2021年春季人教版七年级下册第六章《实数》课时检测 6.1平方根

这是一份2021年春季人教版七年级下册第六章《实数》课时检测 6.1平方根，共1页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.116的算术平方根是( )
A.14 B.-14 C.12 D.±12
答案 C 116=14,14的算术平方根是12.故选C.
2.下列各式表示正确的是 ( )
A.25=±5B.±25=5
C.±25=±5D.±(-5)2=5
答案 C A.25=5,故本选项错误;B.±25=±5,故本选项错误;C.±25=±5,故本选项正确;D.±(-5)2=±5,故本选项错误.故选C.
3.若方程(x-5)2=11的两根为a和b,且a>b,则下列结论正确的是( )
A.a是11的算术平方根
B.a-5是11的算术平方根
C.b是11的平方根
D.b+5是11的平方根
答案 B ∵方程(x-5)2=11的两根为a和b,∴a-5和b-5是11的两个平方根,且互为相反数,∵a>b,
∴a-5是11的算术平方根,故选B.
4.下列说法正确的是( )
A.25的平方根是5B.(-3)2的平方根是-3
的算术平方根是±0.4D.925的算术平方根是35
答案 D A.25的平方根是±5,故A错误;B.(-3)2的平方根是±3,故B错误;
的算术平方根是0.4,故C错误;D.925的算术平方根是35,故D正确.故选D.
5.若一个正数x的平方根为2a-7和14-3a,则x=( )
A.7 B.16 C.25 D.49
答案 D ∵一个正数x的平方根是2a-7与14-3a,
∴2a-7+14-3a=0,解得a=7.
∴2a-7=7.
∴x=72=49.
故选D.
6.如果3a-21和2a+1是正实数m的两个不同的平方根,那么m的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.9
答案 D 根据题意,得3a-21+2a+1=0,
解得a=4,
∴m=(12-21)2=81,
则m=81=9.
故选D.
二、填空题
7.9的平方根是 .
答案 ±3
解析 ∵9=3,
∴9的平方根是±3.
8.已知325.6≈18.044,那么±3.256≈ .
答案 ±1.804 4
解析 ∵325.6≈18.044,
∴3.256≈1.804 4,
即±3.256≈±1.804 4.
9.若一个正数的平方根是2a+1和a+2,则这个正数是 .
答案 1
解析 由题意可知2a+1+a+2=0,
解得a=-1,
∴2a+1=-1,
∴这个正数为(-1)2=1.
10.如果y-3与(2x-4)2互为相反数,那么2x-y的平方根是 .
答案 ±1
解析 ∵y-3与(2x-4)2互为相反数,
∴y-3=0,2x-4=0,
解得y=3,x=2,
∴2x-y=1,
∴2x-y的平方根是±1.
11.已知|a|=4,b=2,且ab<0,则a+b= .
答案 0
解析 ∵|a|=4,b=2,
∴a=±4,b=4,
∵ab<0,
∴a=-4,b=4,
∴a+b=-4+4=0.
12.物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系式是h=4.9t2.在一次试验中,一个物体从490 m高的建筑物上自由落下,到达地面需要的时间为 s.
答案 10
解析 把h=490代入h=4.9t2中,
得4.9t2=490,
∴t2=100,∴t=±10,
∵t>0,
∴t=10.
三、解答题
13.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值.
解析 ∵2a-1的平方根是±3,
∴2a-1=9,
解得a=5,
∵3a+b-1的算术平方根是4,
∴3×5+b-1=16,
解得b=2,
∴a+2b=5+2×2=5+4=9.
14.求符合下列条件的x的值.
(1)(x-4)2=4;
(2)13(x+3)2-9=0.
解析 (1)∵(x-4)2=4,
∴x-4=±2,
解得x=2或x=6.
(2)移项,得13(x+3)2=9,
两边同时乘3,得(x+3)2=27,
∴x+3=±33.
∴x=33-3或x=-33-3.
15.工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工料.
(1)求正方形工料的边长;
(2)若要求裁下的长方形工料的长和宽的比为4∶3,问这块长方形工料是否满足要求?(参考数据:2≈1.414,3≈1.732)
解析 (1)正方形工料的边长为36=6分米.
(2)设长方形的长为4a(a>0)分米,则宽为3a分米.
则4a·3a=24,
解得a=2,
∴4a≈5.656<6,3a≈4.242<6.故这块长方形工料满足要求.