2021年广西柳州市中考模拟复习试卷七（含答案）

这是一份2021年广西柳州市中考模拟复习试卷七（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

某种药品说明书上标明保存温度是(20±3)℃，则该药品在( )范围内保存最合适.
A.17℃～20℃ B.20℃～23℃ C.17℃～23℃ D.17℃～24℃
“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( )
A.2.3×109 ×109 C.2.3×108 D.23×107
下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是（ ）
A. B. C. D.
如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°

某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

A.2 400元，2 400元 B.2 400元，2 300元
C.2 200元，2 200元 D.2 200元，2 300元
如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）
如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
若(x﹣3)(x+4)=x2+px+q,那么p、q的值是（ ）
A.p=1,q=﹣12 B.p=﹣1,q=12 C.p=7,q=12 D.p=7,q=﹣12
如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=
A.15° B.40° C.75° D.35°
下列计算正确的是( )
A．=±3 B．(﹣1)0=0 C．+= D．=2
已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：
①abc＞0；
②b2﹣4ac=0；
③a＞2；
④ax2+bx+c=﹣2的根为x1=x2=﹣1；
⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．
其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
分解因式：3a2+6a+3= ．
四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________.
已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ．
已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1=0有实数根，则k的取值范围为________.
如图，在矩形ABCD中，BC=20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b为的小数部分，求:
（1）a+b的值；（2）化简：
如图,已知把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C′的位置上,若∠1=60°，AE=2．
（1）求∠2，∠3的度数．
（2）求长方形ABCD的纸片的面积S．

为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲)．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ；
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率．
如图，已知正比例函数y=0.5x与反比例函数y=kx-1（k>0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx-1（k>0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
四、综合题（本大题共1小题，共12分）
如图，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于点B，AC边上一点O，⊙O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若cs∠CBF=，AE=8，求⊙O的半径；
（3）在（2）条件下，求BF的长．
已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1.
(1)当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；
(2)若c=﹣0.25b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？
(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，b＞0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 EF=3DE，求二次函数的表达式.
\s 0 参考答案
答案为：C.
答案为：C.
答案为：B.
答案为：B；.
A
答案为：A；
C
A
答案为：D.
D
答案为：D.
答案为：D．
答案为：3（a+1）2．
答案为：.
答案为：k＞2 ．
答案为：0≤k≤1且k≠0.5
答案为: 4
答案为：4π．
解：有题意可知：a=3,b=,所以
(1)a+b=；
(2).

解：
(1)因为有A，B，C3种等可能结果，
所以八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；故答案为．
(2)树状图如图所示：
共有9种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率==．


解：（1）设甲种材料每千克x元，乙种材料每千克y元，
依题意得：，解得：；
答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元.
（2）设生产B产品a件，生产A产品（60﹣a）件.
依题意得：
解得：38≤a≤40；
∵a的值为非负整数，∴a=38、39、40；
答：共有如下三种方案：
方案1、A产品22个，B产品38个，
方案2、A产品21个，B产品39个，
方案1、A产品20个，B产品40个；
（3）生产A产品22件，B产品38件成本最低.理由如下：
设生产成本为W元，则W与a的关系式为：
W=（25×4+35×1+40）（60﹣a）+（35×3+25×3+50）a=55a+10 500，
即W是a的一次函数，
∵k=55＞0
∴W随a增大而增大
∴当a=38时，总成本最低；即生产A产品22件，B产品38件成本最低.
（1）证明：连接OB，
∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，
∵CB平分∠ACE，∴∠OCB=∠BCF，∴∠OBC=∠BCF，
∴∠ABO=∠AEC=90°，∴OB⊥AE，
∴AE是⊙O的切线；
（2）解：连接DF交OB于G，
∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD=90°，∴∠CFD=∠CEA，
∴DF∥AE，∴∠CDF=∠CAB，
∵∠CDF=∠CBF，∴∠A=∠CBF，∴cs∠CBF=cs∠CEF=，
∵AE=8，∴AC=10，∴CE=6，
∵DF∥AE，∴DF⊥OB，∴DG=GF=BE，
设BE=2x，则DF=4x，CD=5x，
∴OC=OB=2.5x，∴AO=10﹣2.5x，AB=8﹣2x，
∵AO2=AB2+OB2，
∴（10﹣2.5x）2=（8﹣2x）2+（2.5x）2，解得：x=（负值舍去），
∴⊙O的半径=；
（3）解：由（2）知BE=2x=3，
∵AE是⊙O的切线；∴∠BCE=∠EBF，
∵∠E=∠E，∴△BEF∽△CEB，
∴，∴=，∴EF=，
∴BF==．
解：
(1)二次函数y=﹣x2+bx+c+1的对称轴为x= ，
当b=1时， = ，
∴当b=1时，这个二次函数的对称轴的方程为x=
(2)解：二次函数y=﹣x2+bx+c+1的顶点坐标为( ).
∵二次函数的图象与x轴相切且c=﹣ b2﹣2b，
∴ ，解得：b= ，
∴b为 ，二次函数的图象与x轴相切.
(3)解：∵AB是半圆的直径，
∴∠AMB=90°，
∴∠OAM+∠OBM=90°.
∵∠AOM=∠MOB=90°，
∴∠OAM+∠OMA=90°，
∴∠OMA=∠OBM，
∴△OAM∽△OMB，
∴ ，
∴OM2=OA•OB.
∵二次函数的图象与x轴交于点A(x1 ， 0)，B(x2 ， 0)，
∴OA=﹣x1 ， OB=x2 ， x1+x2=b，x1x2=﹣(c+1).
∵OM=c+1，∴(c+1)2=c+1，解得：c=0或c=﹣1(舍去)，
∴c=0，OM=1.
∵二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 = ，
∴AD=BD，DF=4DE，DF∥OM，
∴△BDE∽△BOM，△AOM∽△ADF，
∴ ，
∴DE= ，DF= ，∴ ×4，
∴OB=4OA，即x2=﹣4x1 .
∵x1x2=﹣(c+1)=﹣1，
∴ ，解得： ，∴b=﹣ +2= ，
∴二次函数的表达式为y=﹣x2+ x+1.