小升初数学模拟试卷（41）--人教新课标（带解析）

人教新课标小升初数学模拟试卷（41）

1．武汉长江隧道总长3．7千米．一辆时速60千米的小车通过隧道，要(    )分钟。

2．在比例尺为1：2000000的这个地图上，量得北京到郑州的距离是32厘米；把它画在比例尺为的地图上。应画(    )厘米。

3．邹老师用一根28厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的一边最长可能是(    )厘米。（取整厘米）

4．淘气的爸爸今年36岁，今年淘气的年龄和爸爸年龄的比是2：9，去年淘气的年龄是爸爸的(    )。

5．一个数的小数点向左移动两位后．得到的数比原数小11.88，原数是(    )。

6．一双鞋子如卖140元．可赚40%；如卖120元，可赚(    )%。

7．一条长1 200米的小路。甲队单独修6小时修完，乙队单独修8小时修完，两队合作3小时后，还剩(    )米没修完。

8．一个四位数与它的各位数字之和等于2091，这个四位数是(    )。

9．如图-正方形中阴影部分面积是53平方厘米，那么正方形的面积是(    )平方厘米。

10．在做两位整数的乘法时．小丁把被乘数的个位数字看镨了，所得结果是255;小东把被乘数的十位数字看错了．所得结果365。那么正确的乘积是(    )。

11．某小学五年级的学生身高（按整厘米算），最矮的是138厘米，最高的是160厘米，至少要选出(    )人才能保证再5个学生的身高是相同的。

12．实验小学在援助青海地震灾区捐款活动中，师生共捐款56000元。教师的捐款是全校学生捐款的，教师捐款(    )元。

13．有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。这两个两位数的差最多是(    )。

14．某博物馆有两个旧挂钟．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，现在将这两个旧挂钟同时调到显示标准时间，结果在24小时范围内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。此时的标准时间是(    )。

15．有83个玻璃球，其中有一个球比其他的球重一些。如果用天平来测量，至少要称(    )次，才能保证找出来。

16．任何自然数（0除外），都至少有2个因数。    (    )

17．小于的最简真分数只有2个。               (    )

18．温度0℃就是没有温度                         (    )

19．如果ab+2=40，那么a与b成反比例关系。       (    )

20．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10。                                  (    )

21．把警戒水位记作0，-0.35米表示(    )。

A.比警戒水位低0.35米    B．比警戒水位高0.35米   C．不确定

22．有黑白颜色的珠子共84个，按照5个黑珠子，2个白珠子的顺序排列，白色的珠子占总数的(    )，第58个珠子是(    )色。

A.    B.    C．白   D．黑

23．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是(    )。

A.l:8              B.4:9               C.2:3      D．无法确定

24．小红用彩色纸剪了一个半径是6 cm的半圆，求周长列式是(    )。

A.3.14X 6×2÷2    B.3.14×62÷2    C.3.14×6×2÷2+6×2

25．两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是(    )。

A.商5余3    B．商50余3    C．商5余30    D．商50余30

26．5.6×0.375+×5.4-0.375×0.9

27．325×0.36+6.75×36

28．10-÷×1

29．15.8-(6+÷12.5%)

30．x-x=18.7

31．x:=:

32．减去与5.5的积，再除以，商是多少？

33．24的减去2的差与一个数的40%相等，这个数是多少？

34．下图是以县政府为观测点画出的一张平面图。

（1）双语学校在县政府(    )方向(    )千米处。

（2）县一中在县政府(    )偏(    )(    )°的方向，离县政府(    )千米。

（3）红星小学在县政府南偏西15°方向8千米处的位置。请你把它标出来。

35．修一段高速公路，单独修甲队要12天可以完成，乙队每天修150米。现在两队合修，完工时甲乙两队工作量的比是5：3。这段高速公路有多长？

36．六年级(1)班准备一日夏令营活动，班长小明负责买50瓶纯净水。现在知道中百仓储、华联、联合100三家超市都有销售，且价格都是2.50元。各大超市采取了不同的优惠方法：

中百仓储：买10瓶纯净水免费赠送2瓶，不足10瓶不赠送。

华联：每瓶纯净水优惠0.50元。

联合100：购物满10元，返还现金2元。

为了节省开支，你认为小明到哪家超市购买纯净水最合算？

37．把棱长为10cm的正方体切成棱长为2 cm的正方体若干个，则表面积增加了多少平方厘米？

38．一个圆锥形的谷堆，底面圆的半径是2米，高是2.5米。每立方米稻谷约为540千克，这堆稻谷共有多少千克？

39．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

40．两个圆的半径是1厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，AB的长为多少厘米？

参考答案

1．3.7

【解析】根据题意知道用路程除以速度就是时间。

解：3.7÷60==3.7（分钟）

答：全车通过要用3.7分钟。

考点：行程问题应用题。

规律总结：解答此题的关键是，找出列车行走的路程和速度，再根据路程、速度、时间的关系式：时间=路程÷速度即可解答，但是要注意单位的互化。

2．20

【解析】先求甲、乙两地的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出甲、乙两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可。

解：32÷×

=64000000×

=20（厘米）

考点：比与比例。

规律总结：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系：实际距离×比例尺=图上距离，进行解析解答即可得出结论。

3．13

【解析】三角形任意两边之和大于第三边，所以最长的一条边应小于三角形周长的一半。

解：28÷2=14（厘米）

最长的一条边的长度要小于14厘米，这个三角形的一边最长可能是13。

考点：三角形和四边形。

规律总结：本题主要考查了学生对三角形三条边关系知识：三角形任意两边之和大于第三边所以最长的一条边应小于三角形周长的一半。

4．

【解析】今年淘气的年龄和爸爸年龄的比是2:9，把淘气的年龄看做2份，爸爸的年龄看做9份，求出淘气今年的年龄，再分别减去1，求出去年二人年龄，相除即可解答。

解：36÷9×2

=4×2

=8（岁）

（8－1）÷（36－1）

=7÷35

=

考点：年龄问题应用题。

规律总结：本题主要考查比的应用与百分数应用题，根据条件求出淘气的年龄是解答本题的关键。

5．12

【解析】把一个小数的小数点向左移动两位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了11.88，也就是原数的1－=是11.88，求原来的数用除法即可求出答案。

解：11.88÷（1－）

=11.88÷

=12

规律总结：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算。

6．20

【解析】40%的单位“1”是成本价，即现在卖的价格是成本价的（1＋40%），由此根据分数除法的意义，求出成本价；再用现在再卖的价钱比成本价多的除以成本价就是要求的答案。

解：这双鞋子的成本价：140÷（1＋40%0）=140÷1.4=100（元）。如果卖120元，赚钱的百分数为：（120-100）÷100=20÷100=20%。

考点：商品经济百分数。

规律总结：解答此题的关键是找准单位“1”，求出成本价；再找出对应量，用除法解答即可．

7．150

【解析】把1200米的小路看成单位“1”，那么甲队的工作效率就是，乙队的工作效率是，他们的和就是合作的工作效率，然后用合作的工作效率除以工作时间就是合作工作总量。

解：1200－1200×（＋）×3

=1200－1200××3

=1200－1050

=150（米）

答：还剩150米没修完。

考点：工程问题应用题。

规律总结：先设总量为“1”，得到甲、乙两队的工作效率，然后再用它们的工作效率和乘以工作时间得到它们的工作总量。

8．2076

【解析】设所求的四位数为，由题意可得关于a、b、c、d的一个等式，运用估算、讨论、枚举等方法，分别求出a、b、c、d的值。

解：设这个四位数为，依题意得，1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2091，即1001a+101b+11c+2d=2091。

（1）显然a=2，得101b+11c+2d=89；

（2）因为11c＋2d的最大值为99+18=117，故117＞89，有b=0，则11c+2d=89－0=89；

（3）由于0≤2d≤18，则89－18≤11c≤89，故c=7或c=8；

当c=7时，11c＋2d=77＋2d=89，有d=6；

当c=8时，11c＋2d=88＋2d=89，有d=（舍去）。

故这个四位数是2076.

规律总结：解与整数相关的问题，常常要用到“估算”这种重要方法。运用估算是在解决问题的过程中，合理运用缩放、近似等方法简化计算的一种算法，运用估算往往能使我们更迅速地接近正确目标。

9．100

【解析】如图所示，图中很容易发现如果将长方形ILKJ去掉的话，剩下8个三角形是两两相等的，也就是说其中四个的面积之和应该等于阴影部分面积减去长方形ILKJ的面积53－3×2=47，那么整体正方形的面积就是八个三角形的面积和加上中间小长方形的面积。

解：（53－3×2）×2＋3×2

=（53－6）×2＋6

=47×2＋6

=94＋6

=100（平方厘米）

考点：平面图形的周长与面积。

规律总结：解答此题的关键是将四边形进行合理的分割，从而求得其面积。

10．265

【解析】255=5×3×17；365=5×73；两人都是把被乘数看错了，乘数没有错，在255和365的因数中5是共同的因数，所以乘数是5；那么小丁看成的被乘数是17×3=51；小东看的乘数是73；小丁把个位数字看错了，那么正确的被乘数十位上的数字就是5；小东把十位上的数字看错了，正确的被乘数个位的数字就是3；这个被乘数就是53；用53乘上5就是正确的积。

解：255=5×3×17=5×51

365=5×37

乘数是5，小丁的被乘数是51，小东的被乘数是73，正确的被乘数就是53,53×5=265。

考点：整数的认识，数和倍数。

规律总结：首先将255与365分解质因数，然后根据所给条件确定被乘数和乘数的值是完成此题的关键。

11．93

【解析】既然是问“选出多少人才能保证再5个学生的身高是相同的”，说明应以身高为抽屉，学生为物品，最高是160厘米，最矮的是138厘米，138~160共有23个不同分数，将这23个分数作为23个抽屉，假设每个抽屉都有4个人身高相同，则有23×4=92（人），此时再任意多一个人，即可出现至少一个抽屉里面有5人身高相同，据此即可解答问题。

解：根据题干解析可得：138~160共有23个不同分数，将这23个分数作为23个抽屉，假设每个抽屉都有4个人身高相同，则有23×4=92（人），此时再任意多一个人，即可出现至少一个抽屉里面有5人身高相同，即92+1=93（人）。

考点：抽屉问题。

规律总结：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构造合适的抽屉。

12．21000

【解析】把“教师的捐款是学生捐款的”理解为教师捐款和学生捐款钱数比是3:5，即教师捐款的钱数占捐款总钱数的，学生捐款的钱数占捐款总钱数的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。

解：3+5=8

教师：56000×=21000（元）。

考点：比与比例。

规律总结：解答此题的关键是把分数理解为两个数的比，进而根据按比例分配知识分别进行解答即可。

13．56

【解析】设甲数为a，乙数为b，根据等量关系甲数的等于乙数的，即可得出关于a、b的方程，由此求得a与b的比为7:3，因为“这两个数是两位整数”这两个数值越大，它们的差就越大，由此利用穷举法即可得出符合题意的这两个整数，由此即可解决问题。

解：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得方程：a=b，根据比例的基本性质可得：a：b=：=7:3，因为甲、乙是两位数，所以100÷7=14……2，最大一份是14，符合题意的这两个两位数分别是：14×7=98,14×3=42,98－42=56。

考点：比与比例；因数和倍数。

规律总结：此题根据题干计算得出这两个数的比，利用穷举法筛选即可得出符合题意的两位数。

14．9:45

【解析】从条件可以知道，快钟和慢钟每小时相差（1+30）分，当两个钟相差（10－9）时，再求出快钟经过的时间，由此即可得出标准时间；因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟经过的时间是（15÷1）时，所以是15时前将两个钟同时调准的，即此时的标准时间的15时之前调准的。

解：69÷（1+3）

=60÷4

=15（小时）

快钟15小时比标准时间快了60分钟，所以，此时的标准时间是：10时－1×15分=9点45分。

考点：质量单位、人民币、时间单位。

规律总结：考查看时间与钟面。解答此题的关键是，根据快钟和慢钟每小时相差的时间，求出钟经过的时间，即可得出答案。

15．5

【解析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较重的那个玻璃球看做次品）。

解：1、先分3份：27、28、28，比较两份28的重量，如果两边相等，则球在27里；否则在28的较重的那份里。

2、然后将确定出的较重的那份同样分3份，9、9、9（10），还是这样的原则，取个数相等的两份进行称量，如果两边相等，则球在10里，否则在9里。

3、将确定出的较重的那份如果是9，同样分3份，4、4、1，取两个4的先称，如果两边相等，剩下的1个就是球，如果不相等，球在较重的那边；如果在10里，则分成4、4、2，取个数相等的两份进行称量，如果两边相等，在较重的那边，如果不相等，球在剩下的4里。

4、如果在4里，要将4份分成2、1、1，取个数相等的两份进行称量，如果两边相等，剩下的2个就是球；如果在2里，将2分成1、1，球在较重的那边。

5、如果在2里，分成1、1，重的是球。

考点：优化问题。

规律总结：本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，明确每次取球个数是解答本题的关键。

16．×

【解析】0、1、2、3、4……都是自然数，题目说明0除外，也就是只考虑1、2、3、4……这样的自然能输。在这些自然数中，根据因数的个数可以分为质数、合数和1，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身外还有其他的因数，也就是说，质数和合数至少有两个因数，而1只有一个因数，就是1。由此可以判断这句话是错误的。

考点：自然数、因数、质数的概念。

17．×

【解析】题目中只说小于的最简真分数，对分数的分母并没有要求，所以可以有很多个如、、等等，既是最简真分数又比小，都是符合要求的分数，这样的分数有无数个，所以此题错误。

18．×

【解析】0可以表示没有，可以用来占位，还可以表示分界点。比如在此题中，0℃就表示零上温度和零下温度的分界点，把冰水混合物的温度规定为0℃，比这个温度高的为零上温度，比这个温度低的为零下温度，并不是没有温度。此题错误。

考点：0的理解。

19．√

【解析】根据ab+2=40可以知道ab=38，也就是说ab的乘积一定，根据正反比例的定义知道，如果两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，并且两种量中相对应的数的乘积一定，那么这两个量就是反比例的量。所以a和b成反比例关系。

考点：反比例的判断。

规律总结：1.判断两个量成什么比例关系，关键看它们的积一定还是比值一定，乘积一定成反比例，比值一定成正比例。如果乘积和比值都不一定，那么这两种量就不成比例关系。

2.当从一个关系式中不能直接看出两种量的比例关系时，可以先尝试着根据方程的平衡原理对关系式进行变形，变形之后一些比例关系会比较明显。

20．√

【解析】根据底面半径的比是2:3，可以把圆柱的底面半径设为2，圆锥的底面半径设为3，这时就得到圆柱的底面积分别为3.14×22和3.14×32，计算后得到圆柱和圆锥底面面积的比是4:9.圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，根据这两个体积公式，可以用列表法将上题中的条件进行整理：

根据上表，计算得到圆柱的高=2÷4= ，圆锥的高=5×3÷9=，圆柱和圆锥高的比是：=3:10，所以此题正确。

考点：圆柱和圆柱体积的计算方法，圆柱和圆锥底面半径、体积、高之间的关系。

规律总结：1、此类问题条件繁琐，用设数法和列表法可以使条件变得简明清晰。

2、在根据圆锥的底面积和体积求高时，要注意用体积乘3再除以底面积。

3、两个圆面积的比是半径比的平方。

21．A

【解析】比0大的数用正数表示，比0小的数用负数表示。当警戒水位记作0的时候，负数就表示低于警戒水位，所以A比警戒水位低0.35米是正确的。而B比警戒水位高应该记作0.35米，所以是错误的。由于答案已经确定，所以C说不能确定是错误的。

考点：负数的意义。

22．B，D

【解析】如果按5个黑珠子2个白珠子排列说明黑珠子和白珠子个数的比是5:2，所以在这84个珠子里面，黑珠子占，白珠子占。所以答案B是正确的，答案A表示的是黑珠子占总数的，是错误的。5个黑珠子和2个白珠子为一组，每组7个。58÷7=8……2，按顺序排列第二个黑色，所以第58个也是黑色的，D黑色正确。C白色错误。

考点：比的应用、用分数解决问题；有余数的除法、规律探究。

规律总结：像这种判断第n个珠子的颜色的题，可以先看几个为一组，然后用n除以每组的个数，再看余数的个数是每组中的第几个，那么就可以确定第n个珠子的颜色了。其他题目以此类推。

23．C

【解析】本题可以用假设法来分析，由甲乙两个圆的直径比是2:3，可以假设图上甲圆的直径为2，乙圆的直径为3。根据图上距离除以比例尺等于实际距离，分别计算甲乙两圆的实际直径分别为2×8=16,3×8=224，甲乙两圆实际的直径比就是16:24，化简后为2:3，C选项正确。A选项是这幅图的比例尺，不是甲乙两圆的直径比，由于计算的是两个圆实际的直径比，不是面积比，所以C选项也是错误的。因为可以通过计算得出正确答案，所以D选项也是错误的。

考点：比例尺，圆的知识，比的应用。

规律总结：1、在一幅地图上，两个圆图上直径的比等于两个圆实际直径的比。

2、在一幅地图上，两个圆图上半径（或周长）的比等于这两个圆实际半径（或周长）的比。

24．C

【解析】首先要明确题中要求的半圆的周长，半圆的周长是由一条直径和半个周长围成的。根据题意可以知道直径是：6×2，圆周长的一半是：3.14×6×2÷2，两部分加起来就是这个半圆的周长，即3.14×6×2÷2＋6×2.所以C是正确的。A选项只计算了圆周长的一半，没有加上直径，所以是错误的。B选项计算的是半圆的面积，也是错误的。

考点：半圆的周长，圆周长的计算。

规律总结：半圆的周长=圆周长的一半（πr）+直径（d或2r）；半圆的面积=圆面积（πr2）÷2。

25．B

【解析】可以用假设的方法思考，假设算式为2300÷40=50……30，当被除数和除数同时缩小10倍后，算式就变为230÷4，商是50，余数是3.在除法算式里，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变，但是余数会改变。原来的商是50，选择A和C的商都是5，所以不正确。而选项D的余数还是30，显然也不正确，所以正确答案是B。

考点：有余数的除法，商不变的性质。

规律总结：在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘上或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数会随着扩大或缩小相同的倍数。

26．37.5

【解析】算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，变为5.6×0.375＋0.375×5.4－0.375，这样就发现，组成这个大综合算式的几个小算式里都有0.375，符合乘法分配律的特征。可以得到（5.6＋5.4－1）×0.375=10×0.375=37.5。

考点：分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。

27．360

【解析】在325×0.36和6.75×36这两个算式中没有相同的因数，但是可以根据积不变的规律把其中一个算式变形，变为有相同因数的两个算式。在325×0.36中，可以把325缩小100得到3.25,0.36扩大100倍得到36，变为3.25×36.这样原式就变为3.25×36+6.75×36，可以很明显的看出有相同因数36，可以运用乘法分配律进行计算，得到36×（3.25+6.75）=36×10=360。

考点：积不变的规律，乘法分配律，小数四则运算。

规律总结：当一个算式不能直接看出简便算法时，可以根据学过的运算规律把其中部分算式进行变形，进而发现简便规律，运用简便算法。

28．7

考点： 分数四则运算。

【解析】 本试题不具备特别明显的简便特征，可以按运算顺序进行计算，先乘除后加减。÷=×=2，2×1=2×=2,10-2通分后化成10-2，分数部分不够减，这时就需要从整数部分借来1，化成，再让9-2，就得到7

29．8.4

【解析】本题不具备简算的特征，需按运算顺序进行计算。题目中所给数据有分数、小数、百分数，在计算前需要先统一形式，由于所给分数均能化成有限小数，所以把题目中的数据都化成小数计算起来比较方便。原式就变为15.8-（6.4+0.125÷0.125），先算括号里的除法，0.125÷0.125=1，6.4+1=7.4,15.8-7.4=8.4。

考点：分数、小数、百分数的互化，分数小数的四则混合运算。

30．22

【解析】x -x=（1－）x=x，根据天平平衡原理，方程的左右两边同时除以，得到x÷=18.7÷，把18.7化成分数是18，除以后得到22，所以x=22。

考点：解方程，分数、小数四则计算。

31．

【解析】根据比例的基本性质，两个内向积等于两个外项的积，可以得到x=×，×=6，即x=6。再根据天平平衡原理解方程，方程左右两边同时除以，x÷=6÷，这样就得到x=。

考点：比例的基本性质，解方程，分数的计算。

32．

【解析】根据题中文字叙述，先确定运算顺序，应该是先计算与5.5的积，再求与这个积的差，最后让这个差除以。这样可以列出综合算式（－×5.5）÷，根据运算顺序先算×5.5=，-=-=，÷=×=。

考点：根据文字叙述列综合算式，小数、分数四则混合运算。

33．17

【解析】分析题意，可以把这个数设为x，先算24的，让这个积减去，这个积等于x的40%。这样就可以列出方程：24×-=40%x。通过计算可得：24×=9,9-=，=40%x，可以让方程的两边都除以0.4，得到x=17。

考点：根据文字叙述列方程，解方程，分数，小数四则混合运算。

34．（1）正北，6；（2）西，南，30,4；（3）略

【解析】（1）根据“上北下南左西右东”可以看出，双语学校在县政府的正北方。县政府到双语学校有三个格，每格代表2千米，说明他们之间的距离是6千米。（2）首先确定方位，以县医院为原点观察，一中的位置在西偏南方向，题目中给出了角度是30°，所以一中在县政府西偏南30°方向。根据图中给的比例尺，测量发现，一中到县政府的线段有两个刻度长，所以就是4千米。（3）题中所给比例尺每个刻度表示2千米，8千米就含有4个刻度。先确定方向：以县政府为原点，用量角器在南偏西方向量出15°的角，并画出这条边，再根据比例尺，在这条边上截取4个刻度长度，在线段的端点处就是红星小学的位置。

考点：根据方位图描述两个点的相对位置；根据方位图描述两个点的相对位置；根据题目描述画出具体位置。

35．3000米

【解析】求出甲的工效是关键。两个队同时开工合修这条路，甲乙完工时两队工作量的比是5:3，所以甲工效是乙的倍，乙队每天修150米，所以甲队每天修150×=250（米）。根据工作量=工作效率×工作总时间求出。

解：150×=250（米）

250×12=3000（米）

答：这条路有3000米长。

考点：行程问题应用题

规律总结：工程问题的工作量、工作效率、工作时间之间的关系式：工作量=工作效率×工作总时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率。

36．华联超市

【解析】根据中百仓储、华联、联合100三家超市的条件，分别求出买50瓶纯净水需要花掉的钱数，再进行比较，即可找出最省钱的一家。

解：中百仓储超市买10瓶纯净水免费赠送2瓶，所以只需要付买42瓶纯净水的钱数即可：42×2.50=105（元）；

华联超市每瓶纯净水优惠0.50元：50×（2.50－0.50）=100（元）；

联合100超市购物满10元返回现金2元：买50瓶纯净水需要付：50×2.50=125（元），125元里面至少有12个10元，所以应返回现金：12×2=24（元），实际花掉了：125-24=101（元）；

100＜101＜105，由上述计算可得，在华联超市购买最省钱。

规律总结：解答此类问题的关键是：根据已知条件分别计算出不同超市购买时花掉的钱数，再比较即可解答，其中金额=单价×数量。

37．2400平方厘米

【解析】先求每个小正方体的表面积，再求所有小正方体的表面积之和，最后减去原正方体的表面积即可求解．大正方体的体积除以小正方体的体积，就是小正方体的个数．

解：小正方体的个数：10×10×10÷（2×2×2）

=1000÷8

=125（个）

每个小正方形的表面积：2×2×6=24（平方厘米），

所有小正方体的表面积：24×125=3000（平方厘米），

表面积之差：3000-10×10×6=2400（平方厘米）

答：表面积增加2400平方厘米。

考点：立体图形的表面积、体积和容积。

规律总结：此题主要考查正方体的表面积公式，关键是先弄清有多少个小正方体。

38．5653.8千克

【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷的重量。

解：圆锥形稻谷的体积：×3.14×22×2.5

                     =×3.14×10

                     ≈10.47（立方米）

稻谷的重量：540×10.47=5653.8（千克）

答：这堆稻谷约重5653.8千克。

考点：立体图形的表面积、体积和容积。

规律总结：本题主要考查了圆锥的体积公式（V=sh=πr2h）的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘。

39．45千米

【解析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3:2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为（3×120%）：（2×130%）=18:13；当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×=，这时离A还有全程的-=，也就是14千米，由此可求出全程是多少。

解：相遇前甲、乙速度之比为3:2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度：乙的速度=3×（1+20%）： 2×（1+30%）=18:13。

14÷（-×）

=14÷

=45（千米）

答：A、B两地间的距离是45千米。

考点：行程问题应用题。

规律总结：本题主要考查了列方程解应用题中的行程问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系式：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。

40．1.57厘米

【解析】由S阴影部分EFG=S矩形ABGF-S扇形ADF-S扇形BCG＋S阴影部分CDE，再根据图中两块阴影部分的面积相等，得到S矩形ABGF-S扇形ADF-S扇形BCG=0，然后分别根据矩形和扇形的面积公式进行计算即可。

解：根据题意得，S阴影部分EFG=S矩形ABGF-S扇形ADF-S扇形BCG＋S阴影部分CDE，

∵两块阴影部分的面积相等

∴S矩形ABGF-S扇形ADF-S扇形BCG=0

∴1×AB=2×

∴AB==1.57（厘米）

答：AB的长为1.57厘米。

考点：平面图形的周长和面积；圆。

规律总结：本题考查了扇形的面积公式：S=，（其中n为扇形的圆心角的度数，r为圆的半径），或S=lr（l为扇形的弧长，r为半径）。