小学北师大版圆柱的体积课前预习ppt课件

这是一份小学北师大版圆柱的体积课前预习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了d10cm，c942cm，V＝Sh，圆柱底面周长的一半，圆柱的高，底面半径，圆柱体积，圆柱底面半径，底面积，尝试解决刚才的问题等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.感受数学思考过程，获得成功的喜悦。
【重点】让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
【难点】让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。
回忆下,当时是怎样把圆转化成近似长方形的？
近似长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，近似长方形的面积就是圆的面积。所以近似长方形的面积是圆周长的一半乘半径，所以圆的面积也就是圆周率乘半径的平方。
根据已知的条件求下面圆的面积。（单位：cm）
10÷2=5（cm） 3.14×5²=3.14×25=78.5（cm²）
9.42÷3.14÷2=3÷2=1.5（cm）
3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065（cm²）
一个杯子能装多少毫升水呢？
实际上都需要求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需要多少木材呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。
圆柱体积的计算方法是否和长方体、正方体相同？
能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢？
怎样把圆柱转化成近似长方体呢？
把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？
V S h
长方体体积 = 长 × 宽 × 高
圆柱的体积 ＝
3.14×0.42×5
＝3.14×（0.16×5）
答：需要2.512立方米木材。
一根柱子底面半径为0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？
3.14×（6÷2）2×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：这个杯子能装452.16毫升水。
水杯底面直径是6cm,高是16cm，这个杯子能装多少毫升水？
V =π(d÷2)2h
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(　 　　)，长方体的底面积等于圆柱的(　 　　)，长方体的高等于圆柱的(　 　　),长方体的体积等于圆柱的(　　　 )。因为长方体的体积=(　　 　)×(　 　　)，所以圆柱的体积=(　　 　)×(　 　　)。
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
=12×8=96（cm3）
=36×6=216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8=157（cm3）
都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
计算下面各圆柱的体积。
3.14×12×5
=3.14×5=15.7（cm3）
3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×10=28.26×10=282.6（dm3）
60×4=240（cm3）
这个杯子能否装下 3000 mL 的牛奶？
3.14×(14÷2)2×20
=3.14×49×20=153.86×20=3077.2（cm3）=3077.2（mL）
3077.2mL >3000mL
答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。
下面的长方体和圆柱哪个体积大？
=24×4=96（dm3）
96dm³>75.36dm3
3.14×22×6
=3.14×4×6=12.56×6=75.36（dm3）
我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。
如图，求出小铁块的体积。
解法一: 3.14×(10÷2)2×（7-5）=3.14×25×2=78.5×2=157 （ cm3 ）
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）
3.14×(10÷2)2×7
=3.14×25×7 =78.5×7 =549.5（cm3）
549.5-392.5=157（ cm3 ）