人教版七年级下册8.1 二元一次方程组单元测试一课一练

二元一次方程组单元测试

满分：100分，限时：60分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）

A． B． C． D．

2．二元一次方程5a－11b=21 （       ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

3．方程组的解是(　　)

A． B． C． D．

4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组(  　  )

A．2    B．3    C．5    D．4

6．已知二元一次方程组，则m+n的值是（　　）

A．1 B．0 C．-2 D．-1

7．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（ ）

A． B． 

C． D．

8．已知是二元一次方程组的解，则的值为（   ）

A．－1 B．1 C．2 D．3

9．关于x、y的方程组的解是，则的值是（   ）

A．5 B．3 C．2 D．1

10．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（每题3分，共24分）

11．若(a－3)x＋y|a|－2＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是______．

12．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.

13．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．

14．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．

15．方程组的解为______.

16．已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为______．

17．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是 类似地,图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为__________.

18．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺．

三、解答题（46分）

19．（6分）解下列方程组

（1）；

（2）．

20．（6分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

21．（6分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：

（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．

22．（6分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

23．（6分）南昌的雾霾引起了小张对环保问题的重视．一次旅游小张思考了一个问题．从某地到南昌，若乘火车需要小时，若乘汽车需要小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为千克，火车全程二氧化碳的排放总量比汽车的多千克，分别求火车和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．

24．（8分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

25．（8分）小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）写出用含、的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

参考答案

1--10ABDAB DDADA

11．－3.

12．2x＝－3.

13．         

14．3

15．

16．2

17．

18．20    15   

19．（1）；（2）．

20．.

21．（1）春游学生共240人，原计划租45座客车5辆；（2）租用4辆60座客车更合算．

22．鸡有23只，兔有12只．

23．火车平均每小时的二氧化碳排放量为千克，则汽车平均每小时排放量为13千克.

24．（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

25．（1）（6x+2y+18）；（2）3600元．