2021年中考数学 模拟试卷七( 含答案 )

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﹣的绝对值是( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( )
A．诚 B．信 C．友 D．善
如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A. B. C. D.
将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于( )
A．75° B．90° C．105° D．115°
下列运算中结果正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.﹣4xy+2xy=﹣2xy C.3y2﹣2y2=1 D.3x2+2x=5x3
一次函数y=（k﹣1）x﹣k的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（ ）
A.k＞1
B.y随x的增大而增大
C.该函数有最小值
D.函数图象经过第一、三、四象限
若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )
A．45° B．60° C．72° D．90°
如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为( )
A．35° B．38° C．40° D．42°
计算a6÷a3，正确的结果是( )
A．2 B．3a C．a2 D．a3
计算÷(﹣)的结果为( )
A．a B．﹣a C． D．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA=2，OB=1，斜边AC//x轴．若反比例函数的图象经过AC的中点D，则k的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．8
、填空题
如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是 °．

已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 .
已知，则x2y+xy2= .
比较大小： ．（填“＞、＜、或=”）
如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________．
如图，已知直线y=-0.75x+3与x，y轴分别交于C、D两点，⊙O与坐标原点重合，半径为1，弦AB=，M为AB的中点，P点在直线CD上，连接PM，则PM的最小值为 .

、解答题
计算：.
如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．
(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 ．
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
定义：三角函数平方关系：sin2α+cs2α=1；倒数关系：tanα=.

根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知tanα=3，则= ；
（2）已知tanα=2，则2sin2α-sinα·csα= .
如图,Rt△ABP的直角顶点P在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上,且PB⊥x轴于点 C,PA⊥y轴于点D,AB分别与 x轴,y轴相交于点F和E．已知点 B的坐标为(1,3)．
(1)填空：k= ；
(2)证明：CD∥AB；
(3)当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时,求点P的坐标．
如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，D在AB上，以O为圆心，AD为直径作⊙O，E点在BD上，连接CE并延长交⊙O于F点，连接OF，且∠BCE=∠DOF.
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若DE=1，EF=3，求⊙O的半径；
（3）在(2)的条件下，求tan∠DFE.










在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)经过点A、B．
(1)求a、b满足的关系式及c的值．
(2)当x＜0时，若y=ax2+bx+c(a＜0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．
(3)如图，当a=﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
\s 1 答案为：B.
答案为：D.
答案为：B.
A.
答案为：C
B
C.
答案为：C.
答案为：C.
答案为：D.
答案为：B．
答案为：B．
答案为：96°
答案为：2.8；
答案为：
答案为：<.
答案为：y=2x﹣4；
答案为：1.9；(提示：以O为圆心，OM为半径作⊙M，当OP垂直CD时，PM值最小)
解：原式=；
（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，
∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；
（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，
在Rt△AOB中，AO=4，∴AE=2AO=8．
解：
(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，
∴游戏不公平．
修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜．
解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，解得．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，解得 2≤a≤3.25．
∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
解：（1）原式=5；（2）原式=1.2.
解：
解：（1）证明略；
（2）O的半径为4；
（3）tan∠DFE=1/3.
解：
(1)y=x+2，令x=0，则y=2，令y=0，则x=﹣2，
故点A、B的坐标分别为(﹣2，0)、(0，2)，则c=2，
则函数表达式为：y=ax2+bx+2，
将点A坐标代入上式并整理得：b=2a+1；
(2)当x＜0时，若y=ax2+bx+c(a＜0)的函数值随x的增大而增大，
则函数对称轴x=﹣≥0，而b=2a+1，即：﹣≥0，解得：a，
故：a的取值范围为：﹣≤a＜0；
(3)当a=﹣1时，二次函数表达式为：y=﹣x2﹣x+2，
过点P作直线l∥AB，作PQ∥y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H，
∵OA=OB，∴∠BAO=∠PQH=45°，
S△PAB=×AB×PH=2×PQ×=1，则yP﹣yQ=1，
在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，
则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为1，
故：|yP﹣yQ|=1，
设点P(x，﹣x2﹣x+2)，则点Q(x，x+2)，即：﹣x2﹣x+2﹣x﹣2=±1，
解得：x=﹣1或﹣1，
故点P(﹣1，2)或(﹣1，1)或(﹣1﹣，﹣)．