2021年春季人教版七年级下册第六章《实数》课时检测 6.3实数

这是一份2021年春季人教版七年级下册第六章《实数》课时检测 6.3实数，共1页。主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在实数|-3|、-2、0、π中,最小的数是( )
A.|-3| B.-2 C.0 D.π
答案 B 根据有理数的大小比较法则:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,比较即可.∵|-3|=3,∴-2<0<|-3|<π,∴最小的数是-2.故选B.
2.3-π的绝对值是( )
A.3-π B.π-3 C.3 D.π
答案 B 根据“正数的绝对值等于它本身,零的绝对值是零,负数的绝对值等于它的相反数”即可求得答案.3-π的绝对值是π-3.
3.在实数π,2,0,3.14,-2,tan 45°,3.141 592 6,17,1.010 010 001…(每两个1之间0的个数依次加1)中,无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案 B 无理数有π,-2,1.010 010 001…(每两个1之间0的个数依次加1),共3个.故选B.
4.点A在数轴上与表示1的点相距6个单位长度,则点A表示的数为( )
A.1-6 B.1+6 C.1+6或1-6 D.6-1
答案 C 当点A在表示1的点的左边时,点A表示的数为1-6;
当点A在表示1的点的右边时,点A表示的数为1+6,故选C.
5.估计7-1的值应在( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
答案 A ∵4<7<9,
∴2<7<3,
∴1<7-1<2,
故选A.
二、填空题
6.实数|5-3|的相反数是 .
答案 5-3
解析 因为|5-3|=3-5,
所以3-5的相反数是5-3.
7.在实数-3,0,2π,6中,最大的一个数是 .
答案 2π
解析 ∵2π>6>0>-3,
∴在实数-3,0,2π,6中,最大的一个数是2π.
8.定义新运算“☆”:a☆b=a2+b2,则12☆(3☆4)= .
答案 13
解析 12☆(3☆4)=12☆32+42=12☆5=122+52=13.
9.在如图所示的数轴上,点C与点B到点A的距离相等,点O是原点,C、A两点对应的实数分别是5、1,则点B对应的实数为 .
答案 2-5
解析 ∵AC=5-1,点C与点B到点A的距离相等,
∴AB=AC,又∵AB=AO+OB,∴OB=AB-AO=AC-AO=5-1-1=5-2,
又∵点B在原点O的左边,∴点B对应的实数为负数.∴点B对应的实数是2-5.
10.如图,数轴上点A表示的实数是-1,半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周,圆上的点A到达A',则点A'表示的数是 .
答案 2π-1
解析 ∵圆的周长为2π,
∴圆滚动一周的路程为2π,
∵点A表示的实数是-1,
∴点A'表示的数是2π-1.
三、解答题
11.计算:(1)|-3|-16+12×3-8+(-2)2;
(2)3-64-9+1-452.
解析 (1)原式=3-4+12×(-2)+4=3-4-1+4=2.
(2)原式=-4-3+35=-625.
12.计算:(1)3-8+|3-2|+(-3)2-(-3);
(2)3(3+2)-2(3-2);
(3)|2-3|+(-3)2-(-1)2 019+3-27.
解析 (1)原式=-2+2-3+3+3=3.
(2)原式=33+32-23+22=3+52.
(3)原式=3-2+3+1-3=4-2.
13.下面是王老师在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行分类填空:-π3,0,0.3·,2213,18,7,3-27,1.2·1·,3.141 59,1.21,39,16,0.808 008 000 8…(每相邻两个8之间0的个数依次加1),-0.4.
有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
非负整数集合:{ …}.
王老师评讲的时候说,每一个无限循环小数都属于有理数,而且都可以化为分数.
比如:0.3·=13,那么将1.2·1·化为分数为 .
解析 有理数集合:0,0.3·,2213,18,3-27,1.2·1·,3.141 59,1.21,16,….
无理数集合:
-π3,7,39,0.808 008 000 8…(每相邻两个8之间0的个数依次加1),-0.4,….
非负整数集合:{0,18,16,…}.
将1.2·1·化为分数为4033.
14.阅读下面的文字,解答问题:
大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,因为2的整数部分是1,所以将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:因为4<7<9,即2<7<3,所以7的整数部分为2,小数部分为7-2.
(1)15的整数部分是 ,小数部分是 ;
(2)已知2+6的小数部分为a,5-6的小数部分为b,计算a+b的值.
解析 (1)∵3<15<4,
∴15的整数部分是3,小数部分是15-3.
(2)∵2<6<3,
∴4<2+6<5,
∴2+6的整数部分为4,小数部分a=2+6-4=6-2.
∵-3<-6<-2,
∴2<5-6<3,
∴5-6的整数部分为2,小数部分b=5-6-2=3-6,
∴a+b=6-2+3-6=1.