x3=488,
解得x=4.
答:截得的每个小正方体的棱长是4 cm.