2020-2021学年七年级数学下册期中模拟测评卷（苏科版）（word版 含答案）

期中检测卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若xm=3,则x2m= (　　)

A.6        B.9             C.12 D.18

2.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是 (　　)

　　　　　　　　　A　　　　　　　　　B 　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

3.下列计算正确的是 (　　)

A.a3·a2=a6  B.(a-b)2=a2-b2

C.(-3a2)3=-27a6  D.2a+3a=5a2

4.如果a=(-0.1)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a,b,c的大小关系为 (　　)

A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a

5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1 800°,那么这个多边形的一个外角是 (　　)

A.72° B.60° C.36° D.30°

6.如图,按各组角的位置关系,给出下列结论:①∠2与∠6是内错角;②∠3与∠4是内错角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是              (　　)

A.①② 

B.②③④ 

C.①②④ 

D.①②③④

7.如图,AB∥EF∥CD,点G在AB上,GE∥BC,BC与EF交于点P,GE的延长线交DC的延长线于点H,则图中与∠AGE相等的角(不含∠AGE)共有              (　　)

A.7个 B.6个

C.5个 D.4个

8.A,B,C三种类型的卡片如图所示,若要拼成一个长为2a+3b,宽为a+b的长方形,则需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是              (　　)

A.2,5,3 B.2,3,5 C.3,5,2 D.3,2,5

9.下列说法中,正确的个数是 (　　)

①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部;③直角三角形只有一条高;④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,如图2所示,且∠B=30°,∠C=100°,则下列说法正确的是              (　　)

A.点M在AB上

B.点M在BC的中点处

C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远

D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m,0.000 000 091用科学记数法表示为　　　　. 

12.已知am=10,an=2,则a2m-n=　　　　. 

13.计算1.252 018×()2 020的值是　　　　. 

14.分解因式:a3-2a2b+ab2=　　　　. 

15.已知∠α的两条边分别平行于∠β的两条边.若∠α=40°,则∠β=　　　　. 

16.如图,六边形ABCDEF中,AB∥CD,则∠A+∠F+∠E+∠D的度数为　　　　. 

第16题图　　　　　　　　　　第17题图

17.如图,∠DAB的平分线与∠CBE的平分线交于点P,且∠D+∠C=240°,则∠P=　　　　°. 

18.如图1是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带先沿EF折叠(如图2),再沿GF折叠(如图3),则图3中∠CFE的度数是　　　　. 

三、解答题(共76分)

19.(6分)计算:

(1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-)-1;　　　(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2.

20.(6分)把下列各式分解因式:

(1)2x2-4x+2; (2)(2x-1)2-(x-2)2.

21.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1的网格纸中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.

(1)请在图中画出平移后的△A'B'C';

(2)在图中画出△ABC的高CD;

(3)在图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为　　　　.(点P异于点A) 

22.(8分)已知(ax)y=a6,(ax)2÷ay=a3.

(1)求xy和2x-y的值;

(2)求4x2+y2的值.

23.(8分)对于任意数,我们规定符号=ad-bc,例如:=1×4-2×3=-2.

(1)按照这个规定请你计算的值;

(2)当a2-3a+1=0时,按照这个规定请你计算的值.

24.(8分)如图,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.

25.(8分)如图,已知AF分别与BD,CE交于点G,H,∠1=52°,∠2=128°.

(1)请说明BD∥CE;

(2)若∠A=∠F,请探索∠C与∠D的数量关系,并说明理由.

26.(10分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.

解:因为m2-2mn+2n2-8n+16=0,所以(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,

所以(m-n)2+(n-4)2=0,所以(m-n)2=0,(n-4)2=0,所以n=4,m=4.

根据你的观察,回答下面的问题:

(1)a2+b2-2a+1=0,则a=　　　　,b=　　　　. 

(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求xy的值.

(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周长.

27.(14分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.

(1)∠CBD=　　　　°. 

(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=　　　　°. 

(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.

期中检测卷

1.B　【解析】　当xm=3时,x2m=(xm)2=32=9.故选B.

2.C　

3.C　【解析】　a3·a2=a5,所以A选项不符合题意;(a-b)2=a2-2ab+b2,所以B选项不符合题意;(-3a2)3=-27a6,所以C选项符合题意;2a+3a=5a, 所以D选项不符合题意.故选C.

4.D　【解析】　a=(-0.1)0=1,b=(-0.1)-1=-10,c=(-)-2=,因为-10<<1,所以b<c<a.故选D.

5.D　【解析】　设这个多边形是n边形.根据题意,得(n-2)·180=1 800,解得n=12,所以这个多边形的一个外角是360°÷12=30°.故选D.

6.C　【解析】　∠5与∠6不是同旁内角,所以③说法错误.易知①②④说法正确.故选C.

7.B　【解析】　因为AB∥EF∥CD,所以∠AGE=∠GEP=∠H.又因为GE∥BC,所以∠AGE=∠ABP=∠BPF=∠CPE=∠DCP.所以题图中与∠AGE相等的角(不含∠AGE)共有6个.故选B.

8.B　【解析】　因为(2a+3b)(a+b)=2a2+5ab+3b2,且A型卡片的面积为a2,B型卡片的面积为b2,C型卡片的面积为ab,所以需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是2,3,5.故选B.

9.A　【解析】　三角形的中线、角平分线、高都是线段,故①正确;钝角三角形的高有两条在三角形的外部,故②错误;直角三角形有两条直角边和直角顶点到对边的垂线段,共三条高,故③错误;三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的,三条高所在的直线一定交于一点,高指的是线段,故④错误.所以正确的有1个.故选A.

10.C　【解析】　由“三角形两边之和大于第三边”可知AC+BC>AB,所以点M在BC上.因为∠C=100°,∠B=30°,所以∠A=50°,所以∠C>∠A>∠B,所以AB是最长边,AC是最短边,所以点M距点B较近,距点C较远.故选C.

11.9.1×10-8

12.50　【解析】　因为am=10,an=2,所以a2m-n===50.

13.　【解析】　1.252 018×()2 020=(1.25×)2 018×()2=.

14.a(a-b)2　【解析】　a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2.

15.40°或140°　【解析】　因为∠α=40°,∠α的两条边分别和∠β的两条边平行,所以∠β和∠α可能相等也可能互补,即∠β的度数是40°或140°.

16.540°　【解析】　因为AB∥CD,所以∠B+∠C=180°.因为六边形ABCDEF的内角和为(6-2)×180°=720°,所以∠A+∠F+∠E+∠D=720°-180°=540°.

17.30　【解析】　因为∠D+∠C=240°,∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°,所以∠DAB+∠ABC=360°-240°=120°.又因为∠DAB的平分线与∠CBE的平分线交于点P,所以∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+(180°-∠ABC)=90°+(∠DAB+∠ABC)=150°,所以∠P=180°-(∠PAB+∠ABP)=30°.

18.102°　【解析】　题图1中,因为AD∥BC,∠DEF=26°,所以∠BFE=∠DEF=26°,所以∠EFC=154°,所以∠BFC=154°-26°=128°(题图2),所以∠CFE=128°-26°=102°(题图3).

19.【解析】　(1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-)-1

=1+3+1-2

=3.

(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2

=m3·m2+m8÷m2

=m5+m6.

20.【解析】　(1)2x2-4x+2

=2(x2-2x+1)

=2(x-1)2.

(2)(2x-1)2-(x-2)2

=(2x-1+x-2)(2x-1-x+2)

=3(x-1)(x+1).

21.【解析】　(1)如图所示,△A'B'C'即所求.

(2)如图所示,CD即所求.

(3)4

如图所示,能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为4.

22.【解析】　(1)因为(ax)y=a6,(ax)2÷ay=a3,

所以axy=a6,a2x÷ay=a2x-y=a3,

所以xy=6,2x-y=3.

(2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4×6=9+24=33.

23.【解析】　(1)=-2×5-3×4=-22.

(2)

=(a+1)(a-1)-3a(a-2)

=a2-1-3a2+6a

=-2a2+6a-1.

因为a2-3a+1=0,

所以a2-3a=-1.

所以原式=-2(a2-3a)-1=-2×(-1)-1=1.

24.【解析】　因为∠ADB=100°,所以∠ADC=180°-100°=80°.

在△ACD中,由三角形的内角和等于180°,

得∠DAC=180°-(∠C+∠ADC)=180°-(80°+80°)=20°.

又因为∠BAD=∠DAC,所以∠BAD=10°.

在△ADB中,由三角形的内角和等于180°,

得∠ABD=180°-(∠ADB+∠BAD)=180°-(100°+10°)=70°.

又因为 BE平分∠ABC,所以∠DBE=∠ABD=35°.

在△BDE中,由三角形的内角和等于180°,

得∠BED=180°-(∠EDB+∠DBE)=180°-(100°+35°)=45°.

25.【解析】　(1)因为∠DGH=∠1=52°,∠2=128°,

所以∠DGH+∠2=180°,所以BD∥CE.

(2)∠C=∠D.理由如下:

由(1)知BD∥CE,所以∠D=∠CEF.

因为∠A=∠F,所以AC∥DF,所以∠C=∠CEF,

所以∠C=∠D.

26.【解析】　(1)1　0

因为a2+b2-2a+1=0,

所以a2-2a+1+b2=0,

所以(a-1)2+b2=0,

所以a-1=0,b=0,

解得a=1,b=0.

(2)因为x2+2y2-2xy+6y+9=0,

所以x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,

所以(x-y)2+(y+3)2=0,

所以x-y=0,y+3=0,

解得x=y=-3,

所以xy=(-3)-3=-.

(3)因为2a2+b2-4a-6b+11=0,

所以2a2-4a+2+b2-6b+9=0,

所以2(a-1)2+(b-3)2=0,

所以a-1=0,b-3=0,

解得a=1,b=3.

由三角形的三边关系可知b-a<c<a+b,即2<c<4,

因为c为正整数,所以c=3,

所以三角形的三边长分别为1,3,3,

所以△ABC的周长为1+3+3=7.

27.【解析】　(1)60

因为AM∥BN,所以∠ABN=180°-∠A=120°.

又因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,

所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=(∠ABP+∠PBN)=∠ABN=60°.

(2)30

因为AM∥BN,所以∠ACB=∠CBN.

又因为∠ACB=∠ABD,

所以∠CBN=∠ABD,

所以∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN,

所以∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN,

所以∠ABC=∠ABN=30°.

(3)不变.

因为AM∥BN,所以∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN.

又因为BD平分∠PBN,所以∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB,即∠APB∶∠ADB=2∶1.