2020-2021学年七年级数学下册期中模拟测评卷（人教版）（word版 含答案）

期中检测卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.小明利用电脑画出了几幅鱼的图案,则由图中所示的图案通过平移得到的图案是 (　　)

　　　　　　　　　　　A　　　　　　      B　　　　　　   　C　　　　　     　D

2.如图,直线a,b相交于一点,若∠1=70°,则∠2的度数是 (　　)

A.70°            B.90°            C.110°        D.130°

3.若x轴负半轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 (　　)

A.(-3,0)           B.(0,-3)                         C.(3,0)                      D.(0,3)

4.下列运算正确的是 (　　)

A.=±5          B.=4                        C.±=5       D.()2=4

5.已知a<<b,且a,b为两个连续的整数,则a+b= (　　)

A.3                        B.5                        C.6                     D.7

6.如图,下列说法错误的是 (　　)

A.若a∥b,b∥c,则a∥c                              B.若∠1=∠2,则a∥c

C.若∠3=∠2,则b∥c                              D.若∠3+∠5=180°,则a∥c

7.如图是故宫博物院的主要建筑分布图,若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是              (　　)

A.景仁宫(4,2)  B.养心殿(-2,3)         C.保和殿(1,0)    D.武英殿(-3.5,-4)

   第7题图                               第8题图

8.如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为 (　　)

A.65°            B.55°           C.45°      D.35°

9.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在 (　　)

A.x轴正半轴上                                     B.x轴负半轴上

C.y轴正半轴或原点上                                  D.y轴负半轴上

10.如图,在平面直角坐标系中有若干个整数点,其顺序按图中“➝”方向排列,依次为(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),…,根据这个规律,可得第100个点的坐标为              (　　)

A.(14,0)         B.(14,-1)         C.(14,1)        D.(14,2)

二、填空题(每题3分,共18分)

11.写出一个比大且比小的有理数:　　　　. 

12.如图是小明设计的一个关于实数运算的程序图,当输入a的值为81时,输出的值为　　　　. 

13.数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m).张明:我这里的坐标是(-200,300).王丽:我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是　　　　m. 

14.已知线段AB∥y轴,且AB=3,若点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标是　　　　. 

15.如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC=　　　　. 

16.若∠α的两边与∠β的两边分别平行,且∠α比∠β的2倍少30°,则∠α的度数为　　　　. 

三、解答题(共52分)

17.(8分)计算:

(1)|3-π|++-(-1)2 019;　　　　                 　(2)-|-3|++.

18.(6分)若与互为相反数,求(1-)2 020的值.

19.(8分)在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2).现将三角形ABC平移,使点A与点A'重合,点B',C'分别是点B,C的对应点.

(1)请画出平移后的三角形A'B'C',并写出点B',C'的坐标;

(2)若三角形ABC内一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是　　　　　; 

(3)试说明三角形ABC经过怎样的平移得到三角形A'B'C'.

20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(b,0),且a,b满足|a+2|+=0,点C的坐标为(0,3).

(1)求a,b的值及三角形ABC的面积;

(2)若点M在x轴上,且三角形ACM的面积是三角形ABC面积的,求点M的坐标.

21.(10分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C,D两点.

(1)求∠CBD的度数;

(2)当点P运动时,∠APB∶∠ADB的值是否随之发生变化?若不变,请求出这个值;若变化,请找出变化规律.

(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.

22.(12分)如图,直线MN∥GH,另一直线交GH于点A,交MN于点B,且∠MBA=80°,点C为直线GH上一动点,点D为直线MN上一动点,且∠GCD=50°.

(1)如图1,当点C在点A右侧且点D在点B左侧时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数;

(2)如图2,当点C在点A右侧且点D在点B右侧时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数;

(3)当点C在点A左侧且点D在点B左侧时,∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P,求∠BPC的度数.

期中检测卷

1.D

2.C　【解析】　由题图,知∠1+∠2=180°,∵∠1=70°,∴∠2=180°-∠1=110°.故选C.

3.A　【解析】　因为点P在x轴的负半轴上,且到y轴的距离为3,所以点P的横坐标为-3,纵坐标为0,即点P的坐标为(-3,0).故选A.

4.D　【解析】　=5,=-4,±=±5,=(-2)2=4,所以选项A,B,C错误,D正确.故选D.

5.B　【解析】　因为4<7<9,所以2<<3,所以a=2,b=3,所以a+b=5.故选B.

6.C　【解析】　由平行公理的推论,知A正确;因为∠1与∠2是直线a,c被直线d截得的内错角,所以由∠1=∠2,可得a∥c,故B正确;因为∠3与∠2是直线d,e被直线c截得的同位角,所以由∠3=∠2得不到b∥c,故C错误;因为∠3与∠5是直线a,c被直线e截得的同旁内角,所以由∠3+∠5=180°,可得a∥c,故D正确.故选C.

7.B　【解析】　根据表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),可得景仁宫(2,4),养心殿(-2,3),保和殿(0,1),武英殿(-3.5,-3),所以A,C,D错误,B正确.故选B.

8.B　【解析】　∵AB∥CD,∴∠BAD=∠ADC=35°.∵DA⊥AC,∴∠CAD=90°,∴∠1+∠BAD=90°,∴∠1=90°-∠BAD=55°.故选B.

9.C　【解析】　∵点P(a,1)不在第一象限,∴a≤0,则-a≥0,∴点Q(0,-a)在y轴正半轴或原点上.故选C.

10.D　【解析】　由题图,得第1列有1个点,第2列有2个点……第n列有n个点,且奇数列上的点关于x轴对称,偶数列上的点y轴上方比下方多1个,所以奇数列上点的坐标为(n,), (n,-1),…, (n,),偶数列上点的坐标为(n,), (n,-1),…, (n,1- ).易得第100个点是第14列上自上而下第6个点,所以第100个点的坐标为(14,-5),即(14,2).故选D.

11.2(答案不唯一)

12.8　【解析】　由题中程序图,得输出的值为-1=9-1=8.

13.500　【解析】　因为张明的坐标是(-200,300),王丽的坐标是(300,300),所以张明与王丽之间的距离为300-(-200)=300+200=

500(m).

14.(1,1)或(1,-5)　【解析】　∵AB∥y轴,点A的坐标为(1,-2),∴点B的横坐标为1.∵AB=3,∴点B的坐标为(1,1)或(1,-5).

15.90°　【解析】　如图,过点E作EF∥AB,所以∠BAE+∠AEF=180°,所以∠AEF=180°-∠BAE=60°.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠FEC=∠C=30°,所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=60°+30°=90°.

16.110°或30°　【解析】　∵∠α的两边与∠β的两边分别平行,∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°.∵∠α比∠β的2倍少30°,∴∠α=2∠β-30°.①若∠α=∠β,则2∠β-30°=∠β,解得∠β=30°,∴∠α=30°;②若∠α+∠β=180°,则2∠β-30°+∠β=180°,解得∠β=70°,∴∠α=110°.综上,∠α的度数为110°或30°.

17.【解析】　(1)|3-π|++-(-1)2 019

=π-3+2-3+1

=π-3.

(2)-|-3|++

=7+-3+3-4

=3+.

18.【解析】　∵与互为相反数,

∴(1-2x)+(3x-5)=0,解得x=4,

∴(1-)2 020=(1-)2 020=(1-2)2 020=(-1)2 020=1.

19.【解析】　(1)三角形A'B'C'如图所示.

由图可知点B',C'的坐标分别为(-4,1),(-1,-1).

(2)(a-5,b-2)

(3)将三角形ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.(或将三角形ABC先向下平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度得到三角形A'B'C')

20.【解析】　(1)∵|a+2|+=0,

∴a+2=0,b-4=0,∴a=-2,b=4.

∴点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(4,0),

∴AB=|4-(-2)|=6.

∵点C的坐标为(0,3),∴CO=3.

∴三角形ABC的面积为AB×CO=×6×3=9.

(2)设点M的坐标为(x,0),

则AM=|x-(-2)|=|x+2|.

∵三角形ACM的面积是三角形ABC面积的,

∴AM×OC=×9,∴|x+2|×3=3,

∴x=0或-4,

故点M的坐标为(0,0)或(-4,0).

21.【解析】　 (1)∵AM∥BN,∴∠ABN+∠A=180°,

∴∠ABN=180°-60°=120°,∴∠ABP+∠PBN=120°.

∵BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,

∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,

∴2∠CBP+2∠DBP=120°,∴∠CBP+∠DBP=60°,

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°.

(2)不变.

∵AM∥BN,∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN.

∵BD平分∠PBN,∴∠PBN=2∠DBN,∴∠APB∶∠ADB=2∶1.

∴∠APB∶∠ADB的值为2.

(3)∵AM∥BN,∴∠ACB=∠CBN.

当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD,

∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,∴∠ABC =∠DBN.

由(1)可知∠ABN=120°,∠CBD=60°,

∴∠ABC+∠DBN=60°,∴∠ABC =30°.

22.【解析】　(1)如图,过点P作PE∥MN.

∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=40°.

∵PE∥MN,∴∠BPE=∠DBP=40°.

∵CP平分∠DCA,∴∠ACP=∠DCA=25°.

∵PE∥MN,MN∥GH,∴PE∥GH,

∴∠CPE=∠ACP=25°.

∴∠BPC=∠BPE+∠CPE=40°+25°=65°.

(2)如图,过点P作PF∥MN.

∵∠MBA=80°,∴∠DBA=180°-80°=100°.

∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=50°.

∵PF∥MN,∴∠BPF=180°-∠DBP=130°.

∵CP平分∠DCA,∴∠PCA=∠DCA=25°.

∵PF∥MN,MN∥GH,∴PF∥GH,

∴∠CPF=∠PCA=25°.

∴∠BPC=∠BPF+∠CPF=130°+25°=155°.

(3)如图,过点P作PQ∥MN.

∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=∠DBA=40°.

∵PQ∥MN,∴∠BPQ=∠DBP=40°.

∵∠GCD=50°,∴∠DCA=180°-∠DCG=130°.

∴CP平分∠DCA,∴∠PCA=∠DCA=65°.

∵PQ∥MN,MN∥GH,∴PQ∥GH,

∴∠CPQ=180°-∠PCA=115°.

∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=40°+115°=155°.